2024屆浙江省杭州市十三中學教育集團數學七年級第一學期期末考試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個數中，其相反數是正整數的是（）A．2 B．-2 C．0 D．2．有理數，在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為（）．A． B． C． D．3．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+204．下列運算中，正確的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-25．設一個銳角與這個角的補角的差的絕對值為α，則（

）A．0°＜α＜90°B．0°＜α≤90°C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°D．0°＜α＜180°6．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°7．如圖，點C、D為線段AB上兩點，AC+BD=a，且AD+BC=AB，則CD等于（）A．2a B．a C． D．8．有理數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則下面式子中正確的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①② B．①④ C．②③ D．③④9．如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，如果∠AOD=104°，那么∠BOM等于（）A．38° B．104° C．140° D．142°10．下列說法正確的是（）A．3x2與3y2是同類項 B．單項式-5x2y的系數和次數分別是5、3C．3.6萬精確到千位 D．x（1-）是整式11．下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．若是關于的方程的解，則的值為（）A． B．1 C． D．-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個圖中有6個等邊三角形；第2個圖中有10個等邊三角形；第3個圖中有14個等邊三角形組成；…按照此規律，第n個圖中等邊三角形的個數為_____個．14．已知，且．則的值是_____．15．點A在數軸上表示的數是2，點B在數軸上，并且AB=6，C是AB的中點，則點C表示的數是_______.16．兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角中較小角的度數為____．17．2019年1月3日，我國“嫦娥四號”月球探測器在月球背面軟著陸，實現人類有史以來首次成功登陸月球背面．已知月球與地球之間的平均距離約為384000km．數據384000用科學記數法可以表示為______km．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡并求值：已知,小明錯將“”看成“”,算得結果.（1）計算的表達式；（2）小強說正確結果的大小與的取值無關，對嗎？請說明理由.（3）若，，求正確結果的代數式的值．19．（5分）已知圖中有A、B、C、D四個點，現已畫出A、B、C三個點，已知D點位于A的北偏東30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）試在圖中確定點D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點O，使點O到C、D兩點的距離之和最小；（3）第（2）小題畫圖的依據是．20．（8分）一輛出租車從A地出發，在一條東西走向的街道上往返，規定向東為正，每次行駛的路程記錄如下（6x16，單位：km）第一次第二次第三次第四次（1）寫出這輛出租車每次行駛的方向：第一次向；第二次向；第三次向；第四次向；（2）經過連續4次行駛后，求這輛出租車此時距離A地多少km？（結果可用含x的式子表示）21．（10分）某市城市居民用電收費方式有以下兩種：（甲）普通電價：全天0.53元/度；（乙）峰谷電價：峰時（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估計小明家下月總用電量為200度．（1）若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？（2）到下月付費時，小明發現那月總用電量為200度，用峰谷電費付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？22．（10分）解下列方程：．23．（12分）火車站和飛機場都為旅客提供“打包”服務，如果長、寬、高分別為a、b、c米的箱子按如圖所示的方式“打包”，（其中黑色粗線為“打包”帶）（1）至少需要多少米的“打包”帶？(用含a、b、c的代數式表示)（2）若按照這樣的“打包”方法，要給一個里面裝滿書的箱子“打包”，箱子的長為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，則需要多少米的“打包”帶？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據相反數的概念分別計算相反數，再根據正整數的概念判斷即可．【題目詳解】解：A.2的相反數是-2，不是正整數，故該項錯誤；B.-2的相反數是2，是正整數，故該選項正確；C.0的相反數是0，不是正整數，故該項錯誤；D.的相反數是，不是正整數，故該項錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查相反數和正整數．理解只有符號不同的兩個數互為相反數，并能依此求一個數的相反數是解題關鍵．2、D【分析】通過觀察圖形可得，a為正數，b為負數，且|a|＜|b|，從而去掉絕對值，合并即可得出答案．【題目詳解】解：由題意得，a為正數，b為負數，且|a|＜|b|，

