《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第62---64頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能通過(guò)自主實(shí)踐探索，理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能根據(jù)公式正確地進(jìn)行計(jì)算。過(guò)程與方法通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生初步的演繹推理能力，形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體會(huì)“由曲變直”的轉(zhuǎn)化思想，提高動(dòng)手能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的史實(shí)，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)探究圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)理解圓周率的含義。教具學(xué)具教具：圓規(guī)、直尺、圓片、線。學(xué)具：直尺、三角板、圓形物體、線、計(jì)算器。創(chuàng)設(shè)情境，引出新課師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，（出示圖畫），小明和小軍每天堅(jiān)持晨跑，他們分別沿著正方形花壇和圓形花壇跑步。要求小明跑一圈的路程，實(shí)際上就是求什么？生：正方形的周長(zhǎng)師：什么是正方形的周長(zhǎng)？生：圍成正方形四條邊的總長(zhǎng)度叫做正方形的周長(zhǎng)。師：怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)呢？生：正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4師：同學(xué)們對(duì)知識(shí)掌握的很牢固。要求小軍跑一圈的路程，實(shí)際上就是求什么呢？生：圓的周長(zhǎng)師：那什么是圓的周長(zhǎng)，又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)動(dòng)手操作，自主探究1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)師：我們知道，圓是有一條什么圍線成的？生：曲線師：所以圍成圓的這條曲線的長(zhǎng)就是圓的什么？生：周長(zhǎng)師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)？生1：生2:師：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。請(qǐng)同學(xué)們拿出圓片（停頓一下），我們一起來(lái)邊指邊說(shuō)這個(gè)圓片的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)。師生邊指邊說(shuō)：這個(gè)圓片的周長(zhǎng)指的是圍成這個(gè)圓片的這條曲線的長(zhǎng)。2、測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法師:我們知道了什么是圓的周長(zhǎng)，那你有什么方法可以知道這個(gè)圓片的周長(zhǎng)是多少嗎？生思考一會(huì)兒，舉手。生1：師：你來(lái)邊說(shuō)邊演示給大家看。生邊說(shuō)邊演示。師：我們把這種方法成為繩測(cè)法。用繩測(cè)法測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)需要注意什么問(wèn)題，你能來(lái)說(shuō)一下嗎？生說(shuō)。師：還有要補(bǔ)充的嗎？生補(bǔ)充。師：我們?cè)賮?lái)看一下這種方法。（課件演示）師：除了繩測(cè)法，誰(shuí)還有不同的方法？生2：師：你也來(lái)邊說(shuō)邊演示給大家看。生邊說(shuō)邊演示。師：我們把這種方法成為滾動(dòng)法。用滾動(dòng)法測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)需要注意什么問(wèn)題，你能來(lái)說(shuō)一下嗎？生說(shuō)。師：還有要補(bǔ)充的嗎？生補(bǔ)充師：我們也來(lái)看一下這種方法。（課件演示）師：通過(guò)觀察這兩種方法，我們都是把圍成圓的這條曲線巧妙地轉(zhuǎn)化成了什么？生：線段。師：對(duì)，這種思想在數(shù)學(xué)上叫做化曲為直。（板書(shū)：化曲為直）化曲為直的思想在數(shù)學(xué)上有著廣泛的應(yīng)用。 3、發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系師：同學(xué)們的思維真活躍，能想到把曲線轉(zhuǎn)化成直直的線段來(lái)測(cè)量長(zhǎng)度。老師黑板上畫的這個(gè)圓，你還能用剛才的方法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？生：不能師：看來(lái)繞線法和滾動(dòng)法有一定的局限性，我們還需要探索一種求圓的周長(zhǎng)的一般方法。師：我們已經(jīng)知道了正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，正方形的周長(zhǎng)是它邊長(zhǎng)的幾倍？生：4倍。（出示三個(gè)圓）請(qǐng)同學(xué)們觀察一下這三個(gè)圓，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？生1：直徑師：直徑越小，周長(zhǎng)越（）直徑越大，周長(zhǎng)越（）到底圓的周長(zhǎng)與它的直徑具體有什么關(guān)系呢？它們之間是否也存在倍數(shù)關(guān)系？下面就讓我們探究一下其中的奧秘。4、合作探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系課件出示操作要求 師：xxx你來(lái)讀一下操作要求生讀。師：同學(xué)們明白操作要求了嗎？開(kāi)始我們的探究吧！生操作。師巡視指導(dǎo)。收集記錄單。5、推導(dǎo)公式師：老師把同學(xué)們的記錄單都收集了起來(lái)。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？生思考一會(huì)兒，舉手。