《比的意義》教學設計教學目標1.在具體的情境中理解比的意義，自主學習學會比的讀寫法，掌握比的各部分的名稱及求比值的方法。2.經歷探索比與除法、分數關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，明白比的后項為什么不能為零的道理，會把筆改寫成分數的形式。3．引導學生學會觀察，歸納，培養學生，學會在小組內與人交流、與人合作的意識，從而提高學生觀察，比較，抽象，歸納以及合作學習的能力。4．在數學活動中，培養學生分析、綜合、抽象、概括的能力。體會數學知識之間的聯系，感受數學學習的樂趣。重點難點重點：理解比的意義，掌握求比值的方法。難點：理解比、除法、分數三者之間的聯系和區別。學情分析比的現象在生活中司空見慣，例如按一定的比稀釋清潔劑。加工混凝土等都都用到比的知識。學生在生活中有一些體驗，因而可以從學生的興趣出發，通過觀察、比較、討論，感受比的含義和特征，進而理解比與除法、分數的關系。教學準備多媒體課件課前小研究探究單等教學過程課前談話，播放“神舟五號”發射過程視頻，進行愛國主義教育。師:看完這段視頻，你有什么感受？生：談感受師:（進行愛國主義教育），說得真好！同學們，好好學習！就一定能夠實現夢想！有沒有信心！上課一．創設情境，激發興趣。師:同學們，這就是楊利偉在飛船里向人們展示的聯合國旗和中華人民共和國國旗。兩面旗都是長15厘米，寬10厘米。(出示教材情境圖:楊利偉在飛船內展示國旗)師：國旗里藏著什么數學奧秘呢！二.師生互動，探究新知（一）理解比的意義1．小組交流師：課前，同學們進行了小研究，現在請大家按照小組合作學習要求，在小組內交流交流。（學生交流討論）（課件顯示小組合作學習要求）教師巡視了解情況,有針對性指導。（二）全班交流師:同學們已經討論好了,哪個小組愿意先來交流分享你們的研究成果？學生匯報，學生質疑老師點撥評價：這個小組匯報的怎么樣？好在哪里？掌聲送給他們非常棒！師小結：讓我們一起回顧一下。板書：15÷1015：1010÷1510：1542252÷9042252：90師：長和寬之間的倍數關系，路程和時間的關系，除了用除法表示之外，還可以怎么表示？生：還可以用比來表示師：長是寬的幾倍還可以說成是長與寬的比是15:10，：這兩個小圓點是比號。寬是長的幾分之幾還可以說成寬與長的比是10:15。也可以用比表示路程和時間的關系，路程和時間的比是42252：90師：請同學們想一想，15：1010：15和42252：90有什么相同點和不同點？生：發言師：介紹同類量的比表示倍數關系和不同類量的比得到新的量（路程和時間的比表示的是速度。）師：請同學們想一想，15比10和10比15是一個意思嗎？生：說原因師:寫的順序不一樣，表示的意思就不一樣，比是有順序的。師:像這樣的除法算式，你還能再舉個例子嗎？你還能舉出這樣的比嗎？師:像這樣的式子你還能寫出多少個？你認為兩個數的比表示什么？誰能概括的說一說？生1兩個數的比表示兩個數的倍數關系生2：兩個數的比表示兩個數相除的關系…(板書:兩個數的比表示兩個數相除)。同學們很善于總結,這就是比的意義。(板書：課題)比其實就是除法的另一種表現形式。（二）比的寫法和各部分名稱及求比值的方法1.要求。師：我們理解了比的意義，有關比的知識還有很多，請同學們自學課本49頁內容，看看你對比又有哪些認識？2．學生自學。3.組織交流師:哪位同學愿意來交流分享你的收獲？學生匯報，學生質疑、評價老師點撥評價：這位同學匯報的怎么樣？好在哪里？師:講解清楚全面,說明自學的不錯，老師為你們感到高興!師小結:比的讀寫法。比各部分的名稱。怎樣求比值。比值的表現形式。比的另一種表現形式。（三）比、除法、分數之間的關系1、建立聯系。師：同學們，通過剛才的學習，你覺得比與我們以前學過的哪些知識有聯系？生：比與、除法、分數之間存在聯系。2.填寫表格。師：存在著什么聯系呢？請同學們先獨立思考，再小組討論，完成表格（課件出示表格）生：獨立思考，小組討論，填寫表格師:老師發現同學們都填好了。哪個小組愿意來交流分享你們的研究成果？學生匯報，學生質疑（請一生上臺指著說一說三者的聯系和區別）老師點撥評價：這個小組匯報的怎么樣？好在哪里？師小結：同學們真棒！合作探究出了比和除法、分數的聯系與區別。比和生活的聯系也很密切中。請看屏幕。課件顯示：數學文化（黃金比，你知道嗎？）三、練習鞏固，課堂檢測（課件出示課堂檢測）1．學生自主練習2.匯報交流四、全課總結：這節課你有什么收？學情分析在學習“比”的意義之前，學生已經掌握了除法的意義、分數的意義、分數與除法的關系等知識，會進行分數乘、除法計算，會解答有關分數乘、除法的實際問題。比的現象在生活中司空見慣，例如按一定的比稀釋清潔劑。加工混凝土等都都用到比的知識。