




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
2022-2023學年云南省大理市雙廊中學高一數學理測試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.執行如圖所示的程序框圖,若輸出的S=945,則判斷框中應填入()A.i<6? B.i<7? C.i<9? D.i<10?參考答案:D【考點】程序框圖.【專題】計算題;對應思想;綜合法;算法和程序框圖.【分析】由框圖得,循環體中的運算是每執行一次S就變成了S×i,i的值變為i+2,故S的值是從1開始的若干個連續奇數的乘積,由此規律解題計算出循環體執行幾次,再求出退出循環的條件,即可得出正確答案.【解答】解:由題意,S是從1開始的連續多個奇數的乘積,由于1×3×5×7×9=945,故此循環體需要執行5次,所以每次執行后i的值依次為3,5,7,9,11;由于i的值為11時,就應該退出循環,再考察四個選項,D符合題意故選:D.【點評】本題考查了循環結構的應用問題,解題時應根據框圖得出算法,計算出循環次數,再由i的變化規律得出退出循環的條件,是基礎題.2.已知函數,將函數的圖象向右平移后得到函數的圖象,則下列描述正確的是()A.是函數的一個對稱中心B.是函數的一條對稱軸C.是函數的一個對稱中心D.是函數的一條對稱軸參考答案:D【分析】利用函數的圖象變換規律得出的解析式,再將題中的自變量與代入函數,根據余弦函數的圖象及性質,得出結論.【詳解】解:對于函數,將函數的圖象向右平移后,得到函數的圖象,則令,求得,為最小值,可得函數的一條對稱軸為,故不是函數的一個對稱中心故D正確、而A不正確;令,求得,故的值不為最值,且故B、C錯誤,故選:D.【點睛】本題主要考查函數的圖象變換規律,余弦函數的圖象及其性質,對余弦函數的充分認識是解題的關鍵,屬于基礎題.3.函數f(x)=x2﹣4x+5在區間[0,m]上的最大值為5,最小值為1,則m的取值范圍是()A.[2,+∞) B.[2,4] C.(﹣∞,2] D.[0,2]參考答案:B【考點】函數單調性的性質.【專題】計算題.【分析】先用配方法找出函數的對稱軸,明確單調性,找出取得最值的點,得到m的范圍.【解答】解:函數f(x)=x2﹣4x+5轉化為f(x)=(x﹣2)2+1∵對稱軸為x=2,f(2)=1,f(0)=f(4)=5又∵函數f(x)=x2﹣4x+5在區間[0,m]上的最大值為5,最小值為1∴m的取值為[2,4];故選B.【點評】本題主要考查函數的單調性的應用.4.已知為等比數列,,則=(
)
A.
B.
C.
D.參考答案:C5.如果函數在區間上是減函數,那么實數的取值范圍是A、
B、
C、
D、參考答案:A6.設是上的任意函數,則下列敘述正確的是(
)A.是奇函數
B.是奇函數C.是偶函數
D.是偶函數參考答案:D略7.已知,則的值為:A.
B.
C.
D.參考答案:A8.已知角滿足,則A、
B、
C、
D、參考答案:D將代入,解得,根據二倍角公式知.故選D.9.(5分)函數y=的定義域是() A. (,+∞) B. [,+∞) C. (﹣∞,) D. (﹣∞,]參考答案:B考點: 函數的定義域及其求法.專題: 計算題.分析: 原函數只含一個根式,只需根式內部的代數式大于等于0即可.解答: 要使函數有意義,則需2x﹣1≥0,即x≥,所以原函數的定義域為[,+∞).故選:B.點評: 本題考查了函數定義域的求法,求解函數定義域,就是求使構成函數解析式各部分有意義的自變量的取值范圍.10.已知函數,正實數m,n滿足,且,若在區間上的最大值為2,則m,n的值分別為(
). A.,2 B.,4 C., D.,4參考答案:A,則函數在上是減函數,在上是增函數,又且,則,,∴,∴,即函數在區間上的最大值為.由題意知,即,∴,由得,∴.故選.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義域為[0,1]的函數f(x)同時滿足以下三個條件時,稱f(x)為“友誼函數”.(1)對任意的x∈[0,1],總有f(x)≥0;
(2)f(1)=1;
