電路（電工技術）實驗指導書蘇州大學應用技術學院機電系電路（電工技術）實驗指導書電路實驗教學作為專業基礎實踐課程的入門，適用于電氣、自動化、儀器和計算機專業等學生，以電氣、自動化類學生拓寬專業培養口徑為立足點，依循電工電子學科與相關學科知識和基礎技術交融的特點，突出強電與弱電的結合，電路理論基礎與電工測量技術的結合，由淺入深、循序漸進，掌握電子設備儀表的使用方法，完成電路實際測量和分析。電路實驗課程作為電類學生的實踐教學環節之一，其建設目標是：以學生為主體，以能力和素質培養為主線，注重發揮學生的學習潛能，在寬口徑專業教育引導下，夯實基礎、注重實踐、引導創新，培養既要腳踏實地，又要出類拔萃的工程科技人才。實驗內容（1）基爾霍夫定律。3學時（2）戴維南定理和諾頓定理。3學時（3）RLC串、并聯諧振電路。3學時圖1-1驗證基爾霍夫定律電路之一（a）原理電路示意圖(b)實際接線示意圖圖1-2驗證基爾霍夫定律電路之二（a）原理電路示意圖(b)實際接線示意圖圖1-3驗證基爾霍夫定律電路之三（a）原理電路示意圖(b)實際接線示意圖五、測試記錄表格表1-1線性對稱電路（對應圖1-）電路參數測量電壓（V）測量電流（mA）UUUUUUUUIIIIIIUSA=VUSB=VR=ΩR=ΩR=ΩR=ΩR=ΩR=Ω驗證網絡名稱ΣU=節點名稱ΣI=表1-2線性對稱電路（對應圖1-）電路參數測量電壓（V）測量電流（mA）UUUUUUUUIIIIIIUSA=VUSB=VR=ΩR=ΩR=ΩR=ΩR=ΩR=Ω驗證網絡名稱ΣU=節點名稱ΣI=表1-3線性不對稱電路（對應圖1-）電路參數測量電壓（V）測量電流（mA）UUUUUUUUIIIIIIUSA=VUSB=VR=ΩR=ΩR=ΩR=ΩR=ΩR=Ω驗證網絡名稱ΣU=節點名稱ΣI=表1-4線性不對稱電路（對應圖1-）電路參數測量電壓（V）測量電流（mA）UUUUUUUUIIIIIIUSA=VUSB=VR=ΩR=ΩR=ΩR=ΩR=ΩR=Ω驗證網絡名稱ΣU=節點名稱ΣI=表1-5線性不對稱電路（對應圖1-）電路參數測量電壓（V）測量電流（mA）UUUUUUUUIIIIIIUSA=VUSB=VR=ΩR=ΩR=ΩR=ΩR=ΩR=ΩDD驗證網絡名稱ΣU=節點名稱ΣI=注：1、USA、USB電源電壓根據實驗時選用值填寫。2、U、I、R下標均根據自擬電路參數或選用電路參數對應填寫。指導教師簽字：________________年月日六、實驗注意事項（1）自行設計的電路，或選擇的任一參考電路，接線后需經教師檢查同意后再進行測量。（2）測量前，要先在電路中標明所選電路及其節點、支路和回路的名稱。（3）測量時一定要注意電壓與電流方向，并標出“+”、“一”號，因為定律的驗證是代數和相加。（4）在測試記錄表格中，填寫的電路名稱與各參數應與實驗中實際選用的標號對應。七、預習及思考題（1）什么是基爾霍夫定律，包括兩個什么定律?（2）基爾霍夫定律適用于什么性質元件的電路?

實驗二戴維南定理和諾頓定理一、實驗目的(1)加深對戴維南定理和諾頓定理的理解。(2)學習戴維南等效參數的各種測量方法。(3)理解等效置換的概念。(4)學習直流穩壓電源、萬用表、直流電流表和電壓表的正確使用方法。二、實驗原理及說明(1)戴維南定理是指—個含獨立電源、線性電阻和受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個電壓源和一個電阻的串聯組合來等效置換。此電壓源的電壓等于該端口的開路電壓UOC，而電阻等于該端口的全部獨立電源置零后的輸入電阻，如圖2-l所示。這個電壓源和電阻的串聯組合稱為戴維南等效電路。等效電路中的電阻稱為戴維南等效電阻Req。所謂等效是指用戴維南等效電路把有源一端口網絡置換后，對有源端口(1-1')以外的電路的求解是沒有任何影響的，也就是說對端口l-1'以外的電路而言，電流和電壓仍然等于置換前的值。