2024屆重慶八中數學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在數軸上，與表示數﹣5的點的距離是2的點表示的數是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣72．在數軸上表示、兩數的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．3．下列方程中，解為x=－2的方程是（）A．2x+5=1－x B．3－2(x－1)=7－x C．x－5=5－x D．1－x=x4．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發現剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現象的數字知識是（）A．兩點之間，直線最短 B．經過一點有無數條直線C．經過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短5．按一定規律排列的一列數依次是、1、、、、…按此規律，這列數中第100個數是()A． B． C． D．6．下列各式，運算結果為負數的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2 C．﹣|﹣1| D．﹣（﹣1）37．已知關于的方程的解是，則代數式的值為（）A．-5 B．5 C．7 D．-78．如圖，將一副三角板按以下四種方式擺放，其中與一定互余的是（）A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）A．-2a的系數是2 B．與是同類項C．2021是單項式 D．是三次兩項式10．下面的等式中，是一元一次方程的為（）A．3x＋2y＝0 B．3＋x＝10 C．2＋＝x D．x2＝16二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當于燃燒130000000kg的煤所產生的能量．把130000000kg用科學記數法可表示為________

kg．12．如圖是從不同的方向看一個物體得到的平面圖形，該物體的形狀是_____．13．若點在y軸上，則a的值是_________．14．一個角是它的補角的3倍，則這個角的度數為______．15．觀察下列各式：1-=，1-=，1-=，根據上面的等式所反映的規律（1-）（1-）（1-）=________16．比較大小________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為開展陽光體育活動，某班需要購買一批羽毛球拍和羽毛球，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價30元，羽毛球每盒定價5元，且兩家都有優惠：甲店每買一副球拍贈一盒羽毛球；乙店全部按定價的9折優惠．(1)若該班需購買羽毛球拍5副，購買羽毛球盒(不小于5盒)．當購買多少盒羽毛球時，在兩家商店購買所花的錢相等？(2)若需購買10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎樣購買更省錢？18．（8分）A、B兩地間的距離為300千米，一列慢車從A地出發，每小時行駛60千米，一列快車從B地出發，每小時行駛90千米問：（1）兩車同時開出，相向而行，出發后多少小時相遇？（2）兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發后多少小時快車追上慢車？19．（8分）(列分式方程解應用題)為加快西部大開發，某自治區決定新修一條公路，甲．乙兩工程隊承包此項工程，若甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；若乙工程隊單獨施工就要超過個月才能完成，現甲乙兩隊先共同施工個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成．問：原來規定修好這條公路需多長時間？解：設原來規定修好這條公路需要個月，設工程總量為．20．（8分）閱讀下面材料：小明在數學課外小組活動時遇到這樣一個問題：如果一個不等式（含有不等號的式子）中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數，我們把這個不等式叫做絕對值不等式.求絕對值不等式的解集（滿足不等式的所有解）.小明同學的思路如下：先根據絕對值的定義，求出恰好是3時的值，并在數軸上表示為點，，如圖所示.觀察數軸發現，以點，為分界點把數軸分為三部分：點左邊的點表示的數的絕對值大于3；點，之間的點表示的數的絕對值小于3；點B右邊的點表示的數的絕對值大于3.因此，小明得出結論，絕對值不等式的解集為：或.參照小明的思路，解決下列問題：（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集.①的解集是；②的解集是.（2）求絕對值不等式的解集.（3）直接寫出不等式的解集是．21．（8分）先化簡，后求值：，其中a=3，b=1．22．（10分）如圖，，平分，平分，求的大小？23．（10分）（1）（2）先化簡，在求值：，其中，.24．（12分）如圖，點在直線上，過點作射線平分平分，求的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】試題分析：與表示數－5的點的距離是2的點有兩個，在－5的左邊與－5的距離是2的點表示的數是－7；在－5的右邊與－5的距離是2的點表示的數是－3，所以與表示數－5的點的距離是2的點表示的數是－3或－7.故應選D.考點：數軸點評：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的直線，數軸上右邊的點表示的數大于左邊的點表示的數.2、B【分析】由數軸知，a＞0，b＜0，b的絕對值大于a的絕對值，根據有理數乘法和加法法則判斷即可．【題目詳解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴ab＜0，a+b＜0，∴，故選：B．【題目點撥】本題考查有理數的運算和絕對值意義，從數軸上判斷a，b符號和絕對值的大小是解答的關鍵．3、B【分析】將x=-2代入方程，使方程兩邊相等即是該方程的解.【題目詳解】將x=-2代入，A.左邊右邊，故不是該方程的解；B.左邊=右邊，故是該方程的解；C..左邊右邊，故不是該方程的解；D..左邊右邊，故不是該方程的解；故選：B.【題目點撥】此題考查一元一次方程的解使方程左右兩邊相等的未知數的值即是方程的解，熟記定義即可解答.4、D【分析】根據兩點之間，線段最短解答即可．【題目詳解】解：剪之前的圖形周長=ED+EF+FB+AD+AC+BC，因為兩點之間線段最短．剪完之后的圖形周長=ED+EF+FB+AD+AB，AC+BC＞AB，∴剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，

故選：D．【題目點撥】本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．5、B【解題分析】觀察發現，是不變的，變的是數字，不難發現數字的規律，代入具體的數就可求解．【題目詳解】解：由、1、、、、……可得第n個數為．∵n=100，∴第100個數為：故選：B．【題目點撥】本題考查學生的觀察和推理能力，通過觀察發現數字之間的聯系，找出一般的規律，解決具體的問題；關鍵是找出一般的規律．6、C【分析】分別求出每個選項的結果：﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；即可求解．【題目詳解】﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；故選：C．【題目點撥】本題考查指數冪、絕對值和去括號，解題的關鍵是掌握指數冪、絕對值的運算和去括號法則.7、A【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.【題目詳解】解：把代入方程，∴，解得：，∴；故選：A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，解題的關鍵是正確求出a的值.8、A【分析】根據圖形，結合互余的定義判斷即可．【題目詳解】解：A、∠α與∠β互余，故本選項正確；

