甘肅省張掖二中2024屆高一上數學期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知集合，下列結論成立是（）A. B.C. D.2．函數圖象的一條對稱軸是A. B.x=πC. D.x=2π3．已知直線與直線平行，則的值為A.1 B.3C.－1或3 D.－1或14．已知為兩條直線，為兩個不同的平面，則下列說法正確的是A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5．設，則（）A.a>b>c B.a>c>bC.c>a>b D.c>b>a6．我國在文昌航天發射場用長征五號運載火箭成功發射探月工程端娥五號探測器，順利將探測器送入預定軌道，經過兩次軌道修正，嫦娥五號順利進入環月軌道飛行，嫦娥五號從橢圓形環月軌道變為近圓形環月軌道，若這時把近圓形環月軌道看作圓形軌道，嫦娥五號距離月表400千米，已知月球半徑約為1738千米，則嫦娥五號繞月每旋轉弧度，飛過的路程約為（）（）A.1069千米 B.1119千米C.2138千米 D.2238千米7．如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高4cm，將一個球放在容器口，再向容器內注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為3cm，如果不計容器的厚度，則球的體積為A.B.C.D.8．已知兩條繩子提起一個物體處于平衡狀態.若這兩條繩子互相垂直，其中一條繩子的拉力為50，且與兩繩拉力的合力的夾角為30°，則另一條繩子的拉力為（）A.100 B.C.50 D.9．的值為A. B.C. D.10．設平面向量滿足，且，則的最大值為A.2 B.3C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知，，且，則的最小值為________.12．函數的值域是________13．圓關于直線的對稱圓的標準方程為___________.14．已知函數，則___________.15．已知，則滿足f(x)＝的x的值為________16．函數在______單調遞增（填寫一個滿足條件的區間）三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．讀下列程序，寫出此程序表示的函數，并求當輸出的時，輸入的的值.18．已知函數的部分圖象如圖所示．（1）求函數的解析式：（2）將函數的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向右平移個單位長度，得到函數的圖象，求在上的值域19．已知函數（1）求的最小正周期；（2）求的單調遞增區間20．我們知道，指數函數（，且）與對數函數（，且）互為反函數.已知函數，其反函數為.（1）求函數，的最小值；（2）對于函數，若定義域內存在實數，滿足，則稱為“L函數”.已知函數為其定義域上的“L函數”，求實數的取值范圍.21．已知函數.（1）求的最小正周期；（2）當時，求的最大值和最小值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解題分析】利用集合的交、并、補運算進行判斷.【題目詳解】因為，所以，故A錯；，故B錯；，故D錯.故選：C2、C【解題分析】利用函數值是否是最值，判斷函數的對稱軸即可【題目詳解】當x時，函數cos2π＝1，函數取得最大值，所以x是函數的一條對稱軸故選C【題目點撥】對于函數由可得對稱軸方程，由可得對稱中心橫坐標.3、A【解題分析】因為兩條直線平行,所以：解得m=1故選A.點睛:本題主要考查直線的方程，兩條直線平行與斜率的關系，屬于簡單題.對直線位置關系的考查是熱點命題方向之一，這類問題以簡單題為主，主要考查兩直線垂直與兩直線平行兩種特殊關系：在斜率存在的前提下，（1）,需檢驗不重合；（2），這類問題盡管簡單卻容易出錯，特別是容易遺忘斜率不存在的情況，這一點一定不能掉以輕心.4、D【解題分析】A中，有可能，故A錯誤；B中，顯然可能與斜交，故B錯誤；C中，有可能，故C錯誤；D中，由得，，又所以，故D正確.5、C【解題分析】分別求出的范圍即可比較.【題目詳解】，，，，，.故選：C.6、D【解題分析】利用弧長公式直接求解.【題目詳解】嫦娥五號繞月飛行半徑為400+1738=2138，所以嫦娥五號繞月每旋轉弧度，飛過的路程約為（千米）.