外電路可以是不同的。(2)諾頓定理是戴維南定理的對偶形式，它指出一個含獨立電源、線性電阻和受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個電流源和電導的并聯組合來等效置換，電流源的電流等于該一端口的短路電流Isc，而電導等于把該—端口的全部獨立電源置零后的輸入電導Geq=1/Req，見圖2-l。(3)戴維南—諾頓定理的等效電路是對外部特性而言的，也就是說不管是時變的還是定常的，只要含源網絡內部除獨立的電源外都是線性元件，上述等值電路都是正確的。圖2-1一端口網絡的等效置換(4)戴維南等效電路參數的測量方法。開路電壓Uoc的測量比較簡單，可以采用電壓表直接測量，也可用補償法測量；而對于戴維南等效電阻Req的取得，可采用如下方：網絡含源時用開路電壓、短路電流法，但對于不允許將外部電路直接短路的網絡(例如有可能因短路電流過大而損壞網絡內部器件時)不能采用此法；網絡不含源時，采用伏安法、半流法、半壓法、直接測量法等。三、實驗儀器儀表四、實驗內容及方法步驟(一)計算與測量有源一端口網絡的開路電壓、短路電流(1)計算有源一端口網絡的開路電壓Uoc(U11')、短路電流Isc(I11'）根據附本表2-1中所示的有源一端口網絡電路的已知參數，進行計算，結果記入該表。(2)測量有源一端口網絡的開路電壓Uoc，可采用以下幾種方法：1)直接測量法。直接用電壓表測量有源一端口網絡1-1'端口的開路電壓，見圖2-2電路，結果記入附本表2-2中。圖2-2開路電壓、短路電流法圖2-3補償法二、補償法三2)間接測量法。又稱補償法，實質上是判斷兩個電位點是否等電位的方法。由于使用儀表和監視的方法不同，又分為補償法一、補償法二、補償法三。補償法一：用發光管判斷等電位的方法，利用對兩個正反連接的發光管的亮與不亮的直接觀察，進行發光管兩端是否接近等電位的判斷。可自行設計電路。此種方法直觀、簡單、易行又有趣味，但不夠準確。可與電壓表、毫伏表和電流表配合使用。具體操作方法，留給同學自行考慮選作。補償法二：用電壓表判斷等電位。如圖2-3所示，把有源一端口網絡端口的1'與外電路的2'端連成一個等位點；Us兩端外加電壓，起始值小于開路電壓Ull'；短接電位器Rw和發光管D1、D2，這樣可保證外加電壓Us正端2與有源一端口開路電壓正端1直接相對，然后把電壓表接到1、2兩端后，再進行這兩端的電位比較。經過調節外加電源Us的輸出電壓壓，調到1、2兩端所接電壓表指示為零時，即說明1端與2端等電位，再把l、2端斷開后，測外加電源Us的電壓值，即等于有源一端口網絡的開路電壓Uoc，此值記入附本表2-2中。補償法三:用電流表或檢流計判斷等電位的方法，條件與方法同上，當調到l、2兩端所接電壓表指示為零時，再換電流表或檢流計接到l、2兩端上，見圖2-3。微調外加電源Us的電壓使電流表或檢流計指示為0(注意一般電源電壓調量很小)，再斷開電流表或檢流計后，用電壓表去測外加電源Us的電壓值，應等于Uoc，此結果對應記入附本表2-2。此方法比用電壓表找等電位的方法更準確，但為了防止被測兩端1、2間電位差過大會損壞電流表，所以一定要在電壓表指示為零后，再把電流表或檢流計換接上。以上方法中，補償法一測量結果誤差較大，補償法三測量結果較為精確，但也與電流表靈敏度有關。(二)計算與測量有源一端口網絡的等效電阻Req(1)計算有源一端口網絡的等效電阻Req。當一端口網絡內部無源時(把雙刀雙投開關K1合向短路線)，計算有源一端口網絡的等效電阻尺Req。電路參數見附本表2-1中，把計算結果記入該表中。(2)測量有源一端口網絡的等效電阻只Req。可根據一端口網絡內部是否有源，分別采用如下方法測量：1)開路電壓、短路電流法。當一端口網絡內部有源時(把雙刀雙投開關K1合向電源側)，見圖2-2所示，USN=30V不變，測量有源一端口網絡的開路電壓和短路電流Isc。