(3)若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.則下列判斷正確的是________.①若f(x)為“友誼函數”,則f(0)=0;②函數g(x)=2x-1在區間[0,1]上是“友誼函數”;③若f(x)為“友誼函數”,且0≤x1<x2≤1,則f(x1)≤f(x2).參考答案:①②③[解析]對于①,因為f(x)為“友誼函數”,所以可取x1=x2=0,得f(0)≥f(0)+f(0),即f(0)≤0,又f(0)≥0,所以f(0)=0,故①正確.對于②,顯然g(x)=2x-1在[0,1]上滿足:(1)g(x)≥0;(2)g(1)=1;(3)若x1≥0,x2≥0,且x1+x2≤1,則有g(x1+x2)-[g(x1)+g(x2)]=-[+()]=()()≥0,即g(x1+x2)≥g(x1)+g(x2).故g(x)=2x-1滿足條件(1)(2)(3),所以g(x)=2x-1在區間[0,1]上是“友誼函數”,故②正確.對于③,因為0≤x1<x2≤1,所以0<x2-x1<1,所以f(x2)=f(x2-x1+x1)≥f(x2-x1)+f(x1)≥f(x1),即f(x1)≤f(x2),故③正確.12.函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的圖象如圖所示,則φ=.參考答案:【考點】由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式.【分析】通過函數的圖象求出A,T然后求出ω,通過函數經過(3,0),求出φ的值.【解答】解:由題意可知A=3,T=8,所以ω==,因為函數經過(3,0),所以═3sin(),φ∈[0,2π),所以φ=.故答案為:.13.設三棱錐P﹣ABC的頂點P在平面ABC上的射影是H,給出以下命題:①若PA⊥BC,PB⊥AC,則H是△ABC的垂心;②若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則H是△ABC的垂心;③若∠ABC=90°,H是AC的中點,則PA=PB=PC;④若PA=PB=PC,則H是△ABC的外心,其中正確命題的命題是
.參考答案:①②③④【考點】L3:棱錐的結構特征.【分析】根據題意畫出圖形,然后對應選項一一判定即可.【解答】解:①若PA⊥BC,PB⊥AC,因為PH⊥底面ABC,所以AH⊥BC,同理BH⊥AC,可得H是△ABC的垂心,正確.②若PA,PB,PC兩兩互相垂直,容易推出AH⊥BC,同理BH⊥AC,可得H是△ABC的垂心,正確.③若∠ABC=90°,H是AC的中點,容易推出△PHA≌△PHB≌△PHC,則PA=PB=PC;正確.設三棱錐P﹣ABC的頂點P在平面ABC上的射影是H,給出以下命題:①若PA⊥BC,PB⊥AC,則H是△ABC的垂心;②若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則H是△ABC的垂心;③若∠ABC=90°,H是AC的中點,則PA=PB=PC;④若PA=PB=PC,易得AH=BH=CH,則H是△ABC的外心,正確.故答案為:①②③④【點評】本題考查棱錐的結構特征,考查學生發現問題解決問題的能力,三垂線定理的應用,是中檔題.14.已知等差數列的前n項和為,若.則下列四個命題中真命題是
▲
.(填寫序號)⑴
⑵
⑶
⑷參考答案:(1)(2)(4)15.函數的定義域為
參考答案:
16.已知函數,則函數的最小正周期是
。參考答案:17.小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上,玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上),則飛鏢落在陰影區域的概率是
.參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知.(1)求角C;(2)若,,求△ABC的周長.參考答案:(1)(2)【詳解】試題分析:(1)根據正弦定理把化成,利用和角公式可得從而求得角;(2)根據三角形的面積和角的值求得,由余弦定理求得邊得到的周長.試題解析:(1)由已知可得(2)又,的周長為考點:正余弦定理解三角形.19.(本題滿分14分)定義:稱為個正數的“均倒數”。已知數列的前項的“均倒數”為,⑴求的通項公式;⑵設,試判斷并說明數列的單調性;⑶求數列的前n項和.參考答案:解:(1)依題意,設數列的前n項為,則時,時,綜上,
┈┈┈4’
(2),.是遞減數列
┈┈┈8’
(3)
==4-=.