生1：圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值都是3點(diǎn)多師：誰(shuí)還想說(shuō)一下你的發(fā)現(xiàn)？生2：我也發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值都是3點(diǎn)多。師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值都是3點(diǎn)多，換句話說(shuō)，圓的周長(zhǎng)總是它直徑的多少倍？生：3倍多一些。師：對(duì)，圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，板書(shū)：3倍多一些我們得出的結(jié)果一樣嗎？（邊指測(cè)量結(jié)果邊說(shuō)）生：不一樣師：那為什么會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果？生：在測(cè)量時(shí)存在誤差。師：同學(xué)們分析的很到位，在測(cè)量時(shí)，因?yàn)闇y(cè)量工具和方法不很準(zhǔn)確，所以就產(chǎn)生了測(cè)量上的誤差。師：那這個(gè)3倍多一些，到底是多少呢？（大屏幕出示內(nèi)容）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀大屏幕上的文字，看看能在上面獲得什么知識(shí)。生讀。師：從這些文字中，你又獲得了什么知識(shí)？生1:我知道了任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，π＝3.1415926535......但在實(shí)際應(yīng)用中常常取它的近似值，π≈3.14師：這個(gè)“3倍多一些”就是什么呢？生：圓周率師：也可以說(shuō)是π現(xiàn)在你知道圓的周長(zhǎng)是它直徑的多少倍了嗎？生：圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一下？生：圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。師:趕快把這個(gè)重大發(fā)現(xiàn)跟你的同桌說(shuō)一說(shuō)。生互相說(shuō)。師：同學(xué)們很善于觀察總結(jié)，真不錯(cuò)！大家知道嗎？（出示你知道嗎）約2000年前，........................這是我們中華民族的驕傲！我們也應(yīng)該循著他的足跡，努力學(xué)習(xí)，把我們的國(guó)家建設(shè)的更好！師：既然知道了圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍（課件出示），你能用式子表示出這一關(guān)系嗎？生：圓的周長(zhǎng)＝π×直徑師：你再來(lái)說(shuō)一下。生：圓的周長(zhǎng)＝π×直徑如果用字母C表示周長(zhǎng)，d表示直徑，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式用字母怎樣表示？生：c＝πd(c等于π×d，省略乘號(hào)就是c＝πd）師：說(shuō)的不錯(cuò)。板書(shū)：c＝πd根據(jù)同一圓中，直徑與半徑的關(guān)系，直徑是半徑的幾倍？（2倍）用字母r表示半徑，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式還可以怎么表示？生:c等于π×2r,數(shù)寫在字母前面，省略乘號(hào)就是C＝2πr師：說(shuō)的很清楚。板書(shū)：C＝2πr在計(jì)算時(shí)，π取它的近似值3.14板書(shū)：π≈3.14三、鞏固練習(xí)師：已知老師黑板上畫的這個(gè)圓的直徑是20厘米，下面同學(xué)們就根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算一下它的周長(zhǎng)吧！生獨(dú)立完成。生黑板板演！師：看黑板上這位同學(xué)做的，你感覺(jué)怎么樣兒？生：他寫出了公式，字母與數(shù)對(duì)應(yīng)，很清楚準(zhǔn)確。師：我們?cè)傧襁@樣求一下小軍跑一圈的路程吧！出示例題師：同學(xué)們計(jì)算出來(lái)的結(jié)果是多少？生：課件出示答案。四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們這節(jié)課通過(guò)量一量，算一算，不僅歸納出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，還能用公式解決問(wèn)題，真了不起。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生1生2師：關(guān)于圓的奧秘還有很多，我們以后將繼續(xù)探究。《圓的周長(zhǎng)》學(xué)情分析這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)的含義，并學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)的計(jì)算，認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。前面的知識(shí)為這節(jié)課的的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。但圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)幾何圖形，這在平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算教學(xué)上又深了一層。特別是圓周率這個(gè)概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式是教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生不易理解。但六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的思維能力，能運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)通過(guò)順遷移，探索發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，并運(yùn)用新知解決實(shí)際問(wèn)題。所以教學(xué)圓的周長(zhǎng)時(shí)，他們能夠想到把曲線轉(zhuǎn)化成直直的線段來(lái)測(cè)量長(zhǎng)度。