把電流表接l-1'端進行短路電流的測量。測前要根據短路電流的計算選擇量程，并注意電流表極性和實際電流方向，測量結果記入附本表2-3，計算等效電阻Req。2)伏安法。當一端口網絡內部無源時(把雙刀雙投開關Kl合向短路線側)，整個一端口網絡可看成一個電阻，此電阻值大小可通過在一端口網絡的端口外加電壓，測電流的方法得出，見圖2-4。具體操作方法是外加電壓接在Us兩端，再把l'、2'兩端相連，把發光管和電位器Rw短接，電流表接在1、2兩端，此時一端口網絡等效成一個負載與外加電源Us構成回路，Us電源電壓從0起調到使電壓表指示為1OV時，電流Is2與電壓值記入附本表2-3，并計算一端口網絡等效電阻Req=Us/IS2。圖2-4伏安法圖2-5半流法3)半流法。條件同上，只是在上述電路中再串進一個可調電位器Rw(去掉Rw短接線)如圖2-5所示，外加電源Us電壓10V不變。當調Rw使電流表指示為伏安法時電流表的指示的一半時，即I's2＝Is2/2，此時電位器Rw的值等于一端口網絡等效電阻Req，斷開電流表和外加電源Us，測Rw值就等于是及Req，結果記入附本表2-3。4)半壓法。半壓法簡單、實用，測試條件同上，見圖2-6。把1、2兩端直接相連，外加電源Us＝10V，調Rw使URw＝(1/2)Us時，說明Rw值即等于一端口網絡等效電阻Req，斷開外接電源Us，再測量Rw的值，結果記入附本表2-3。5)直接測量法。當一端口網絡內部無源時，如圖2-7所示，可用萬用表歐姆檔測量或直流電橋直接測量1-1'兩端電阻Req(此種方法只適用于中值、純電阻電路)，測試結果記入附本表2-3中。圖2-6半壓法圖2-7直接測量法說明：以上各方法測出的值均記入附本表2-3中，計算后進行比較，并分析判斷結果是否正確。(3)驗證戴維南定理，理解等效概念：1)戴維南等效電路外接負載。如圖2-8(a)所示，首先組成一個戴維南等效電路，即用外電源Us(其值調到附本表2-2用直接測量法測得的Uoc值)與戴維南等效電阻R5=Req相串后，外接R5＝100Ω的負載，然后測電阻R6兩端電壓UR6和流過R6的電流值IR6，記入附本表2-4。圖2-8驗證戴維南定理(a)戴維南等效電路端口負載R6；（b）N網絡的端口接負載R62)N有源網絡1-1'端口外接負載。如圖2-8(b)所示，同樣接R6＝100Ω的負載，測電壓UR6與電流IR6，結果記入附本表2-4中，與1)測試結果進行比較，驗證戴維南定理(4)驗證諾頓定理，理解等效概念：1)諾頓等效電路外接負載。如圖2-9（a）所示，首先組成一個諾頓等效電路，即用外加電流源Is(其值調到附本表2-3中開路電壓、短路電流法測得的短路電流Isc值）與戴維南等效電阻R5=Req并后，外接R6=100Ω的負載，然后測電阻R6兩端電壓UR6和流過R6的電流值IR6，記入本表2-5。采用此方法時注意，由于電流源不能開路，具體操作要在教師具體指導下進行，否則極易損壞電流源。圖2-9驗證諾頓定理等效電路（a）諾頓等效電路端口接負載R6；（b）N網絡的端口接負載R62)與上述(3)之2）中的測試結果進行比較，參閱圖2-8（b），驗證諾頓定理。五、測試記錄表2-1戴維南等效參數計算序號計算有源一端口電路參數1UOC=U11'R2R211'R1R3R4+－USNUSN=30VR1=120ΩR2=360ΩR3=240ΩR4=180Ω2IS=I11'mA3Req=R11'Ω表2-2等效電壓源電壓Uoc測量結果序號采取方法Uoc（V）條件說明1直接測量N網絡有源USN=30V2補償法之一N網絡有源，外加電源Us電壓從8V增加到1、2兩端等電位時（發光管不亮）3補償法之二N網絡有源，外加電源Us電壓從8V增加到1、2兩端等電位時（電壓表指0）4補償法之三N網絡有源，外加電源Us電壓從8V增加到1、2兩端等