1的約數：12的約數：123的約數：134的約數：1245的約數：156的約數：12367的約數：178的約數：12489的約數：13910的約數：1251011的約數：11112的約數：1234612導入新課

找出1~12各數的約數，看看它們的約數的個數有什么規律。有一個約數的：1有兩個約數的：235711有兩個以上約數的：468910

12教學目標1、掌握質數和合數的概念，知道它們之間的聯系和區別。2、能正確判斷一個常見數是質數還是合數。這個數因數個數這個數的因數123456789101

1

2

2

3

2

4

2

4

3

4

1,2,5,101,3,91,2,4,81,7

1,5

1,31,2

1,2,3,61,2,4觀察這些因數,你發現了什么?

有的數只有兩個因數,如5的因數是1和5。有的數的因數不止兩個,如9的因數是1,3和9。

一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數（也叫作素數）。一個數，如果除了1和它本身以外，還有別的因數，這個數叫作合數。

下面各數，哪些是質數，哪些是合數。

172229353787質數合數

172937

223587

方法：判斷一個數是質數還是合數，關鍵看它的約數的個數，不必把所有的約數都找出來。在自然數1~20中：奇數有：偶數有：質數有：合數有：135791113151719

2468101214161820235711131719

468910121415161820試著找出100內的所有質數！123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100方法：1、劃去1；2、劃去除2外所有2的倍數3、劃掉除3,5,7外所有3,5,7的倍數,剩下的就是質數。100以內的質數表2357111317192329313741434753596167717379838997二、三、五、七、一十一；一三、一九、一十七；二三、二九、三十七；三一、四一、四十七；四三、五三、五十九；六一、七一、六十七；七三、八三、八十九；再加七九、九十七；25個質數不能少；百以內質數心中記。所有的質數都是奇數嗎？（）所有的奇數都是質數嗎？（）所有的合數都是偶數嗎？（）所有的偶數都是合數嗎？（）不是不是不是不是思考

二百多年前，德國有一位名叫哥德巴赫的數學家。他發現任何一個大于４的偶數，都可以寫成兩個質數的和。例如：6＝3＋3，10＝3＋7，12＝5＋7......因為這個問題他還沒有證明出來，人們把它稱為哥德巴赫猜想。

我國的數學家陳景潤已經證明了任何一個充分大的偶數都可以表示為一個質數加上兩個質數的積。例如：8＝2＋2×3，20＝5＋3×5......這稱為陳氏定理，在國際數學界引起了強烈的反響。但徹底證明哥德巴赫猜想還差最后一步，這最后一步稱為數學皇冠上的明珠。8=（）+（)20=()+()11=（）+（）+（）23=（）+（）+（）

你能把下列各數改寫成幾個質數和的形式嗎？353

17

7

13

227335221937133317課堂小結

一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數（也叫作素數）。一個數，如果除了1和它本身以外，還有別的因數，這個數叫作合數。

學校組織郊游，可咱班還有一個同學沒來，得趕緊給他打電話呀。

我知道他家電話號碼。左起第1位數是最小的質數，第2和5位數是10以內3的最大倍數，第3，4位是最小的合數，第6位是10以內最大的質數。最后一位是10以內最大的合數。小朋友，你知道那個同學的電話號碼了嗎？課堂練習2944979我每天跳繩的時間是比3大，比7小的奇數。我每天跳繩的時間是10以內最大的質數。我每天跳繩的時間是個比15小的數，這個數有6個因數你知道我們每天花多少分鐘來跳繩嗎？5分鐘7分鐘12分鐘（1）所有的奇數都是質數。（）（2）所有的偶數都是合數。（）（3）在自然數中，除了質數以外都是合數。（）（4）1既不是質數也不是合數。（）

下面的說法對嗎？

8=（）+（）9=（）+（）+（）20=（）+（）27=（）+（）+（）在（）里填適當的質數。517331753227習題答案練習題四1、（1）錯。一個數只有1和它本身兩個因數，這樣的數才叫質數。像9、15是奇數，但不是質數。（2）錯，0、2是偶數，但不是合數。（3）錯。1既不是質數也不是合數。（4）錯。如：2+3=5。2、質數合數416173831147588395