B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

C、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；

故選：A．【題目點撥】本題考查了對余角和補角的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．9、C【分析】利用單項式的次數與系數的確定方法、同類項的確定方法以及多項式的次數與系數的確定方法解答即可．【題目詳解】A、-2a的系數是-2，此選項不符合題意；B、與，字母相同，相同字母的指數不相同，不是同類項，此選項不符合題意；C、2021是單項式，此選項符合題意；D、，不是整式，此選項不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題主要考查了多項式、單項式以及同類項，正確把握單項式的次數與系數，多項式的次數與系數的定義是解題的關鍵．10、B【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的次數是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數且a≠0）．【題目詳解】解：A、該方程中含有兩個未知數，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；B、符合一元一次方程的定義，故本選項正確；C、該方程未知數在分母上，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；D、該方程的未知數的最高次數是2，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；故選B．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的整式方程.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.3×108【解題分析】130000000=1.3×點睛：科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數.12、圓錐．【分析】根據幾何體的三視圖的特征，即可得到物體的形狀.【題目詳解】∵主視圖和左視圖都是三角形，∴此幾何體為錐體，∵俯視圖是一個圓及圓心，∴此幾何體為圓錐，故答案為圓錐．【題目點撥】本題主要考查幾何體的三視圖，由三視圖的特征，想象出幾何體的形狀，是解題的關鍵.13、-1【分析】根據y軸上的點橫坐標為2求解即可．【題目詳解】解：由題意得a+1=2，∴a=-1．故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征，正確掌握各象限內點的坐標特點是解題關鍵．x軸上的點縱坐標為2，y軸上的點橫坐標為2．14、【分析】設這個角為，根據補角的性質列出方程即可求解．【題目詳解】設這個角為，則，解得．故答案為：．【題目點撥】本題考查補角和方程，解題的關鍵是根據題意列出方程．15、【分析】先根據已知等式探索出變形規律，然后根據規律進行變形，計算有理數的乘法運算即可．【題目詳解】解：由已知等式可知：，，，歸納類推得：，其中n為正整數，則，因此，，，，故答案為：．【題目點撥】此題考查的是有理數運算的規律題，根據已知等式探索出運算規律并應用是解題關鍵．16、【分析】先比較兩數的平方的大小，再根據兩負數比較大小的方法判斷即可.【題目詳解】因為：，所以：，則所以：故答案是：【題目點撥】本題考查了實數比較大小，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小，平方法是比較實數大小的常用方法，需熟練掌握．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）當購買羽毛球20盒時，兩種優惠辦法付款一樣；（2）最省錢的方案為：到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，需費用390元.【分析】（1）設當購買羽毛球x盒時，兩種優惠辦法付款一樣，根據甲、乙兩店的優惠方式，分別用x表示出兩店的費用，再根據甲店的費用等于乙店的費用列出方程解答即可；

（2）分別計算出①全部在甲店購買所需費用，②全部在乙店購買所需費用，③到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球所需費用，進行對比可得出最省方案.【題目詳解】(1)設當購買羽毛球x盒時，兩種優惠辦法付款一樣，可得：甲店：元，乙店：元；依題意得：解得：，答：當購買羽毛球20盒時，兩種優惠辦法付款一樣.(2)①若全部在甲店購買，則費用為（元），②若全部在乙店購買，則費用為（元）③若到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，則費用為(元).所以最省錢的方案為：到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，需費用390元.【題目點撥】本題考查列代數式，以及一元一次方程的應用，根據兩店的優惠方式得到費用表達式是解題的關鍵.18、（1）2；（2）1．【分析】（1）可設兩車同時開出，相向而行，出發后x小時相遇，根據等量關系：路程和為300千米，列出方程求解即可；（2）可設兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發后y小時快車追上慢車，根據等量關系：路程差為300千米列出方程求解即可．【題目詳解】（1）設兩車同時開出，相向而行，出發后x小時相遇，根據題意得：(90+60)x＝300，解得：x＝2．答：兩車同時開出，相向而行，出發后2小時相遇；（2）設兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發后y小時快車追上慢車，依題意有(90﹣60)y＝300，解得：y＝1．答：兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發后1小時快車追上慢車．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找到等量關系，列出一元一次方程，是解題的關鍵．19、原來規定修好這條公路需1個月.【分析】設原來規定修好這條公路需要個月，根據甲乙兩隊先共同施工個月，余下的工程由乙隊單獨需要(x?2)個月完成，可得出方程解答即可.【題目詳解】解：設原來規定修好這條公路需要個月，根據題意得：

．

解得：x=1．經檢驗x=1是原分式方程的解．

答：原來規定修好這條公路需1個月.【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，解答此類工程問題，經常設工作量為“單位1”，注意仔細審題，運用方程思想解答．20、（1）①x＞1或x＜-1；②-1.5＜x＜1.5；（1）x＞7或x＜-1；（3）x＞1或x＜-1【分析】（1）根據題中小明的做法可得；

（1）將化為后，根據以上結論即可得；

（3）求不等式的解集實際上是求|x|＞1的解集即可．【題目詳解】解（1）由題意可得：①令|x|=1，x=1或-1，如圖，數軸上表示如下：∴|x|＞1的解集是x＞1或x＜-1；②令|x|=1.5，x=1.5或-1.5，如圖，數軸上表示如下：∴|x|＜1.5的解集是-1.5＜x＜1.5