第二章整式的加減2.1整式第一學時單項式教學目的：1、知識與技能1）能用含有字母的式子表達數(shù)量關系，理解字母表達數(shù)的意義。2）、理解單項式及其有關的概念。3）能用單項式表達實際問題中的數(shù)量關系2、過程與辦法經(jīng)歷列式表達實際問題中的數(shù)量關系，發(fā)展符號感，通過觀察代數(shù)式的特點，發(fā)現(xiàn)、歸納、單項式的感念，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力。3、情感態(tài)度與價值觀1）通過交流、研究活動，培養(yǎng)學生主動與別人合作的意識。2）、通過含有字母的式子描述現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系，認識到它是解決實際問題的重要教學工具之一。教學重點：單項式及其有關的概念。教學難點：負系數(shù)的擬定以及精確擬定一種單項式的次數(shù)和代數(shù)式的書寫。教學核心：對的理解單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念。教具準備：多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課多媒體展示列車在青藏鐵路線上行使的情形，并作有關介紹導入.二、師生互動，進行新課活動一用含字母的式子表達下列各式中的問題：1、青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛的速度是100千米/小時，在非凍土地段的行駛速度能夠達成120千米/小時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列的問題：1）列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？分析：根據(jù)速度、時間和路程之間的關系：路程=速度×時間。列車在凍土地段行駛2小時的路程是100×2=200（千米）列車在凍土地段行駛3小時的路程是100×3=300（千米）列車在凍土地段行駛t小時的路程是100×t=100t（千米）在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，普通將乘號寫作“·”，或省略不寫。例如，100×x能夠寫成100·x或100x。2、下面，我們在來看看幾個用含有字母的式子表達數(shù)量關系的問題。用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點。1）、邊長為a的正方形的表面積（），體積為（）。2）、鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍.圓珠筆的單價是（）元。3）、一輛汽車的速度是v千米/小時，它t小時行駛的路程為（）千米。4）、數(shù)n的相反數(shù)是（）。上面各個問題的代數(shù)式分別是：6a2,a3,2.5x,vt,-n.觀察上面的各式子中運算有什么特點？活動二分析、歸納出單項式的概念上面列出的式子100t,6a2,a3,vt,-n,它們都是數(shù)或字母的積，像這樣的式子叫做單項式。單獨的一種數(shù)或一種字母也是單項式。如：-2，a，1/3等都是單項式，而1/a,1+x,1-x都不是單項式.單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù),例如:100t的系數(shù)是100,6a2的系數(shù)是6,a3的系數(shù)是1,vt的系數(shù)是1,-n的系數(shù)是-1,-(ab)/5的系數(shù)是-1/5.單項式表達數(shù)字與字母相乘時,普通把數(shù)字寫在字母的前面,當一種單項式的系數(shù)是1或-1時,普通省略不寫.一種單項式中,全部字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).例如:100t中,字母t的指數(shù)是1,100t是一次單項式;6a2中,字母a2的指數(shù)是2,6a2是二次單項式;vt中,字母v和t的指數(shù)的和是2,vt是二次單項式;-n的指數(shù)是1,因此是一次單項式.活動三范例學習例1、用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)。1）、每包書有12冊，n包書有（）冊；2）、底邊長為a，高為h的三角形，它的體積是（）；3）、某班中男生是女生的1又3分之2倍,如果女生有x人,則男生有（）人；4）、一太電視機原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價為（）元。5）、一種長方形的長是0.9元，寬是a，這個長方形的面積是（）。強調：單項式的次數(shù)是單項式全部字母的指數(shù)和，字母的指數(shù)不寫的，表達這個字母的指數(shù)是1，不是“沒有”。用字母表達后，同一種式子在不同的問題中能夠表達不同的含義。三、課堂練習，鞏固新知1.判斷下列式子是不是單項式？2.指出上述單項式的系數(shù)和次數(shù).3.如圖是由10個棱長為a的正方形擺成的，這個圖形的表面積是，這個式子是次單項式，系數(shù)是.（看幻燈片圖）4、課本56頁，練習1、2。四、課堂小結，知識回想1、什么叫做單項式？舉例闡明。2、單獨的一種數(shù)或字母是單項式嗎？x\a是單項式嗎？為什么？3、什么叫做單項式的系數(shù)？什么叫做單項式是次數(shù)？舉例闡明。五、作業(yè)布置第59頁的1題，60頁2題。課后反思：第二學時多項式教學目的：1、知識與技能1）使學生理解多項式的概念，純熟精確地擬定一種多項式的項數(shù)和次數(shù)；2）能用多項式表達實際問題中的數(shù)量關系。2、過程與辦法經(jīng)歷列式表達實際問題中的數(shù)量關系，發(fā)展符號感，通過觀察代數(shù)式的特點，發(fā)現(xiàn)、歸納、多項式的概念，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力。