學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精新課標2014年高考一輪復習之高效課堂精講精練34一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題5分，共25分．在每小題給出的四個選項中,只有一個選項符合題目要求，選對的得5分，選錯或不答的得0分．)1．（2012·肇慶模擬)如圖1所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，圖中有A、B、C三點，這三點所在處半徑rA>rB＝rC,則這三點的向心加速度aA、aB、aC的關(guān)系是（）圖1A．a(chǎn)A＝aB＝aC B．a(chǎn)C〉aA>aBC．a(chǎn)C<aA〈aB D．a(chǎn)C＝aB>aA【解析】皮帶傳動且不打滑，A點和B點線速度大小相等，由a＝eq\f（v2,r）有a∝eq\f(1，r），所以aA<aB；A點與C點共軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，由a＝ω2r知a∝r，所以有aA>aC，故aC<aA〈aB，可見選項C正確．【答案】C2．(2012·營口模擬）m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點),A為終端皮帶輪，如圖2所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會打滑．當m可被水平拋出時,A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)至少是(）圖2A.eq\f（1,2π）eq\r(\f（g，r）) B.eq\r（\f（g,r））C.eq\r（gr） D。eq\f（1，2π）eq\r（gr)【解析】A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)的最小值對應物體m在A輪正上方時，對傳送帶的壓力恰好為零，有:mg＝mω2r，又ω＝2πn，可得n＝eq\f（1,2π)eq\r(\f（g,r）），故A正確．【答案】A圖33．(2011·福州模擬)如圖3所示，兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個質(zhì)量為m的小球,另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間距也為L，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當小球到達最高點時速率為v，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達最高點時速度為2v，則此時每段線中張力大小為(）A.eq\r(3)mg B．2eq\r(3)mgC．3mg D．4mg【解析】當小球到達最高點時速率為v，有mg＝meq\f（v2，r）,當小球到達最高點時速率為2v,應有F＋mg＝meq\f(2v2,r)＝4mg，所以F＝3mg，此時最高點各力如圖所示，所以FT＝eq\r(3）mg,A正確．【答案】A圖44．(2012·廣元模擬）一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為R，甲、乙物體質(zhì)量分別為M和m（M>m),它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用一根長為L(L〈R)的輕繩連在一起．如圖4所示，若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置上，甲、乙之間連線剛好沿半徑方向被拉直，要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過（兩物體均看做質(zhì)點)（）A.eq\r(\f(μM－mg，M＋mL)) B。eq\r(\f(μg，L)）C。eq\r（\f(μM＋mg,ML）) D。eq\r（\f（μM＋mg，mL）)【解析】經(jīng)分析可知，繩的最大拉力F＝μMg，對m,F＋μmg＝mω2L，所以μ(M＋m)g＝mω2L解得ω＝eq\r（\f(μM＋mg,mL）)。【答案】D5．(2011·全國高考）我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行（即繞地球一圈需要24小時）；然后,經(jīng)過兩次變軌依次到達“48小時軌道”和“72小時軌道”；最后奔向月球．如果按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比（）A．衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小B．衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大C．衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小D．衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大【解析】衛(wèi)星每次變軌完成后到達軌道半徑較大的軌道，由萬有引力提供向心力,即eq\f（GMm，r2）＝eq\f（mv2,r），衛(wèi)星的動能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f（1，2）·eq\f(GMm,r)，因此衛(wèi)星動能減少；變軌時需要衛(wèi)星上的發(fā)動機點火加速，使其機械能增加，因而引力勢能增大，只有D正確．【答案】D二、雙項選擇題(本大題共5小題，每小題6分，共30分．全部選對的得6分，只選1個且正確的得3分，有選錯或不答的得0分．）6．(2012·陽江模擬)在廣州亞運會上一位運動員進行射擊比賽時，子彈水平射出后擊中目標．當子彈在飛行過程中速度平行于拋出點與目標的連線時,大小為v，不考慮空氣阻力，已知連線與水平面的夾角為θ，則子彈(）A．初速度v0＝vcosθB．飛行時間t＝eq\f(2vtanθ，g）C．飛行的水平距離x＝eq\f（v2sin2θ,g)D．飛行的豎直距離y＝eq\f（2v2tan2θ,g）【解析】如圖所示，初速度v0＝vcosθ，A正確；tanθ＝eq\f(\f(1,2）gt2，v0t）,則t＝eq\f（2vsinθ,g),所以B錯誤；飛行的水平距離x＝v0t＝eq\f（v2sin2θ，g)，C正確;飛行的豎直距離y＝eq\f(2v2sin2θ，g),D錯誤．【答案】AC7．(2012·濟南模擬）質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運動，衛(wèi)星到地面的距離等于地球的半徑R。已知地球表面上的重力加速度的大小為g.則()A．衛(wèi)星環(huán)繞速度的大小為eq\r(2gR）B．衛(wèi)星運動的周期為2πeq\r(\f（2R，g)）C．衛(wèi)星運動的加速度大小為eq\f(1，4）gD．以地面為參考平面，衛(wèi)星的重力勢能小于mgR【解析】設地球的質(zhì)量為M,根據(jù)題意有:g＝eq\f(GM，R2)，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有：Geq\f（Mm，r2）＝meq\f(v2，r),其中r＝2R，聯(lián)立解得衛(wèi)星環(huán)繞速度的大小為eq\r（\f(1，2）gR）.衛(wèi)星運動的周期為T＝eq\f（2πr,v）＝4πeq\r（\f（2R，g))。衛(wèi)星運動的加速度大小為a＝Geq\f（Mm,mr2）＝eq\f(1,4）g。由于從地球表面到衛(wèi)星所在的軌道，衛(wèi)星的重力是不斷減小的，其平均值小于mg，所以，以地面為參考平面，衛(wèi)星的重力勢能小于mgR，故C、D正確．【答案】CD8．（2010·惠能模擬）如圖5所示，水平拋出的物體，抵達斜面上端P處，其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面無摩擦滑下，下列選項中的圖象是描述物體沿x方向和y方向運動的速度-時間圖象，其中正確的是(）圖5【解析】O～tP段，水平方向：vx＝v0恒定不變；豎直方向:vy＝gt;tP～tQ段，水平方向:vx＝v0＋a水平t,豎直方向：vy＝vP＋a豎直t(a豎直＜g)，因此選項A、D錯誤，B、C正確．【答案】BC9．2007年美國宇航員評出了太陽系外10顆最神奇的行星，包括天文學家1990年發(fā)現(xiàn)的第一顆太陽系外行星，以及最新發(fā)現(xiàn)的可能適合居住的行星．在這10顆最神奇的行星中排名第三的是一顆不斷縮小的行星，命名為HD209458b，它的一年只有3。5個地球日．這顆行星以極近的距離繞恒星運轉(zhuǎn)，因此它的大氣層不斷被恒星風吹走．據(jù)科學家估計,這顆行星每秒就丟失至少10000噸物質(zhì)，最終這顆縮小行星將只剩下一個死核．假設該行星是以其球心為中心均勻減小的，且其繞恒星做勻速圓周運動．則下列說法正確的是（）A．該行星繞恒星運行周期會不斷增大B．該行星繞恒星運行的速度大小會不斷減小C．該行星繞恒星運行周期不變D．該行星繞恒星運行的線速度大小不變【解析】由于該行星是以其球心為中心均勻減小的，所以其運行的半徑不變，由于該行星的質(zhì)量改變，而恒星的質(zhì)量不變化，由eq\f(GMm,R2）＝eq\f（mv2,R)和eq\f(GMm，R2）＝eq\f（4π2mR，T2)可知，周期和線速度大小均不改變．【答案】CD10．美國太空總署（NASA)為探測月球是否存在水分，于2009年10月9日利用一支火箭和一顆衛(wèi)星連續(xù)撞擊月球．