學生在生活中有一些體驗，因而可以從學生的興趣出發，通過觀察、比較、討論，感受比的含義和特征，進而理解比與除法、分數的關系。效果分析這節課從“神舟五號”升空楊利偉向人們展示國旗導入，激發了學生的興趣，感受數學與現實生活的聯系，啟發孩子的愛國主義情懷，達到學科滲透德育教育的效果。又能比較自然地引出比的兩種應用情況，在數學課程中實現了全面育人的目標。本節課從國旗的長和寬的比引出同類量的比，到“神舟”五號運行時間和運行路程的比引出不同類量的比，通過同類量的比和不同類量的比引申到任何相關聯的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，得到兩個數的比表示兩個數相除，從而得到比的意義。關于比的知識點比較多，并且比較零碎。在比的概念建立之后，教師放手給學生自學這一部分，然后讓學生采取合作交流、匯報的方式共同學習。這樣做，一方面將零碎的知識點進行了合理的串聯，更重要的是加強學生自學能力的培養。在教師的精心組織下，學生將零散、復雜的知識點梳理得清晰、明確、深入。在教學比與分數、除法之間的關系時，讓學生先獨立思考再小組討論填寫一張能完全體現出它們之間的相同點和不同點的表格，在匯報交流質疑中學生更清晰地明確比與分數、除法之間的關系區別。本節課學生在掌握了基本知識的基礎上，初步感受了數學知識與實際生活的密切聯系。通過小組合作學習，激發合作意識，培養學生分析、概括和自主學習的能力。并能運用新知識解決生活中的實際問題。積極的課堂評價激發了學生的學習積極性，收到了良好的效果。教材分析由于比與除法有著天然的聯系，這部分內容過去一直編排在分數除法單元內。此次修訂把這部分內容分拆出來另成單元，主要是為了突出比和比例的獨立性、重要性，比不僅與分數除法有聯系，還與分數、除法等知識有更重要的聯系。比的知識是學習比例相關知識的必要基礎，把比單獨設單元，有利于學生從量與量之間的關系這一角度去認識比，而不僅僅從運算的角度去理解比，有助于培養學生的代數思想。教材選取學生感興趣的素材，我國第一艘載人飛船的有關內容作為載體引入比，既富有教育意義，又能比較自然地引出比的兩種情形。教材在講比的意義時，既強調比的一種情況——兩個同類量的比，例如長和寬的比，又強調在實際應用中經常要用到比的另一種情況——不同類量的比，如路程和時間的比，質量和體積的比，等等。這樣，將來進入初中后就便于理解物理、化學等學科中經常出現的不同類量的比。有關聯的不同的類量相比，產生了新的量。教材在教學了可以用比來表示兩個同類量或不同類量相除的關系的基礎上，直接抽象出比的意義:兩個數的比表示兩個數相除。這一意義是后面求比值、推導比的基本性質的直接保證。接下來，給出比的寫法、各部分名稱以及比值的概念，并根據分數和除法的關系，給出比的分數形式的寫法。在此基礎上，根據小精靈的問題，進一步溝通比和除法、分數的聯系。評測練習1.小敏和小亮在文具店買同樣的練習本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的練習本數之比是（）:（），比值（）；花的錢數之比是（）:（），比值是（）。2.4÷15=（）：（）=QUOTE（）（課后反思本節課，我較好地完成了教學目標，重難點突出。通過探究性學習和合作交流突破了本課的難點。積極的課堂評價激發了學生的學習積極性，學生在和諧民主的氛圍中主動學習。1、充分利用資源，全面育人。從“神舟五號”升空楊利偉向人們展示的國旗導入，激發了學生的興趣，感受數學與現實生活的聯系。利用此題材對學生進行愛國主義教育，又能比較自然地引出比的兩種應用情況，在數學課程中實現了全面育人的目標。2、自主學習與合作學習結合，促進學生能力的發展。教師要在課堂教學中發揮主導作用，首先應體現在能否最大限度地引導學生參與教學全過程。自學是學生全面參與學習的一種有效的途徑，因此，在數學課堂教學中，教師要留給學生一定的自學時間，讓他們在寬松、自由的探索空間中發現新知，探究新知并掌握新知，讓他們真正成為學習的主人。如在學習比的各部分名稱及讀法、寫法時，采用了讓學生自學課本的方式，因為自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閱讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利于培養學生的創新意識和實踐能力，有利于學生思維發展，有利于培養學生間的合作精神。在教學比與分數、除法之間的關系時，讓學生先獨立思考再小組討論填寫一張能完全體現出它們之間的相同點和不同點的表格，在匯報交流質疑中學生更清晰地明確比與分數、除法之間的關系區別。學生在匯報中思維的火花得到碰撞，思維的靈感得到迸發。課標分析知識與技能1.在具體的情境中理解比的意義，