3、情感態(tài)度與價值觀1）通過交流、研究活動，培養(yǎng)學生主動與別人合作的意識。2）、通過含有字母的式子描述現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系，認識到它是解決實際問題的重要教學工具之一。教學重點：理解多項式的概念、項數(shù)和次數(shù)。教學難點：多項式的次數(shù)和代數(shù)式的規(guī)范書寫。教具準備：多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課(一)舊知復習1．下列式子:①②③④⑤⑥⑦⑧,其中為單項式的是：_______________________________2．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3．是次單項式4．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是(二)新課導入談話:像上面③和⑥那樣的式子是我們本節(jié)課學習的重點,它叫什么?次數(shù),各項系數(shù)如何擬定呢?二、師生互動，進行新課活動一用含字母的式子填空,再看看列出的式子有什么特點.討論:由上面的題目,你能夠發(fā)現(xiàn)什么?這些式子還是不是單項式?活動二歸納總結出多項式的概念1.歸納總結上面這些代數(shù)式都是由__________________而成的。像這樣,幾個單項式的和叫做;在多項式中，每個單項式叫做____________;在多項式中，不含字母的項叫做____________.一種多項式含有幾項，就叫幾項式．多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的_____________;普通不籠統(tǒng)地問多項式的系數(shù),而是特別指明是哪項的系數(shù).2.變式強化（1）多項式的次數(shù)不是全部項的次數(shù)之和，而是__________________.（2）多項式的每一項都涉及它前面的符號．如的第二項是_______.,(3)判斷正誤①的次數(shù)是7②多項式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為１２；③多項式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項為1。活動三例題解說例1(教材57頁例2)分析解說按教材上的辦法進行.例1(教材58頁例3)(教師應板書示范)例3(補)已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是有關x的三次二項式，求m、n的條件。活動四二度教學1.比較單項式與多項式的異同.(同伴交流)2.歸納整式的概念.3.簡樸介紹升（降）冪排列的概念.單項式和多項式統(tǒng)稱整式.三、課堂練習，鞏固新知1指出下列多項式的項和次數(shù)：（1）；（2）2指出下列多項式是幾次幾項式:（1）；（2）．3教材59頁練習四、課堂小結，知識回想1、什么叫做多項式？舉例闡明。2、什么叫做多項式的項和次數(shù)？舉例闡明。3、什么叫整式?0是整式嗎？為什么？五、作業(yè)布置第60--61頁的2、4、5題。課后反思：2.2整式的加減第一學時同類項和合并同類項教學目的：1、知識與技能（1）理解同類項的概念，并能對的分辨同類項。（2）掌握合并同類項的辦法。2、過程與辦法（1）通過活動的探究，培養(yǎng)學生的觀察能力和探究能力。（2）經(jīng)歷從實際問題入手，嘗試從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并運用所學的知識和技能解決問題，進一步發(fā)展學生的應用意識。（3）發(fā)展學生的空間想象能力，初步培養(yǎng)學生的符號感。3、情感態(tài)度與價值觀（1）通過交流、研究活動，培養(yǎng)學生主動與別人合作的意識和探索精神。（2）體會數(shù)學的價值，培養(yǎng)辨證的觀點。教學重點：同類項的概念以及合并同類項的法則。教學難點：對同類項概念的理解和合并同類項過程中的符號解決。教學核心：對的理解同類項的概念和合并同類項的法則。教具準備：多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課運用多媒體展示教材提供的情境導入二、師生互動，進行新課活動一教材63、64頁的探究運用在上面探究中獲得的經(jīng)驗和辦法完畢下面的填空活動二同類項的概念教學定義：若兩個單項式中所含字母相似，且相似字母的指數(shù)也相似，那么這兩個單項式叫做同類項．幾個常數(shù)項也是同類項.2、舉例強化（1）在下列各組式子中，不是同類項的一組是（）A、2，－5B、－0.5xy2，3x2yC、－3t，200πtD、ab2，－b2（2）已知xmy2與－5ynx3是同類項，則m=，n=。3、注意同類項的兩相似和兩無關：所含字母相似，相似字母的指數(shù)相似；與字母的先后次序無關，與系數(shù)無關。活動三合并同類項的法則教學合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項的法則：簡樸地說成：字母和它的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減。變式鞏固下列各題計算的成果對不對?如果不對,指出錯在哪里?(1)3a＋2b=5ab()(2)5y2－2y2=3()(3)2ab－2ba=0()(4)3x2y－5xy2=－2x2y()活動四范例解說教師具體板書合并的過程，對學生進行定型化訓練，同時起到示范作用。著重突出：（1）在合并過程中字母和它指數(shù)不變；（2）全部符號一律當性質符號解決；（3）字母與字母，數(shù)字與字母相乘時乘號省略，而數(shù)字與數(shù)字間相乘時不能省略乘號；（4）系數(shù)是“1”的要省略，而不省略性質符號，如：“-1”就省略寫成“-”，而不是“”。（板書按教材的格式）注意書寫規(guī)范性的教學，并講清為什么。三、課堂練習，鞏固新知教材66頁練習四、課堂小結，知識回想1、什么叫做同類項？舉例闡明。