求直線ABACBC的斜率小結_第1頁
求直線ABACBC的斜率小結_第2頁
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求直線ABACBC的斜率小結_第5頁
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文檔簡介

動筆畫一畫:yxpQ第一頁第二頁，共21頁。動筆畫一畫:yxp一個點和直線的方向可以確定一條直線.第二頁第三頁，共21頁。高一數學張前晟§2.1直線的傾斜角和斜率第三頁第四頁，共21頁。動筆畫一畫:yxp45°45°135°第四頁第五頁，共21頁。1.直線的傾斜角xyolα定義：直線與x軸相交時,取x軸為基準,x軸正向與直線向上方向之間所成的角α建構概念：叫做直線的傾斜角。注意：

(1)直線向上方向；

(2)x軸的正方向。特別的，當直線平行于x軸時定義為0°llll第五頁第六頁，共21頁。oxy（1）（2）（3）（4）1.已知下列圖中標出的角度，求直線的傾斜角。xyo45°30°xyoyxo練習一：

問：任何一條直線是否都有傾斜角？是第六頁第七頁，共21頁。

2.直線傾斜角的范圍：零度角銳角

直角

鈍角

3.我們把傾斜角分成以下幾類：

第七頁第八頁，共21頁。想一想你認為下列說法對嗎？1、所有的直線都有唯一確定的傾斜角與它對應。2、每一個傾斜角都對應于唯一的一條直線。對錯第八頁第九頁，共21頁。定義：我們把一條直線的的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。斜率通常用k表示，即：2、直線的斜率傾斜角是90°的直線沒有斜率。

我們也可以用斜率表示直線的傾斜程度想一想如何描述這二者的關系呢？互補的兩角正切值互為相反數第九頁第十頁，共21頁。歸納：斜率k與傾斜角α之間的關系：

注：任何一條直線都有傾斜角，但不都有斜率。直線情況

的大小

的范圍

的增減性

k=0無k>0遞增不存在無k<0遞增第十頁第十一頁，共21頁。如圖，當α為銳角時，

銳角

探究新知：由兩點確定的直線的斜率能不能構造一個直角三角形去求？第十一頁第十二頁，共21頁。如圖，當α為鈍角時，

鈍角

第十二頁第十三頁，共21頁。xyo(3)yox(4)

當的位置對調時，值又如何呢?

想一想?第十三頁第十四頁，共21頁。3、直線的斜率公式：綜上所述，我們得到經過兩點的直線斜率公式：第十四頁第十五頁，共21頁。1、當直線平行于x軸，或與x軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？答：成立，因為分子為0，分母不為0，K=0

對公式的深入理解第十五頁第十六頁，共21頁。2、當直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？答：斜率不存在,因為分母為0。對公式的深入理解第十六頁第十七頁，共21頁。練習：求過已知兩點的直線的斜率（1）直線PQ過點P（2，3），Q（6，5）；（2）直線AB過點A（-3，5），B（4，-2）.答：（1）?；（2）-1.練習：已知三點A(3,－1),B(－2,－1)，C(0,2)，求直線AB、AC、BC的斜率.第十七頁第十八頁，共21頁。四、小結：

1.通過這節課，你有什么收獲？2.直線的傾斜角是從“形”上來刻畫直線的傾斜程度，而斜率是從“數”來刻畫直線的傾斜程度，這樣的過程就實現了數與形的結合。第十八頁第十九頁，共21頁。歸納：斜率k與傾斜角α之間的關系：

注：任何一條直線都有傾斜角，但不都有斜率。直線情況

的大小

的范圍

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