據(jù)天文學家測量，月球的半徑約為1800km,月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的1/6，月球表面在陽光照射下的溫度可達127℃，而此時水蒸氣分子的平均速率達2km/s，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星撞月前應先在原繞月軌道上減速B．衛(wèi)星撞月前應先在原繞月軌道上加速C．由于月球的第一宇宙速度大于2km/s，所以月球表面可能有水D．由于月球的第一宇宙速度小于2km/s,所以月球表面在陽光照射下不可能有水【解析】衛(wèi)星撞月屬于近心運動，故應在原繞月軌道上減速，選項A正確；月球的第一宇宙速度為v月＝eq\r(\f（GM月，R月))，GM月＝g月Req\o\al（2，月)，g月＝eq\f（1,6）g地,聯(lián)立得v月＝1.7km/s，而127℃時水蒸氣分子的平均速率大于月球第一宇宙速度，故選項D正確．【答案】AD三、計算題（本題共3小題，共45分，解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位）11．(12分）（2012·云浮模擬)兩個質(zhì)量均為m的物體，由輕質(zhì)硬桿相連，形如一個“啞鈴"，圍繞一個質(zhì)量為M的天體旋轉(zhuǎn)，如圖6所示．兩物體和天體中心在一條直線上，兩物體分別以r1和r2為半徑繞M做圓周運動，兩物體成了M的衛(wèi)星,求此衛(wèi)星的運動周期和輕質(zhì)硬桿分別對A、B的彈力．圖6【解析】設輕質(zhì)硬桿對A的彈力大小為F,方向向上，則輕質(zhì)硬桿對B的彈力大小也為F，方向向下，對A、B分別根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律可得：Geq\f（Mm,r\o\al（2,1)）－F－Geq\f（m2,r2－r12)＝mr1eq\f（4π2，T2）①Geq\f（Mm，r\o\al（2,2））＋F＋Geq\f（m2,r2－r12)＝mr2eq\f（4π2，T2）②由①②式得：T＝2πr1r2eq\r（\f（r1＋r2，GMr\o\al(2，1）＋r\o\al（2，2)）)F＝GMmeq\f(r\o\al(3，2）－r\o\al(3,1)，r\o\al（2，1)r\o\al（2,2)r1＋r2）－Gm2eq\f（1,r2－r12）。【答案】2πr1r2eq\r(\f(r1＋r2，GMr\o\al（2,1)＋r\o\al（2,2））)GMmeq\f(r\o\al(3,2)－r\o\al(3，1），r\o\al(2，1)r\o\al(2,2）r1＋r2)－Gm2eq\f(1，r2－r12）圖712．(18分)(2011·江蘇高考)如圖7所示，長為L、內(nèi)壁光滑的直管與水平地面成30°角固定放置．將一質(zhì)量為m的小球固定在管底,用一輕質(zhì)光滑細線將小球與質(zhì)量為M＝km的小物塊相連，小物塊懸掛于管口．現(xiàn)將小球釋放，一段時間后,小物塊落地靜止不動，小球繼續(xù)向上運動，通過管口的轉(zhuǎn)向裝置后做平拋運動，小球在轉(zhuǎn)向過程中速率不變．（重力加速度為g）．（1）求小物塊下落過程中的加速度大小;（2）求小球從管口拋出時的速度大小;(3）試證明小球平拋運動的水平位移總小于eq\f（\r(2),2）L.【解析】（1)設細線中的張力為T，根據(jù)牛頓第二定律得Mg－T＝MaT－mgsin30°＝ma且M＝km解得a＝eq\f（2k－1,2k＋1)g。（2）設M落地時的速度大小為v，m射出管口時速度大小為v0，M落地后m的加速度為a0根據(jù)牛頓第二定律得－mgsin30°＝ma0做勻變速直線運動，v2＝2aLsin30°,veq\o\al(2，0）－v2＝2a0L(1－sin30°）解得v0＝eq\r(\f(k－2,2k＋1)gL)(k〉2)．(3）小球做平拋運動，則x＝v0tLsin30°＝eq\f(1,2）gt2解得x＝Leq\r(\f（k－2，2k＋1））由eq\f（k－2，2k＋1）〈eq\f（1，2）得x＝Leq\r(\f(k－2,2k＋1)）<eq\f(\r（2），2）L。【答案】（1)eq\f(2k－1，2k＋1）g（2）eq\r（\f（k－2,2k＋1）gL)（k>2)(3)見解析圖813．（15分)(2011·河池模擬）如圖8所示,豎直平面內(nèi)的eq\f(3，4）圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑，管道中心到圓心距離為R，A點與圓心O等高，AD為水平面，B點在O的正下方,小球自A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點時進入管道，當小球到達B點時，管壁對小球的彈力大小為小球重力大小的9倍，求：（1）釋放點距A點的豎直高度；（2）落點C與A的水平距離．【解析】（1)設小球到達B點的速度為v1，因為到達B點時管壁對小球的彈力大小為小球