并且圓是日常生活中常見(jiàn)的圖形，他們對(duì)各項(xiàng)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)比較感興趣，可充分發(fā)揮、調(diào)動(dòng)他們的積極性，通過(guò)直觀演示，滲透化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。通過(guò)實(shí)際操作認(rèn)識(shí)圓周率，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題，比較問(wèn)題，推理和歸納總結(jié)的能力，讓他們成為課堂的主人。《圓的周長(zhǎng)》效果分析整節(jié)課下來(lái)，我感覺(jué)成功之處有以下幾點(diǎn)：1、通過(guò)對(duì)正方形周長(zhǎng)概念及計(jì)算方法的復(fù)習(xí)，引出圓的周長(zhǎng)，學(xué)生能夠進(jìn)行順遷移，得出圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。再通過(guò)指一指，說(shuō)一說(shuō)，加深了對(duì)圓的周長(zhǎng)的理解。2、借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)和自由表達(dá)圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法，提高了學(xué)生測(cè)量方法的規(guī)范性，減少了測(cè)量誤差。3、給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了圓周率的探究過(guò)程，并自主推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，而不是讓學(xué)生被動(dòng)接受。充分體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程。自主探究作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，在本節(jié)課的教學(xué)中達(dá)到了最大化。《圓的周長(zhǎng)》教材分析《圓的周長(zhǎng)》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第五單元的教學(xué)內(nèi)容，這部分內(nèi)容是學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算，并初步認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材中通過(guò)讓學(xué)生用繞線法和滾動(dòng)法測(cè)量圓形物體的周長(zhǎng)，體會(huì)“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開(kāi)始，也是后面學(xué)習(xí)圓的面積以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。通過(guò)探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、團(tuán)結(jié)協(xié)作、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)“你知道嗎”介紹圓周率的一些歷史資料，特別指出古代數(shù)學(xué)家祖沖之在這方面的偉大成就，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)發(fā)展史的角度了解圓周率，有利于學(xué)生建立動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，使學(xué)生從中受到思想品德教育。1、求下面圓的周長(zhǎng)d＝20cm2、圓形花壇的半徑為6米，小軍跑一圈跑了多少米？《圓的周長(zhǎng)》課后反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”、“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，那么，如何體現(xiàn)新課程所提倡的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式呢？我的思路是：1、《新課程標(biāo)準(zhǔn)》很注重從生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行教學(xué)。于是，在引入新課時(shí)，我設(shè)計(jì)了“小明和小軍每天早晨分別沿著正方形花壇和圓形花壇跑步，分別求小明和小軍跑一圈的路程”這一情景，利用這一數(shù)學(xué)問(wèn)題導(dǎo)入新課，從而喚起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的欲望，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2、讓學(xué)生初步感知了“圓的周長(zhǎng)”后，我讓學(xué)生邊指邊說(shuō)圓片的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)，加深對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。學(xué)生通過(guò)操作匯報(bào)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法，即繞線法、滾動(dòng)法，并說(shuō)一說(shuō)注意問(wèn)題，充分認(rèn)識(shí)圓周長(zhǎng)的同時(shí)，提高了學(xué)生手腦并用和語(yǔ)言表達(dá)的能力。3、為學(xué)生提供了一個(gè)合作探究的平臺(tái)。通過(guò)觀察黑板上的圓，用繞線法和繩測(cè)法有一定的難度，激發(fā)了學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑一般關(guān)系的欲望。經(jīng)過(guò)小組合作，探究并歸納出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。4、在教學(xué)中讓學(xué)生運(yùn)用獨(dú)立思考、合作操作，觀察總結(jié)等學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知矛盾、實(shí)際操作中去思考、探究、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。《圓的周長(zhǎng)》課標(biāo)分析1、以實(shí)踐活動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)