DSP實驗報告實驗四：IIR數字濾波器的設計實驗五：FIR數字濾波器的設計實驗四、IIR數字濾波器的設計fc=0.3kHz，delta=0.8dB，fr=0.2kHz，At=20dB,T=1ms:設計一切比雪夫高通濾波器，觀察其通帶損耗和阻帶衰減是否滿足要求。實驗結果：實驗代碼：>>Wc=2*pi*300/1000;Wr=2*pi*200/1000;Rp=0.8;Rs=20;[N,Wc]=cheb1ord(Wc,Wr,Rp,Rs,'s');[B,A]=cheby1(N,Rp,Wc,'high','s');omega=[0:pi/1000:pi];h=freqs(B,A,omega);gain=20*log10(abs(h));plot(omega/(2*pi/1000),gain);結果分析：由實驗所得關于設計的濾波器的增益曲線來看，當f<200Hz時，衰減大于20dB，當f>300Hz時，衰減趨近于零，滿足設計參數要求。【5】利用雙線性變換法設計滿足下列指標的切比雪夫型數字帶阻濾波器，并作圖驗證設計結果：當1kHz<=f<=2kHz時，At>=18dB;當f<=500Hz以及f>=3kHz時，delta<=3dB;采樣頻率fs=10kHz。實驗結果程序代碼：>>W1=2*10000*tan(2*pi*500/(2*10000));W2=2*10000*tan(2*pi*1000/(2*10000));W3=2*10000*tan(2*pi*2000/(2*10000));W4=2*10000*tan(2*pi*3000/(2*10000));Wp=[W2,W3];Ws=[W1,W4];[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,3,18,'s');[B,A]=cheby1(N,3,Wn,'stop','s');[num,den]=bilinear(B,A,10000);[h,w]=freqz(num,den);f=w/pi*5000;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([0,3500,-100,10]);結果分析：根據設計要求，取要求中的參數值為極限值，所得濾波器增益曲線如上圖。由圖可知當頻率在1kHz到2kHz之間時，增益衰減大于18dB，當頻率小于500或大于3000Hz時，增益略小于1，通帶波動delta小于3dB,滿足設計需求。實驗五、FIR數字濾波器的設計【1】N=45，計算并畫出矩形窗、漢明窗、布萊克窗的歸一化幅度譜，并比較各自的主要特點。實驗結果：程序代碼：>>N=45;w1=boxcar(N);w2=hamming(N);w3=blackman(N);[h,w]=freqz(w1,N);subplot(221);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));axis([0,1,-80,1]);title('矩形窗')subplot(222);[h,w]=freqz(w2,N);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));axis([0,1,-80,0]);title('漢明窗');subplot(223);[h,w]=freqz(w3,N);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));axis([0,1,-150,1]);title('布萊克曼窗');實驗結果分析：矩形窗函數具有最窄的主瓣寬度，但有最大的旁瓣峰值；漢明窗函數的主瓣稍寬，而旁瓣較小；布萊克曼窗函數則更甚之。矩形窗設計的濾波器過渡帶最窄，但是阻帶最小衰減也最差；布萊克曼窗設計的濾波器阻帶衰減最好，過渡帶最寬，約為矩形窗設計的的三倍。漢明窗設計的濾波器處于矩形窗和布萊克曼窗之間。【4】用凱塞窗設計一專用線性相位濾波器，N=40，|Hd(exp(jw))|下圖所示，當β=4、6、10時，分別設計、比較他們的幅頻特性和相頻特性，注意β不同值時的影響實驗結果：實驗代碼：>>Wd=[0.20.40.60.8];M=39;beta=4;hh=fir1(M,Wd,'DC-0',kaiser(M+1,beta));[H,w]=freqz(hh,1);figure;subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度');grid;title('幅頻特性,beta=4');subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('弧度');grid;title('相頻特性');Wd=[0.20.40.60.8];M=39;beta=6;hh=fir1(M,Wd,'DC-0',kaiser(M+1,beta));[H,w]=freqz(hh,1);figure;subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度');grid;title('幅頻特性,beta=6');subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('弧度');grid;title('相頻特性');Wd=[0.20.40.60.8];M=39;beta=10;hh=fir1(M,Wd,'DC-0',kaiser(M+1,beta));[H,w]=freqz(hh,1);figure;subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度');grid;title('幅頻特性,beta=10');subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('弧度');grid;title('相頻特性');實驗結果分析：隨著β的增加，窗變窄，頻譜過渡帶增加，相位特性變好。【5】用頻率采樣法設計【4】中的濾波器，過渡帶分別設一個過渡點，令H(k)=0.5。比較兩種方法的結果。實驗結果：實驗代碼：>>N=45;k=0:N-1;fork=0:N-1w=2*pi/N*k;hk(1,k+1)=0;if((w>=0.2*pi)&&(w<=0.4*pi))||(w>=0.6*pi&&w<=0.8*pi)||(w>=1.2*pi&&w<=1.4*pi)||(w>=1.6*pi&&w<=1.8*pi);hk(1,k+1)=1;end;end;k=0:N-1;hk(1,5)=0.5;hk(1,11)=0.5;hk(1,14)=0.5;hk(1,20)=0.5;hk(1,27)=0.5;hk(1,33)=0.5;hk(1,36)=0.5;hk(1,42)=0.5;thetak=-k*2*pi/N*((N-1)/2);hk1=hk.*exp(j*thetak);hn=ifft(hk1);[h1,w1]=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));gridonaxis([0,1,-80,10]);xlabel('頻率');ylabel('幅度/dB');實驗結果分析：相較于【4】中所設計的濾波器，在幅頻特性上出現多個尖峰以及副瓣，由此看來頻率比較法在該設計中幅頻特性較差。【7】利用雷米茲交替算法，設計一個線性相位高通FIR數字濾波器，其指標為：通帶邊界頻率fc=800Hz,阻帶邊界fr=500Hz,阻帶波動delta=1dB,阻帶最小衰減At=40dB,采樣頻率fs=5000Hz。實驗結果：實驗代碼：>>f=[500800];fs=5000;a=[01];dev=[0.0090.1];[M,fpts,mag,wt]=remezord(f,