說(shuō)課宣講·教育培訓(xùn)·教學(xué)課件·動(dòng)態(tài)模版2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式——說(shuō)課教材：人教A版新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修一第二章第三節(jié)第一課時(shí)目錄01說(shuō)教材02說(shuō)學(xué)情03說(shuō)目標(biāo)04說(shuō)教法學(xué)法05說(shuō)教學(xué)過(guò)程06說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)01說(shuō)教材說(shuō)教材——簡(jiǎn)述教材內(nèi)容溫故知新:三個(gè)一次之間的關(guān)系，類(lèi)比建構(gòu)二次之間的關(guān)系情境導(dǎo)入:把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題建構(gòu)新知：類(lèi)比一元一次不等式的概念建構(gòu)一元二次不等式的概念說(shuō)教材——簡(jiǎn)述教材內(nèi)容啟發(fā)：引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比三個(gè)一次之間的關(guān)系來(lái)思考一元二次不等式解集的求解方法探究：通過(guò)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)進(jìn)行思考，引入零點(diǎn)的定義，零點(diǎn)將x軸分為不同的部分進(jìn)而思考對(duì)應(yīng)y值的取值范圍，也就是對(duì)應(yīng)不等式的解集說(shuō)教材——簡(jiǎn)述教材內(nèi)容歸納：從特殊到一般，分類(lèi)討論二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系鞏固：設(shè)計(jì)三道習(xí)題對(duì)一元二次不等式的新知進(jìn)行鞏固練習(xí)說(shuō)教材——從方法論的角度分析類(lèi)比建構(gòu)數(shù)形結(jié)合歸納推理分類(lèi)討論從具體到抽象從特殊到一般直觀想象邏輯推理說(shuō)教材——從知識(shí)結(jié)構(gòu)分析一元二次不等式函數(shù)的定義域、值域等一元二次函數(shù)、方程以及不等式承前啟后一元一次方程一元一次函數(shù)一元一次不等式一元二次方程一元二次函數(shù)一元二次不等式說(shuō)教材——從課程標(biāo)準(zhǔn)分析《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》對(duì)本節(jié)課的要求是：①?gòu)暮瘮?shù)的觀點(diǎn)看一元二次不等式，經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式的過(guò)程，了解一元二次不等式的現(xiàn)實(shí)意義。②能借助一元二次函數(shù)求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集。02說(shuō)學(xué)情1.認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備：

初中階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，一元一次函數(shù)和一元一次不等式，知道這“三個(gè)一次”之間的關(guān)系，且掌握了一元二次方程的解法和一元二次函數(shù)圖象的畫(huà)法。學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)：

高中的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)比較扎實(shí)。對(duì)于知識(shí)具有較好的理解能力和應(yīng)用能力。他們更喜歡合作、探究式學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較為濃厚的興趣。并且形成一定的直觀想象能力和邏輯推理能力，數(shù)學(xué)抽象思維已有很大發(fā)展，但還需依賴(lài)具體形象的內(nèi)容理解抽象的邏輯關(guān)系。添加內(nèi)容添加內(nèi)容添加內(nèi)容2、認(rèn)知困難：

函數(shù)與圖象的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，初中在此方面學(xué)習(xí)的知識(shí)較為具體，因此學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思想掌握不是很好。高中階段學(xué)生難以理解函數(shù)思想，較難直接把函數(shù)與方程和不等式聯(lián)系起來(lái)，所以在“三個(gè)二次”之間的聯(lián)系上有一定的認(rèn)知困難。03說(shuō)目標(biāo)010203了解一元二次不等式的概念，以及一元二次不等式在實(shí)際情境中的現(xiàn)實(shí)意義說(shuō)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)掌握通過(guò)圖象找一元二次方不等式解集的方法，能運(yùn)用一元二次不等式解決實(shí)際問(wèn)題理解二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的根、一元二次不等式之間的整體與局部的關(guān)系0102經(jīng)歷從實(shí)際情境抽象出一元二次不等式模型的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)一元二次不等式的現(xiàn)實(shí)意義以及數(shù)學(xué)模型抽象的過(guò)程過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)類(lèi)比建構(gòu)，從一次函數(shù)的觀點(diǎn)看一元一次方程、一元一次不等式的思想方法，到從二次函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程、一元二次不等式，進(jìn)而得到一元二次不等式的求解方法。說(shuō)教學(xué)目標(biāo)0304借助圖象，探究“二次函數(shù)”“一元二次方程”“一元二次不等式”之間的整體與局部的關(guān)系，感悟數(shù)形結(jié)合的思想方法過(guò)程與方法目標(biāo)學(xué)生發(fā)展從特殊到一般，從整體到局部、由具體到抽象的歸納概括能力，掌握一元二次不等式的求解方法說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

在自主探究一元二次不等式的解法過(guò)程中激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；培養(yǎng)合作交流意識(shí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。情感態(tài)度與價(jià)值觀說(shuō)教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)一元二次不等式的圖象解法教學(xué)重難點(diǎn)一元二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的根、一元二次不等式之間的整體與局部的關(guān)系說(shuō)教學(xué)目標(biāo)04說(shuō)教法學(xué)法“《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在學(xué)生與情境、問(wèn)題的有效互動(dòng)中得到提升。

因此我們采用了問(wèn)題驅(qū)動(dòng)啟發(fā)式結(jié)構(gòu)化教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，以“問(wèn)題串”的形式引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、動(dòng)口表達(dá)，并且引導(dǎo)學(xué)生使用探究學(xué)習(xí)法、合作交流法、討論法等學(xué)習(xí)方法探究一元二次不等式的解法。教法學(xué)法05說(shuō)教學(xué)過(guò)程畫(huà)出函數(shù)圖象構(gòu)建“三個(gè)一次”的關(guān)系一、溫故復(fù)習(xí)一元一次方程一元一次函數(shù)一元一次不等式ax+b=0(a≠0)y=ax+b(a≠0)ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)y=ax+b(a>0)(0,b)