∴|a＋b|?2|a?b|＝?（a＋b）?2（a?b）＝?a?b?2a＋2b＝?3a＋b．

故選：D．

【題目點撥】此題考查數軸的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是通過圖形得出a為正數，b為負數，且|a|＜|b|，難度一般．3、C【分析】根據方程兩邊都乘以分母的最小公倍數，整理后即可選擇答案．【題目詳解】A、由，得2x?6＝3（1?x），故錯誤；B、由，得2（x?2）?3x＋2＝?4，故錯誤；C、由，得3y＋3＝2y?3y＋1，故正確；D、由，得2x?15＝5（y＋4），故錯誤，故選：C【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．4、B【解題分析】A.（-2）+（+1）=-1，故A選項錯誤；B.（-2）-（-1）=-1，正確；C.（-2）×（-1）=2，故C選項錯誤；D.（-2）÷（-1）=2，故D選項錯誤，故選B.【題目點撥】本題考查了有理數的加、減、乘、除運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.5、D【解題分析】根據補角的定義并根據題意列出不等式，解之即可得出答案.【題目詳解】設這個角的度數為x且0°＜x＜90°，則它的補角為180°－x，∵180°－x－x=α，∴α=180°?2x，∵0°＜x＜90°，∴180°?2×90°<α<180°?2×0°，∴0°<α<180°.故選D.【題目點撥】本題考查了補角的定義.利用補角的定義并結合題意建立不等式是解題的關鍵.6、C【題目詳解】解：本題需要分兩種情況進行討論，當射線OC在∠AOB外部時，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當射線OC在∠AOB內部時，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故選：C．【題目點撥】本題考查角平分線的性質、角度的計算，注意分類討論是本題的解題關鍵．7、B【解題分析】根據線段的和差定義計算即可．【題目詳解】解：∵AD+BC=AB，∴2（AD+BC）=3AB，∴2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），∴CD=AC+BC=a，故選B．【題目點撥】本題考查線段的和差計算，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．8、B【解題分析】分析：本題是考察數軸上的點的大小的關系.解析：由圖知，b<0<a，故①正確，因為b點到原點的距離遠，所以|b|>|a|,故②錯誤，因為b<0<a，所以ab<0，故③錯誤，由①知a-b>a+b，所以④正確.故選B.9、D【分析】先根據已知條件的度數，根據OM平分∠AOC，得到的值，即可得到結果；【題目詳解】∵，∠AOD=104°，∴，∵OM平分∠AOC，∴，∴．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了對頂角和領補角的知識點，準確計算是解題的關鍵．10、C【分析】根據同類項的定義、單項式的系數和次數定義、近似數的精確度、整式的定義逐項判斷即可得．【題目詳解】A、與所含字母不同，不是同類項，則此項說法錯誤；B、單項式的系數和次數分別是、3，則此項說法錯誤；C、因為萬，所以6對應的是千位，即萬精確到千位，則此項說法正確；D、中的是分式，不是整式，則此項說法錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了同類項、單項式的系數與次數、近似數的精確度、整式，熟練掌握各定義是解題關鍵．11、A【題目詳解】根據軸對稱圖形的概念可知：A中圖案不是軸對稱圖形，B中圖案是軸對稱圖形，C中圖案是軸對稱圖形，D中圖案是軸對稱圖形，故選A．考點：軸對稱圖形12、B【分析】由x=-1是方程的解，將x=-1代入方程中求出a的值即可．【題目詳解】解：由題意將x=-1代入方程得：-2+3a=1，

解得：a=1，故選B．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4n+1【分析】根據題中等邊三角形的個數找出規律，進而得到結論．【題目詳解】解：∵第1個圖由6=4+1個等邊三角形組成，∵第二個圖由10=4×1+1等邊三角形組成，∵第三個圖由14=3×4+1個等邊三角形組成，∴第n個等邊三角形的個數之和4n+1．故答案為：4n+1．【題目點撥】本題考查的是圖形規律的變化類題目，根據圖形找出規律是解答此題的關鍵．14、1【分析】根據絕對值的定義進行化簡，然后計算求值即可．【題目詳解】解：∵∴∴原式=故答案為：1．【題目點撥】本題考查絕對值的化簡，掌握絕對值的定義正確化簡計算是解題關鍵．15、-3或4【解題分析】分兩種情況討論：①當B在A的右邊時；②當B在A的左邊時，分別列式計算即可．【題目詳解】分兩種情況討論：①當B在A的右邊時，B表示的數是2+6=3．∵C是AB的中點，∴點C表示的數是（2+3）÷2=4；②當B在A的左邊時，B表示的數是2-6=-2．∵C是AB的中點，∴點C表示的數是（-2+2）÷2=-3．故答案為：-3或4．【題目點撥】本題考查了數軸，分類討論是解答本題的關鍵．16、1【分析】如果兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補．根據題意，這兩個角只能互補，然后列方程求解即可．【題目詳解】解：設其中一個角是x°，則另一個角是(180-x)°，根據題意，得，解得x=1，∴180-x=108°；∴較小角的度數為1°．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，一元一次方程的應用，運用“若兩個角的兩邊互相平行，則兩個角相等或互補”，而此題中顯然沒有兩個角相等這一情況是解決此題的突破點．17、3.84×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：384000＝3.84×1．故答案為3.84×1．【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）小強的說法對，正確結果的取值與無關,理由見解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，將C、A代入根據整式的乘法計算可得B；

（2）將A、B代入2A-B，根據整式的加減運算法則進行化簡，由化簡后的代數式中無字母c可知其值與c無關；（3）將a、b的值代入計算即可．【題目詳解】解：（1）∵，∴.B;（2）.因正確結果中不含，所以小強的說法對，正確結果的取值與無關；（3）將,代入（2）中的代數式，得：.【題目點撥】本題主要考查整式的乘法，熟練掌握整式的乘法法則是解題的關鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）兩點之間線段最短【分析】（1）根據方向角的定義解決問題即可．（2）連接CD交AB于點O，點O即為所求．（3）根據兩點之間線段最短解決問題．【題目詳解】（1）如圖，點D即為所求．（2）如圖，點O即為所求．（3）第（2）小題畫圖的依據是兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【題目點撥】本題考查作圖-應用與設計，方向角等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．20、（1）東，西，東，西；（2）．【分析】（1）以A為原點，根據代數式的符號即可判定車的行駛方向；（2）將四次行駛路程（包括方向）相加，然后判斷出租車距離A地的距離．【題目詳解】解：（1）根據代數式的符號可得：第一次是向東，第二次是向西，第三次是向東，第四次是向西；故依次填：東、西、東、西；（2）x+（﹣x)+（x﹣4）+2（6﹣x）＝8﹣x∴經過連續4次行駛后，這輛出租車此時距離A地（8﹣x）km．【題目點撥】本題考查了列代數式、整式的加減等知識點，將實際問題轉化為數學問題成為解答本題的關鍵．21、（1）按峰谷電價付電費合算，能省24元；（2）1度【分析】（1）根據兩種收費標準，分別計算出每種需要的錢數，然后判斷即可．

（2）設那月的峰時電量為x度，根據用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元，建立方程后求解即可．【題目詳解】解：（1）