2024屆浙江省杭州市蕭山區城廂片五校數學七上期末達標檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組式子中是同類項的是A．3y與 B．與 C．與 D．52與2．元旦節日期間，曉紅百貨商場為了促銷，對某種商品按標價的8折出售，仍獲利160元，若這種商品的標價為2200元，那么它的成本價為（）A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2100元3．下列幾何體中與其余三個不屬于同一類幾何體的是（）A． B． C． D．4．某次考試中，某班級的數學成績統計圖如圖.下列說法錯誤的是()A．得分在70～80分之間的人數最多 B．該班的總人數為40C．得分在90～100分之間的人數最少 D．及格(≥60分)人數是265．已知﹣x3yn與3xmy2是同類項，則mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．96．下列判斷，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，則∠AOD的度數為()A．70° B．60° C．50° D．48°8．曲橋是我國古代經典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光。如圖，兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數學道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．垂線段最短 D．兩點確定一條直線9．按照一定規律排列的個數：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三個數的和為768，則為（）A．9 B．10 C．11 D．1210．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．用一平面去截下列幾何體，其截面可能是三角形的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個12．按一定規律排列的單項式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個單項式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知代數式與是同類項，則__________14．某學校為了考察該校七年級同學的視力情況，從七年級的15個班共800名學生中，每班抽取了6名進行分析，在這個問題中，樣本容量為________．15．若關于x的多項式-7xm+5+(n-3)x2-(k2+1)x+5是三次三項式，則mn=______．16．若，則的補角為_______．17．當________時，的值與的值互為相反數．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2與∠3的度數．19．（5分）如圖，P是線段AB上一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B出發以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上），運動的時間為t.（1）當t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；（2）當t=2時，PD=2AC，請求出AP的長；（3）若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長.20．（8分）解方程：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)；（2）．21．（10分）某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區學校．現由甲、乙兩組修理，甲組單獨完成任務需要12天，乙組單獨完成任務需要24天．（1）若由甲、乙兩組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅？（2）學校需要每天支付甲組、乙組修理費分別為80元、120元．若修理過程中，甲組因新任務離開，乙組繼續工作．任務完成后，兩組收到的總費用為1920元，求甲組修理了幾天？22．（10分）某校組織七年級師生旅游，如果單獨租用45座客車若干輛，則好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租1輛，且余15個座位．（1）求參加旅游的人數．（2）已知租用45座的客車日租金為每輛250元，60座的客車日租金為每輛300元，在只租用一種客車的前提下，問：怎樣租用客車更合算？23．（12分）一套儀器由一個A部件和三個B部件構成，用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件．（1）現要用6m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（2）設某公司租賃這批儀器x小時，有兩種付費方式．方式一：當0＜x＜10時，每套儀器收取租金50元；當x＞10時，超時部分這批儀器整體按每小時300元收費；方式二：當0＜x＜15時，每套儀器收取租金60元，當x＞15時，超時部分這批儀器整體按每小時200元收費．請你替公司謀劃一下，當x滿足，選方式一節省費用一些；當x滿足，選方式二節省費用一些．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】根據同類項的定義所含字母相同，相同字母的指數相同，然后判斷各選項可得出答案．解：A、兩者所含的字母不同，不是同類項，故本選項錯誤；B、兩者的相同字母的指數不同，故本選項錯誤；C、兩者所含的字母不同，不是同類項，故本選項錯誤；D、兩者符合同類項的定義，故本選項正確．故選D．點評：本題考查了同類項的知識，屬于基礎題，注意掌握同類項的定義．2、A【分析】首先設它的成本是x元，則售價是0.8x元，根據售價﹣進價=利潤可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．【題目詳解】設它的成本是x元，由題意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案為A．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.3、C【分析】根據題意從組成下列圖形的面來考慮進而判斷出選項．【題目詳解】解：A、B、D都是柱體，只有C選項是錐體．故選：C．【題目點撥】本題考查立體圖形的認識，立體圖形的定義為有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個平面內，這就是立體圖形．4、D【分析】為了判斷得分在70～80分之間的人數是不是最多，通過觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到該班的總人數只要求出各組人數的和即可；為了看得分在90～100分之間的人數是否最少，只有觀察頻率分布直方圖中最低的小矩形即可；為了得到及格（≥60分）人數可通過用總數減去第一小組的人數即可．【題目詳解】A、得分在70～80分之間的人數最多，故正確；B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總人數為40人，故正確；C、得分在90～100分之間的人數最少，有2人，故正確；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人數是36人，故D錯誤，故選D．【題目點撥】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．5、C【分析】根據所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項分別求出m與n的值，再代入所求式子即可．【題目詳解】解：∵﹣x3yn與3xmy2是同類項，∴m＝3，n＝2，則mn＝1．故選C．【題目點撥】此題主要考查了同類項，關鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數的大小無關；③同類項與它們所含的字母順序無關；④所有常數項都是同類項．6、C【分析】根據絕對值的意義及性質對每個選項作出判斷即可．【題目詳解】解：A、若a=3，b=-4，則a＞b，但|a|＜|b|，故選項錯誤；