電位時（電流表或檢流針指0）表2-3戴維南等效電阻Req測量（計算）結果序號采取方法測量（計算）Req條件說明1開路電壓、短路電流法UOC=V，ISC=mAReq=UOC/ISC=ΩN網絡有源USN=30V2伏安法US=V，IS2=mAReq=US/IS2=ΩN網絡有源外加電源US=10V3半流法Req=Rw=ΩN網絡有源外加電源US=10V4半壓法Req=Rw=ΩN網絡有源外加電源US=10V5直接測量萬用表Req=ΩN網絡無源6單臂電橋Req=ΩN網絡無源表2-4驗證戴維南定理序號電路外接負載（Ω）測量負載電壓、電流UR6（V）IR6（mA）1戴維南等效電路電壓源UOC串ReqUOC=V，Req=Ω2原N網絡有源USN=30V網絡端口1-1'接線3比較1、2測量結果進行說明表2-5驗證諾頓定理序號電路外接負載（Ω）測量負載電壓、電流UR6（V）IR6（mA）1諾頓等效電路電流源Ιsc并聯ReqIsc=mA，Req=Ω2原N網絡有源USN=30V網絡端口1-1'接線3比較1、2測量結果進行說明指導教師簽字：年月日六、實驗注意事項(1)USN是N網絡內的電源，Us是外加電源，接線時極性位置，電壓值不要弄錯。(2)此實驗是用多種方法驗證比較，測量中一定要心中有數，注意各種方法的特點、區別，決不含糊，否則無法進行比較，實驗也將失去意義。(3)發光管是用作直接觀察電路中有否電流、電流的方向及判斷兩點是否接近等電位用。但因發光管是非線性元件，電阻較大，不管那種方法，只要測量電流、電壓時就把它短接掉，即用短線插到發光管兩頭的N2、N3插孔即可。(4)測量電流、電壓時都要注意各表極性、方向和量程的正確選擇。測量時要隨時與事先計算的含源一端口網絡的等效電阻、開路電壓、短路電流等值進行比較，以保證測量結果的準確。七、預習及思考題(1)根據附本表2-1中一端口網絡的參數，計算開路電壓Uoc、短路電流Isc和等效電阻Req，并將結果記入該表中。(2)用開路電壓、短路電流法測量等效電阻時，開路電壓、短路電流是否可以同時進行測量，為什么？

實驗三串、并聯諧振一、實驗目的（1）加深對R、L、C串、并聯電路諧振特性的理解。（2）學習測定R、L、C串、并聯電路諧振特性的方法。（3）熟悉信號發生器和晶體管毫伏表的使用方法。二、實驗原理及說明諧振現象是正弦穩態電流電路的一種特定的工作狀況，在無線電和電工技術中得到廣泛的應用；另一方面，發生諧振時又有可能破壞系統的正常工作，所以，對諧振現象進行深入的研究有其重要的意義。通過實驗，搞清R、L、C電路在什么條件下出現諧振現象，如何測量和判斷諧振特性。（一）R、L、C串聯電路（1）R、人、C串聯電路的諧振條件：1）總電流和總電壓同相。從電路原理已知R、L、C串聯電路的等效復阻抗Z=R+J（ωL－1/ωC）。當ωL＞1/ωC時，電路呈感性；當ωL＜1/ωC時，電路呈容性；而當ωL=1/ωC時，RLC串聯電路呈阻性，總電流和總電壓同相，這種狀態稱為諧振。RLC串聯電路發生的諧振稱為串聯諧振。2）電路電抗X=ωL一1/ωC=0。此式可寫成ω0L=1/ω0C，即ω03）諧振頻率f0=1/2π。從該式可得出如下結論：①電路諧振頻率只和電路參數L、C值有關，而與電阻無關。②電路參數L、C和電源頻率f三個量中，無論改變那一個量都可能使電路發生諧振又可能使電路避免諧振。③當電路參數L、C值已固定時，改變電源頻率可使電路發生諧振。（2）RLC串聯電路諧振的特征：1）電路總阻抗達最小值，即Z=R，此時雖然電路電抗X=0，但XL=XC=ω0L=l/ω0C≠0。ω0L或1/2）電阻上電壓U=RI=U·U=RI=U···3）電流達最大值I=U/R·I=U/R··4）電抗電壓U·等于零，即U=U+U=jXI=0····U·U=U+U=jXI=0····U·U·5）電感兩端電壓U·和電容兩端電壓U·是外施電壓的Q倍，它們大小相等，即有效值UL=UC=QUS。