魯教版九下數學5.6-3-直線與圓的位置關系_第1頁
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文檔簡介

學習目標：1、經歷探索切線的判定定理的過程，2、能準確說出切線的判定定理，3、能利用切線的判定定理解決有關問題。第一頁第二頁，共13頁。如圖,OA是⊙O的半徑,過A作直線L，與OA的夾角為α，當繞著點A旋轉時（1）隨α的變化，點O到L的距離d如何變化？直線L與⊙O的位置關系如何變化？（2）當α等于多少度時，點O到直線L的距離d等于半徑r？此時直線L與⊙O有怎樣的位置關系？為什么？問題思考第二頁第三頁，共13頁。第三頁第四頁，共13頁。問題（一）如果直線L是⊙O的切線，A為切點，那么半徑OA與直線L是不是一定垂直呢？圓的切線性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。幾何語言：∵是⊙O的切線，A為切點∴OA⊥L..∟OAL反過來，經過切點垂直于切線的直線必經過圓心.第四頁第五頁，共13頁。在⊙O中，經過半徑OA的外端點A作直線L⊥OA，則圓心O到直線L的距離是多少？直線L和⊙O有什么位置關系？CDB●OAOl經過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。幾何語言：∵直線L經過半徑OA的端點A，且L⊥OA,∴直線L是⊙O的切線。問題二圓的切線判定定理：第五頁第六頁，共13頁。知識應用例1△ABC內接于⊙O，CD與AB的延長線交于點D，且BCD=∠BAC，CD是⊙O的切線嗎？說明理由.第六頁第七頁，共13頁。變式△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的弦，∠CAF=∠ABC，判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由。知識應用第七頁第八頁，共13頁。變式△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的弦，∠CAF=∠ABC，判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由。證明一條直線是圓的切線時：直線與圓有交點時，連接交點與圓心，證垂直。知識應用第八頁第九頁，共13頁。變式△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的弦，∠CAF=∠ABC，判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由。證明一條直線是圓的切線時：直線與圓有交點時，連接交點與圓心，證垂直。知識應用第九頁第十頁，共13頁。（1）直線與圓有交點時，連接交點與圓心，證垂直；（2）直線與圓“無”交點時，過圓心作直線的垂線，證明垂線段的長等于半徑.歸納總結：證明一條直線是圓的切線時第十頁第十一頁，共13頁。議一議：在得出以

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