┈┈┈14’略20.給出下列結論
①函數f(x)=sin(2x+)是奇函數;
②某小禮堂有25排座位,每排20個,一次心理學講座,禮堂中坐滿了學生,會后為了了解有關情況,留下座位號是15的所有25名學生進行測試,這里運用的是系統抽樣方法;
③一個人打靶時連續射擊兩次,則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對立事件;
④若數據:xl,x2,x3,…,xn的方差為8,則數據x1+1,x2+1,x3+1,…,xn+1的方差為9.參考答案:21.(14分)已知函數f(x)=2|x﹣m|和函數g(x)=x|x﹣m|+2m﹣8,其中m為參數,且滿足m≤5.(1)若m=2,寫出函數g(x)的單調區間(無需證明);(2)若方程f(x)=2|m|在x∈[﹣2,+∞)上有唯一解,求實數m的取值范圍;(3)若對任意x1∈[4,+∞),存在x2∈(﹣∞,4],使得f(x2)=g(x1)成立,求實數m的取值范圍.參考答案:考點: 導數在最大值、最小值問題中的應用;利用導數研究函數的單調性.專題: 導數的綜合應用.分析: (1)由二次函數性質可知函數g(x)的單調增區間為(﹣∞,1),(2,+∞),單調減區間為(1,2);(2)方程f(x)=2|m|可化為(x﹣m)2=m2,解得x=0或x=2m,根據題意可得2m=0或2m<﹣2,從而可知實數m的取值范圍;(3)由題意可知g(x)的值域應是f(x)的值域的子集.分情況討論f(x)和g(x)的值域,即可確定實數m的取值范圍.解答: (1)m=2時,,∴函數g(x)的單調增區間為(﹣∞,1),(2,+∞),單調減區間為(1,2).(2)由f(x)=2|m|在x∈[﹣2,+∞)上有唯一解,得|x﹣m|=|m|在x∈[﹣2,+∞)上有唯一解.即(x﹣m)2=m2,解得x=0或x=2m,由題意知2m=0或2m<﹣2,即m<﹣1或m=0.綜上,m的取值范圍是m<﹣1或m=0.(3)由題意可知g(x)的值域應是f(x)的值域的子集.∵①m≤4時,f(x)在(﹣∞,m)上單調遞減,[m,4]上單調遞增,∴f(x)≥f(m)=1.g(x)在[4,+∞)上單調遞增,∴g(x)≥g(4)=8﹣2m,∴8﹣2m≥1,即.②當4<m≤5時,f(x)在(﹣∞,4]上單調遞減,故f(x)≥f(4)=2m﹣4,g(x)在[4,m]上單調遞減,[m,+∞)上單調遞增,故g(x)≥g(m)=2m﹣8∴2m﹣4≤2m﹣8,解得5≤m≤6.又4<m≤5,∴m=5綜上,m的取值范圍是點評: 本題考查導數在函數單調性中的應用,方程根的存在定理,以及存在性問題的轉化,屬于難題.22.設二次函數f(x)=x2+ax+a.(1)若方程f(x)﹣x=0的兩實根x1和x2滿足0<x1<x2<1.求實數a的取值范圍.(2)求函數g(x)=af(x)﹣a2(x+1)﹣2x在區間[0,1]上的最小值.參考答案:【考點】二次函數的性質;根的存在性及根的個數判斷;函數與方程的綜合運用.【分析】(1)令m(x)=f(x)﹣x=x2+(a﹣1)x+a.利用已知條件,通過二次函數的對稱軸,函數值列出不等式組,求解a的范圍即可.(2)g(x)=ax2﹣2x,通過①當a=0時,②當a>0時,若,若,③當a<0時,判斷函數的單調性,然后求解函數的最小值.【解答】(本小題10分)
解:(1)令m(x)=f(x)﹣x=x2
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 玻璃鋼管材的制造工藝與性能研究考核試卷
- 童車制造企業質量控制與品質提升策略考核試卷
- 會展智能多媒體信息發布考核試卷
- 畜牧業市場渠道拓展考核試卷
- 禮儀用品企業人力資源開發考核試卷
- 電池材料合成與性能調控考核試卷
- 電機在電力安全監控的應用考核試卷
- 篷布企業團隊建設考核試卷
- 四川職業技術學院《企業價值創造實戰》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 四川省成都市都江堰市2025屆初三下學期尖子生化學試題含解析
- 扶濟復新獲獎課件
- 外協救援服務協議
- 工業機器人的發展歷史
- DL∕T 2547-2022 交流斷面失電監測裝置技術規范
- 2024年(中級)嵌入式系統設計師軟考試題庫(含答案)
- 高齡患者的麻醉管理策略
- 小小科學家《物理》模擬試卷A(附答案)
- 2024年安徽蚌埠市國有資本運營控股集團有限公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 江蘇省無錫市2023-2024學年五年級下學期期中綜合測試數學試卷(蘇教版)
- 心內科入科教育培訓
- 題眾籌筑屋規劃方案設計樣本
評論
0/150
提交評論