U·U·U·U·U·6）電路品質因數Q＝ω0L/R是特性阻抗與電阻之比。如果Q＞1，則諧振時，電感和電容上會出現超出外施電壓Q倍的高電壓，UL和UC比電源電壓US7）電路呈電阻性，電路吸收的無功功率為零，即無功功率Q=I2X=I2（XL—XC）=QL—QC=0。此式表明，電源和電路之間不存在能量的交換。但電感元件與電容元件間存在能量交換。（3）判斷電路是否串聯諧振的方法：采取固定參數后，改變電源的頻率，測量元器件上的壓降的方法。根據串聯諧振特征，如測出電阻兩端電壓UR最大（理論上應等于電源電壓，實際上不等），電感兩端電壓UL與電容兩端電壓UC是電源電壓的Q倍，或UX=0，即可判斷發生串聯諧振。串聯諧振適用于信號源內阻較小的情況（二）R、L、C并聯電路（1）R、L、C并聯電路的諧振條件：1）總電流和總電壓同相。從電路原理已知RLC并聯電路，等效復導Y=G—j（BL—BC）=G—jB=（1/R）一j［（1/ωL）一ωC］。當B＞0（即1/ωL＞ωC）時，電路呈感性；當B＜0（即l/ωL＜ωC）時，電路呈容性；而當B=0，即1/ωL＝ωC時，電路呈阻性，即總電流和電壓同相，電路的這種狀態稱為諧振。RLC并聯電路發生的諧振稱為并聯諧振。2）電路電納B=（1/ωL）一ωC=0，此式可寫成l/ω0L=ω0C，即ω0=1/3）諧振頻率f0=l/2π。從上式可得出如下結論：①電路諧振頻率只和電路參數L、C值有關，而與電阻無關。②電路參數L、C和電源頻率f三個量中，無論改變哪一個量都可能使電路發生諧振，又可能使電路避免諧振。③當電路參數L、C值已固定時，改變電源頻率可使電路發生諧振。（2）諧振的特征：1）電路總阻抗達最大值Z=1/Y=R，導納為最小Y=1/R，此時雖然電路電抗X=0，但XL=XC=ω0L＝1/ω0C2）當電源電壓U一定時，總電流I=YU=U/R達最小值。3）諧振時，雖然電納B=BL—BC=0，但BL=BC=1/ω0L＝ω0C≠0。并聯諧振時的感抗或容抗稱為并聯諧振電路的特性阻抗，用符號ρ表示，ρ=ω0L=1/ω04）電納的總電流I·為零，即·I=I+I=0··。但I·與I·不等于零。諧振時電感支路電流IL和電容支路電路IC是總電流的Q倍，即Q=BU2=QL—QC。當Q很大時ICI··I=I+I=0··I·I·5）由于并聯諧振時，電路呈電阻性，電路吸收的無功功率為零，即Q=BU2=QL一QC=0，電源和電路間無能量的交換，但電感元件與電容元件間有能量交換。（3）判斷電路是否并聯諧振的方法。同樣采取固定參數后，改變電源的頻率，測量元器件上的壓降。根據并聯諧振特征，如測出加串在電路中的電阻兩端的電壓UR最小，并聯電路兩端電壓UL等于UC并且與串聯電阻UR兩端電壓相加應等于電源電壓，或者測電感支路電流IL和電容支路電流IC應等于電路電流的Q，即可判斷發生并聯諧振倍。但是由于電源頻率較高，一般電流表無法進行測量，本實驗只能用晶體管電壓表測電壓的方法進行判斷。（三）各種電路的特性及相量圖見附錄表3-1、表3-2。三、實驗儀器儀表四、實驗內容及方法步驟（一）R、L、C串聯電路（電路自擬）串聯電路的電阻可分別取50Ω、100Ω或200Ω，測試內容如下：（1）諧振特性的測量。首先根據自擬電路參數，計算出諧振頻率f0和品質因數Q值記入附本表3-1、表3-2或表3-3，參考電路如圖3-1所示。在調頻過程中，要始終保持電源電壓不變［見下述六實驗注意事項（1）］。測量電路諧振時對應頻率f0及各量記入附本表3-l、表3-2或表3-3。圖3-1R、L、C串聯電路（a）RLC串聯電路之一；（b）RLC串聯電路之二（2）測量對應0.7UR0（UR0為諧振時電阻R1或RW兩端電壓）幅值時的頻率及各量，記入附本表3-1、表3-2或表3-3。（5）分別測量當UL和UC最大值時的對應頻率及各量，記入附本表3-1、表3-2或表3-3。