一元一次方程的根是一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)一元一次不等式的解集是一次函數(shù)圖象在x軸上（下）方時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值范圍說(shuō)教學(xué)過(guò)程一元二次方程求解方法:配方法公式法因式分解法ax2+bx+c=0(a≠0）一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0）說(shuō)教學(xué)過(guò)程二、問(wèn)題情境園藝師打算在綠地上用柵欄圍一個(gè)矩形區(qū)域種植花卉，若柵欄的長(zhǎng)度是24m，圍成的矩形區(qū)域的面積要大于20m2,則這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少米？解：設(shè)這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為xm,則另一條邊長(zhǎng)為（12-x）m由題意得：（12-x）x＞20，其中0＜x＜12整理得：x2-12x+20＜0分析：長(zhǎng)度→周長(zhǎng)L＝20m

面積→矩形面積S＞20m2先讓學(xué)生自行思考，由算術(shù)法不易得出答案，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)列不等式求解問(wèn)題，題目問(wèn)什么就設(shè)什么矩形的邊長(zhǎng)要大于0，所以要限定x的取值范圍說(shuō)教學(xué)過(guò)程三、建構(gòu)新知一元二次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式.

問(wèn)題情境列出題目所求一元二次不等式后，引出一元二次不等式的概念提問(wèn)學(xué)生，仿照一元一次不等式的一般形式，讓學(xué)生試著寫(xiě)出一元二次不等式的一般形式，讓學(xué)生體會(huì)類(lèi)比思想例：x2-12x+20＜0-3x2-10x+16＞04x2+7x-9＞0說(shuō)教學(xué)過(guò)程四、拓展新知零點(diǎn)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,我們把使ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)x叫做二次函數(shù)y=ax2+bx+c的零點(diǎn).通過(guò)一元二次函數(shù)圖象和一元二次方程的根，給學(xué)生講解“函數(shù)的零點(diǎn)”這一新知，讓學(xué)生進(jìn)一步理解一元二次方程的根與一元二次函數(shù)圖象之間的局部與整體的關(guān)系。y=x2-12x+20（10,0）（2,0）一元二次方程x2-12x+20=0的兩根是x1=2和x2=10一元二次函數(shù)y=x2-12x+20的零點(diǎn)是2和10例：說(shuō)教學(xué)過(guò)程可以看出二次函數(shù)y=x2-12x+20的兩個(gè)零點(diǎn)x1=2,x2=10將x軸分成三段。當(dāng)x＜2或x＞10時(shí)，函數(shù)圖像位于x軸上方，此時(shí)y＞0,即x2-12x+20＞0;當(dāng)2＜x＜10時(shí)，函數(shù)圖像位于x軸下方，此時(shí)y＜0,即x2-12x+20＜0所以，一元二次不等式x2-12x+20＜0的解集是{x|2＜x＜10}因?yàn)閧x|2＜x＜10}?{x|0＜x＜12}，因此當(dāng)圍成的矩形的一條邊長(zhǎng)滿(mǎn)足2＜x＜10時(shí)，圍成的矩形區(qū)域面積大于20m2回到最初的情境，并且判斷不等式的解集是否滿(mǎn)足題目的實(shí)際情況所要求范圍四、拓展新知說(shuō)教學(xué)過(guò)程通過(guò)表格的形式，展現(xiàn)一元二次方程、一元二次函數(shù)和一元二次不等式之間的“三個(gè)二次”關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯知識(shí)體系，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)中的整體與局部的思想。四、拓展新知“三個(gè)二次”的關(guān)系：說(shuō)教學(xué)過(guò)程五、學(xué)以致用例：求下列不等式的解集.x2-5x+6＞09x2-6x＞-1-x2+2x-3＞0設(shè)計(jì)以上三道習(xí)題，求不同形式、不同難度的一元二次不等式的解集。既提高了學(xué)生邏輯推理的核心素養(yǎng)，又培養(yǎng)學(xué)生解題時(shí)先分析后解答的好習(xí)慣。說(shuō)教學(xué)過(guò)程六、歸納小結(jié)解一元二次不等式的一般步驟：1.化標(biāo)準(zhǔn)形式2.算判別式3.判實(shí)根4.定零點(diǎn)，畫(huà)草圖5.看圖寫(xiě)解集回顧課上解一元二次不等式的方法，讓學(xué)生自己歸納解一元二次不等式的一般步驟。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)回憶本節(jié)新知探索過(guò)程，理清其中所含的數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)自己整理知識(shí)框架，做到復(fù)習(xí)回憶，鞏固新知。說(shuō)教學(xué)過(guò)程06說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)本節(jié)課的板書(shū)分為六個(gè)板塊，為教學(xué)過(guò)程的六個(gè)環(huán)節(jié)，板書(shū)主次分明，重點(diǎn)突出，緊緊圍繞教學(xué)目的展開(kāi)。說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)溫故復(fù)習(xí)板塊中，復(fù)習(xí)了“三個(gè)一次”之間的關(guān)系，為后續(xù)新知識(shí)的學(xué)習(xí)做鋪墊。再?gòu)?fù)習(xí)一元二次的方程與函數(shù)，通過(guò)列表的方式復(fù)習(xí)有關(guān)二次函數(shù)圖像的知識(shí)，為學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)的階梯。說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)問(wèn)題情境板塊中，給出問(wèn)題情境后，通過(guò)分析后利