2、什么叫合并同類項？如何合并同類項？舉例闡明。五、作業(yè)布置第71頁的1題。課后反思：第二學時去括號教學目的：1、知識與技能：能運用運算律探究去括號法則，并且運用去括號法則將整式化簡．2、過程與辦法：經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力．3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度．教學重點：去括號法則，精確應使用方法則將整式化簡．教學難點：括號前面是“－”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤．教學核心：精確理解去括號法則．教具準備：多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課運用多媒體展示教材提供的情境導入運用合并同類項能夠把一種多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該如何化簡呢？現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）：在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為小時，于是，凍土地段的路程為千米，非凍土地段的路程為千米，因此，這段鐵路全長為①凍土地段與非凍土地段相差②上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡？二、師生互動，進行新課活動一探究去括號的法則1、教學思路：教師引導，啟發(fā)學生類比數(shù)的運算，運用分派律．學生練習、交流后，教師歸納：運用分派律，能夠去括號，合并同類項，得：100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=我們懂得，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號．上面兩式去括號部分變形分別為：+120（t－0.5）=+120t－60③－120（t－0.5）=－120+60④比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？2、總結歸納：激勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號．特別地，+（x－3）與－（x－3）能夠分別看作1與－1分別乘（x－3）．運用分派律，能夠將式子中的括號去掉，得：+（x－3）=（括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號）－（x－3）=（括號沒了，括號內(nèi)的每一項都變化了符號）去括號規(guī)律要精確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項．活動二范例解說例4．化簡下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．在教學（2）時要注意兩種辦法的比較，一是先把“3”到括號里，再用去括號的法則計算；二是當成是“-3”例5．兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/（1）2小時后兩船相距多遠？（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？去括號時強調：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號．為了避免出錯，能夠先用分派律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，純熟后，再省去這一步，直接去括號．三、課堂練習，鞏固新知1教材68頁練習;2計算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．[思路點撥：普通地，先去小括號，再去中括號．]四、課堂小結，知識回想去括號的法則和注意事項。五、作業(yè)布置第71頁的2、3、5、6題。課后反思：第三學時整式的加減教學目的：1、知識與技能（1）鞏固合并同類項法則和去括號法則；（2）掌握整式加減的辦法。2、過程與辦法（1）通過整式加減法運算培養(yǎng)學生運算能力；（2）經(jīng)歷從實際問題入手，嘗試從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并運用所學的知識和技能解決問題，進一步發(fā)展學生的應用意識。（3）發(fā)展學生的空間想象能力，初步培養(yǎng)學生的符號感。3、情感態(tài)度與價值觀（1）通過交流、研究活動，培養(yǎng)學生主動與別人合作的意識和探索精神。（2）培養(yǎng)學以致用的觀點。教學重點：整式的加減教學難點：整式加減中對符號解決教學核心：對的理解合并同類項的法則和去括號法則教具準備：多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課談話導入：前面我們研究了合并同類項、去括號等內(nèi)容，它們是進行整式加減的基礎。這節(jié)課我們一起來學習整式的加減，板書課題：整式的加減二、師生互動，進行新課活動一教學范例6活動二教學范例7活動三教學范例8活動四歸納總結整式加減法的法則：活動五教學范例9分析：先將式子化簡后，再代入數(shù)值進行計算比較簡便。三、課堂練習，鞏固新知教材70頁練習;四、課堂小結，知識回想整式的加減法法則和運算中的注意事項。五、作業(yè)布置第71頁的4、8、9、10題。課后反思：第二章整式的加減復習與小結教學目的：1、知識與技能（1）梳理本章知識系統(tǒng)，進一步鞏固整式的有關概念；（2）提高整式加減運算的能力。2、過程與辦法（1）培養(yǎng)學生歸納概括能力和運算能力；（2）經(jīng)歷從實際問題入手，嘗試從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并運用所學的知識和技能解決問題，進一步發(fā)展學生的應用意識。3