（6）計算表中各量。（7）說明：1）為了便于觀察測量與分析RLC串聯電路，電路參數LC與電路諧振頻率f0的關系以及電路品質因數Q與最大諧振電壓UL0（UC0）的關系，R、L、C串聯電路實驗測試記錄表格給出兩組：一組是表3-1、表3-2，可用于電路的L、C參數不同，而電阻相同時的測量記錄；而表3-2和表3-3可用于電路的L、C參數相同，而電阻不同時的測量記錄。2）R、L、C串聯電路串聯電阻R的選擇，如果是選50Ω或200Ω，只能采用調可調電位器RW的阻值，用萬用表事先測出，而把Rl電阻用短線短掉，見圖3-1（a），使R、L、C電路電阻是50Ω或200Ω；如果是選100Ω電阻，可采用把RW電阻用短線短掉，只選用電阻Rl=100Ω，見圖3-1（b），或把Rl短掉，從RW調出100Ω等兩種方法。（二）R、L、C并聯電路首先根據自擬電路參數，計算出諧振頻率f0和品質因數Q值。但需說明的是電路參數不論如何選擇，電路不論如何設計，其電源和RLC并聯部分之間一定要串一個電阻，如圖3-2所示的R1電阻，否則其并聯電路的諧振現象根本看不出來。這個R1電阻可看成是作取樣電阻或限流電阻或電源內阻等多種用途，而且阻值要比較大。（1）測量RLC并聯電路參數。2）測量對應0.7UC0（UL0）幅值時的頻率及各量，記入附本表3-4、表3-5。3）分別測量對應0.5UC0（UL0）幅值時的頻率及各量，記入附本表3-4、表3-5。4）分別測量對應0.3UC0（UL0）幅值時的頻率及各量，記入附本表3-4、表3-5。5）計算表中各量。6）說明：①表3-4、表3-5用于R、L、C并聯電路，R、C取值不同時的諧振頻率f0是否相同的比較。為了比較方便，可采用保持L值不變，只改變C值的方法，也可以采用保持C值不變，只改變L值的方法進行。②對于判斷圖3-2所示電路是否諧振，應該測量什么位置的什么量?由于電路的Rl等于R2，當電路諧振時，URl和UR2應是什么關系，一定要在明了清楚的前提下進行。（2）測量圖3-3所示L、C并聯電路：1）諧振時測量對應頻率f0與表中各量，記入附本表3-6。2）測量對應0.7UC0（UL0）幅值時的頻率及各量，記入附本表3-6。3）分別測量對應0.5UC0（UL0）幅值時的頻率及各量，記入附本表3-6。4）分別測量對應0.3UC0（UL0）幅值時的頻率及各量，記入附本表3-6。圖3-2RLC并聯電路5）計算表中各量。6）說明：①為了便于對圖3-2和圖3-3電路測量結果進行比較，建議兩個電路選取的LC參數相同，觀察諧振頻率是否相同。②如果用與（1）相同的方法測量電路是否諧振，那么兩個電路的諧振電壓是否相同?并分析為什么?圖3-3LC并聯電路五、測試記錄表格序號電路狀態測量計算fURULUCUXZIXLX1諧振20.7UR0f1＜f0f2＞f030.5UR0f3＜f0f4＞f040.3UR0f5＜f0f6＞f05當UC最大時當UL最大時電路參數：US=V，R=Ω，L=mH，C=μF計算：f0=1/2π=,Q=序號電路狀態測量計算fURULUCUXZIXLX1諧振20.7UR0f1＜f0f2＞f030.5UR0f3＜f0f4＞f040.3UR0f5＜f0f6＞f05當UC最大時當UL最大時電路參數：US=V，R=Ω，L=mH，C=μF計算：f0=1/2π=,Q=序號電路狀態測量計算fURULUCUXZIXcX1諧振20.7UR0f1＜f0f2＞f030.5UR0f3＜f0f4＞f040.3UR0f5＜f0f6＞f05當UC最大時當UL最大時電路參數：US=V，R=Ω，L=mH，C=μF計算：f0=1/2π=,=序號電路狀態測量計算fUR1UR2UC（L）ZIR1IR2ILICBLBCB1諧振20.7UR0f1＜f0f2＞f030.5UR0f3＜f0f4＞f040.3UR0f5＜f0f6＞f05當UC最大時當