B、若a=-3，b=1，則|a|＞|b|，但a＜b，故選項錯誤；

C、若a＞b＞0，則|a|＞|b|，故選項正確；D、若a＜b＜0，如a=-3，b=-1，則|a|＞|b|，故選項錯誤；故選：C．【題目點撥】此題考查的知識點是絕對值，解題的關鍵是理解并掌握絕對值的意義及性質．7、B【分析】根據已知求出∠DOC和∠BOC，根據角平分線定義求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．【題目詳解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠BOC＝24°，∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．故選B．【題目點撥】本題考查角平分線定義的應用，能求出各個角的度數是解此題的關鍵．8、A【解題分析】由題意，可以使路程變長，就用到兩點間線段最短定理．【題目詳解】解：公園湖面上架設曲橋，可以增加游客在橋上行走的路程，從而使游客觀賞湖面景色的時間變長，其中數學原理是：兩點之間，線段最短.故選A.【題目點撥】本題考查線段的性質，兩點之間線段最短，屬基礎題.9、B【分析】觀察得出第n個數為（-2）n，根據最后三個數的和為768，列出方程，求解即可．【題目詳解】由題意，得第n個數為（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，當n為偶數：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；當n為奇數：整理得出：-3×2n-2=768，則求不出整數．故選B．10、B【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數，且未知數的最高次冪為1的整式方程進行判斷即可．【題目詳解】是分式方程，故①不符合題意；是一元一次方程，故②符合題意；是一元一次方程，故③符合題意；是一元二次方程，故④不符合題意；是一元一次方程，故⑤符合題意；是二元一次方程，故⑥不符合題意．故選：B【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的判斷，掌握一元一次方程的定義是關鍵．11、B【分析】根據用一個平面截一個幾何體得到的面叫做幾何體的截面，利用常見圖形分析得出即可．【題目詳解】解：圓柱不能截出三角形；長方體能截出三角形；圓錐能截出三角形；四棱柱能截出三角形；圓臺不能截出三角形；故選B．【題目點撥】本題考查幾何體的截面，關鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．12、C【解題分析】觀察可知奇數項為正，偶數項為負，除符號外，底數均為x，指數比所在項序數的2倍多1，由此即可得.【題目詳解】觀察可知，奇數項系數為正，偶數項系數為負，∴可以用或，(為大于等于1的整數)來控制正負，指數為從第3開始的奇數，所以指數部分規律為，∴第n個單項式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.【題目點撥】本題考查了規律題——數字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規律發生變化的是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數相同，可得關于m、n的方程，根據解方程，可得m、n的值，然后可得答案．【題目詳解】解：2m+n=2由題意，得m-2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可．14、1【分析】總體是指考查對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目，所以每班6人乘以15個班可得．【題目詳解】由題意知，樣本容量則是指樣本中個體的數目，所以本題的樣本容量是，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了總體，樣本，樣本容量的概念，熟練掌握樣本容量為樣本中個體的數目是解題的關鍵．15、﹣1【分析】根據多形式的概念求解即可．【題目詳解】解：由題意得m+5=3，n-3=0，∴m=-2，n=3，∴mn=(-2)3=-1，故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數．16、【分析】由題意根據互為補角的兩個角的和等于180°列式進行計算即可得解．【題目詳解】解：∵，∴的補角=180°=故答案為：．【題目點撥】本題考查補角的定義，難度較小，要注意度、分、秒是60進制．17、【解題分析】根據相反數的定義，列出關于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．【題目詳解】∵x-1的值與3-1x的值互為相反數，

∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，

解得x=1．

故答案是：1．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程．解題的關鍵是準確掌握相反數的定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠3=50°，∠2=65°．【分析】根據平角為180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC，根據對頂角相等可得∠AOD的度數，然后再根據角平分線定義進行計算即可【題目詳解】解：∵∠AOB=180°，∴∠1+∠3+∠COF=180°，∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-∠FOC=50°，∠BOC=∠1+∠FOC=130°，∴∠AOD=∠BOC=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【題目點撥】本題主要考查了對頂角，鄰補角性質，角平分線的定義，掌握以上知識是解題的關鍵．19、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1)觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長分別代表動點C和D的運動路程.利用“路程等于速度與時間之積”的關系可以得到線段PC和線段BD的長，進而發現BD=2PC.結合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP.根據上述關系以及線段AB的長，可以求得線段AP的長.(2)利用“路程等于速度與時間之積”的關系結合題目中給出的運動時間，可以求得線段PC和線段BD的長，進而發現BD=2PC.根據BD=2PC和PD=2AC的關系，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(3)利用“路程等于速度與時間之積”的關系可知，只要運動時間一致，點C與點D運動路程的關系與它們運動速度的關系一致.根據題目中給出的運動速度的關系，可以得到BD=2PC.這樣，本小題的思路就與前兩個小題的思路一致了.于是，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(4)由于題目中沒有指明點Q與線段AB的位置關系，所以應該按照點Q在線段AB上以及點Q在線段AB的延長線上兩種情況分別進行求解.首先，根據題意和相關的條件畫出相應的示意圖.根據圖中各線段之間的關系并結合條件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之間的關系，借助前面幾個小題的結論，即可求得線段PQ的長.【題目詳解】(1)因為點C從P出發以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=1(s)，所以(cm).因為點D從B出發以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(2)因為點C從P出發以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以(cm).因為點D從B出發以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(3)因為點C從P出發以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t(s)，所以(cm).因為點D從B出發以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(4)本題需要對以下兩種情況分別進行討論.(i)點Q在線段AB上(如圖①).因為AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因為，所以.故.因為AB=12cm，所以(cm).(ii)點Q不在線段AB上，則點Q在線段AB的延長線上(如圖②).因為AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因為，所以.故.因為AB=12cm，所以(cm).綜上所述，PQ的長為4cm或12cm.【題目點撥】本題是一道幾何動點問題.分析圖形和題意，找到代表動點運動路程的線段是解決動點問題的重要環節.利用速度、時間和路程的關系，常常可以將幾何問題與代數運算結合起來，通過運算獲得更多的線段之間的關系，從而為解決問題提供有利條件.另外，分情況討論的思想也是非常重要的，在思考問題時要注意體會和運用.20、（1）x=11；（2）x=．【分析】（1）解一元一次方程，先去括號，然后移項，合并同類項，最后系數化1；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數化1．【題目詳解】解：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)

5x+405=

12x42

5x-

12x=-42+5-40-7x=-77x=11（2）【題目點撥】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計算是本題的解題關鍵．21、（1）需要8天可以修好這些套桌椅；（2）甲組修理了6天．【分析】1）根據題意列出方程，計算即可求出值；（2）設甲修理組修理了m天，乙修理組修理了n天，根據題意列方程組即可得到結論．【題目詳解】(1)解：設由甲、乙兩修理組同時修理，需要x天可以修好這些套桌椅，根據題意得:解得：x=8，

則甲、乙兩修理組同時修理，需8天可以修好這些套桌椅；（2）設甲組修理了y天，則乙組修理了答：甲組修理了6天．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是正確理解題意