故選：D7、A【解題分析】設球的半徑為R，根據已知條件得出正方體上底面截球所得截面圓的半徑為2cm，球心到截面圓圓心的距離為，再利用球的性質，求得球的半徑，最后利用球體體積公式，即可得出答案【題目詳解】設球的半徑為R，設正方體上底面截球所得截面圓恰好為上底面正方形的內切圓，該圓的半徑為，且該截面圓圓心到水面的距離為1cm，即球心到截面圓圓心的距離為，由勾股定理可得，解得，因此，球的體積為故選A【題目點撥】本題主要考查了球體的體積的計算問題，解決本題的關鍵在于利用幾何體的結構特征和球的性質，求出球體的半徑，著重考查了空間想象能力，以及推理與計算能力，屬于基礎題8、D【解題分析】利用向量的平行四邊形法則求解即可【題目詳解】如圖，兩條繩子提起一個物體處于平衡狀態，不妨設，根據向量的平行四邊形法則，故選：D9、B【解題分析】.故選B.10、C【解題分析】設，∵，且，∴∵，當且僅當與共線同向時等號成立，∴的最大值為．選C點睛：由于向量，且，因此向量確定，這是解題的基礎也是關鍵．然后在此基礎上根據向量模的三角不等式可得的范圍，解題時要注意等號成立的條件二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、12【解題分析】，展開后利用基本不等式可求【題目詳解】∵，，且，∴，當且僅當，即，時取等號，故的最小值為12故答案為：1212、##【解題分析】求出的范圍，再根據對數函數的性質即可求該函數值域.【題目詳解】，而定義域上遞減，，無最小值，函數的值域為故答案為：.13、【解題分析】兩圓關于直線對稱,則兩圓的圓心關于直線對稱,且兩圓半徑相同,由此求解即可【題目詳解】由題,圓的標準方程為,即圓心,半徑為,設對稱圓的圓心為,則,解得,所以對稱圓的方程為,故答案為:【題目點撥】本題考查圓關于直線對稱的圓,屬于基礎題14、【解題分析】利用函數的解析式由內到外逐層計算可得的值.【題目詳解】因為，則，故.故答案為：.15、3【解題分析】分和兩種情況并結合分段函數的解析式求出x的值【題目詳解】由題意得(1)或(2)，由(1)得x＝2，與x≤1矛盾，故舍去由(2)得x＝3，符合x>1∴x＝3故答案為3【題目點撥】已知分段函數的函數值求自變量的取值時，一般要進行分類討論，根據自變量所在的范圍選用相應的解析式進行求解，求解后要注意進行驗證．本題同時還考查對數、指數的計算，屬于基礎題16、（答案不唯一）【解題分析】先求出函數的定義域，再換元，然后利用復合函數單調性的求法求解詳解】由，得，解得或，所以函數的定義域為，令，則，因為在上單調遞減，在上單調遞增，而在定義域內單調遞增，所以在上單調遞增，故答案為：（答案不唯一）三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、【解題分析】閱讀程序框圖可知，此程序表示的函數為，當時，得.當時，得.試題解析：此程序表示的函數為，當時，得.當時，得.故當輸出的時，輸入的，故答案為.18、（1）；（2）.【解題分析】（1）由函數圖象頂點求出，再根據周期求出，根據點五點中的求出，即可得函數解析式；（2）先根據平移得出，由，得出，再根據三角函數圖形及性質即可求出值域【題目詳解】（1）由題設圖象可知，∵周期，又，∴，∵過點，∴，即，∴，即∵，∴，故函數的解析式為；（2）由題意可知，∵，∴，∴，故，∴在上的值域為【題目點撥】本題主要考查由的部分圖象求解析式，以及求三角函數的值域的應用，屬于中檔題．19、（1）（2）單調遞增區間是【解題分析】（1）根據公式可求函數的最小正周期；（2）利用整體法可求函數的增區間.【小問1詳解】∵，∴最小正周期【小問2詳解】令，解得，∴的單調遞增區間是20、（1）答案見解析（2）【解題分析】（1）利用換元法令，可得所求為關于p的二次函數，根據二次函數的性質，分析討論，即可得答案.（2）根據題意，分別討論在、和上存在實數，滿足題意，根據所給方程，代入計算，結合函數單調性，分析即可得答案.【小問1詳解】由題意得所以，，令，設則為開口向上，對稱軸為的拋物線，當時，在上為單調遞增函數，所以的最小值為；當時，在上單調遞減，在上單調遞增，所以的最小值為；當時，在上為單調遞減函數，所以的最小值為；綜上，當時，的最小值為，當時，的最小值為，當時，的最小值為【小問2詳解】①設在上存在，滿足，則，令，則，當且僅當時取等號，又，所以，即，所以，所以所以②設存在，滿足，則，即有解，因為在上單調遞減，所以，同理當在存在，滿足時，解得，所以實數的取值范