四川省教考聯盟2024屆高一數學第一學期期末復習檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，那么，在這個空間圖形中必有（）A.所在平面 B.

所在平面C.所在平面 D.所在平面2．已知函數fx①fx的定義域是-②fx③fx在區間(0,+④fx的圖像與gx=1其中正確的結論是（）A.①② B.③④C.①②③ D.①②④3．我國著名數學家華羅庚先生曾說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休．”在數學學習和研究中，我們要學會以形助數．則在同一直角坐標系中，與的圖像可能是（）A. B.C. D.4．函數的最大值與最小值分別為()A.3，－1 B.3，－2C.2，－1 D.2，－25．若a，b都為正實數且，則的最大值是（）A. B.C. D.6．函數的圖象的橫坐標和縱坐標同時擴大為原來的3倍，再將圖象向右平移3個單位長度，所得圖象的函數解析式為A. B.C. D.7．函數的零點個數為（）A.個 B.個C.個 D.個8．設集合，．則（）A. B.C. D.9．已知為正實數，且，則的最小值為（）A.4 B.7C.9 D.1110．如果直線l，m與平面滿足和，那么必有（）A.且 B.且C.且 D.且二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．若，則的定義域為____________.12．過點，的直線的傾斜角為___________.13．已知，且，則______14．已知集合，，則________________.（結果用區間表示）15．已知，則___________16．在中，，則等于______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．設關于x二次函數（1）若，解不等式；（2）若不等式在上恒成立，求實數m的取值范圍18．已知函數的圖象如圖（1）求函數的解析式；（2）將函數的圖象向右平移個單位長度得到曲線，把上各點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的倍得到的圖象，且關于的方程在上有解，求的取值范圍19．一次高三高考適應性測試，化學、地理兩選考科目考生的原始分數分布如下：等級ABCDE比例約約約約約化學學科各等級對應的原始分區間地理學科各等級對應的原始分區間（1）分別求化學、地理兩學科原始成績分數的分位數的估計值（結果四舍五入取整數）；（2）按照“”新高考方案的“等級轉換賦分法”，進行等級賦分轉換，求（1）中的估計值對應的等級分，并對這種“等級轉換賦分法”進行評價.附：“”新高考方案的“等級轉換賦分法”（一）等級轉換的等級人數占比與各等級的轉換分賦分區間等級ABCDE原始分從高到低排序的等級人數占比約約約約約轉換分T的賦分區間（二）計算等級轉換分T的等比例轉換賦分公式：，其中分別表示原始分Y對應等級的原始分區間下限和上限；分別表示原始分對應等級的轉換分賦分區間下限和上限（T的計算結果四舍五入取整數）.20．已知.（1）化簡；（2）若，求的值；（3）解關于的不等式：.21．已知，且求的值；求的值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解題分析】本題為折疊問題，分析折疊前與折疊后位置關系、幾何量的變與不變，可得HA、HE、HF三者相互垂直，根據線面垂直的判定定理，可判斷AH與平面HEF的垂直【題目詳解】根據折疊前、后AH⊥HE，AH⊥HF不變，∴AH⊥平面EFH，B正確；∵過A只有一條直線與平面EFH垂直，∴A不正確；∵AG⊥EF，EF⊥AH，∴EF⊥平面HAG，∴平面HAG⊥AEF，過H作直線垂直于平面AEF，一定在平面HAG內，∴C不正確；∵HG不垂直于AG，∴HG⊥平面AEF不正確，D不正確故選B【題目點撥】本題考查直線與平面垂直的判定，一般利用線線?線面?面面，垂直關系的相互轉化判斷2、D【解題分析】可根據已知的函數解析式，通過求解函數的定義域、奇偶性、單調性和與gx=【題目詳解】函數fx=x②選項，因為fx=x選項③，在區間0,+∞時，fx=xx2+1=1x+1x，而函數選項④，可通過畫出fx的圖像與gx=1故選：D.3、B【解題分析】結合指數函數和對數函數的圖像即可.【題目詳解】是定義域為R的增函數，：-x>0，則x<0.結合選項只有B符合故選：B4、D【解題分析】分析：將化為，令，可得關于t的二次函數，根據t的取值范圍，求二次函數的最值即可.詳解：利用同角三角函數關系化簡，設，則，根據二次函數性質當時，y取最大值2，當時，y取最小值.故選D.點睛：本題考查三角函數有關的最值問題，此類問題一般分為兩類，一種是解析式化為的形式，用換元法求解；另一種是將解析式化為的形式，根據角的范圍求解.5、D【解題分析】由基本不等式，結合題中條件，直接求解，即可得出結果.【題目詳解】因為，都為正實數，，所以，當且僅當，即時，取最大值.故選：D6、D【解題分析】函數的圖像的橫坐標和縱坐標同時擴大為原來的3倍，所得圖像的解析式為，再向右平移3個單位長度，所得圖像的解析式為，選D.7、C【解題分析】根據給定條件直接解方程即可判斷作答.詳解】由得：，即，解得，即，所以函數的零點個數為2.故選：C8、A【解題分析】先求得，然后求得.【題目詳解】.故選：A9、C【解題分析】由，展開后利用基本不等式求最值【題目詳解】且，∴，當且僅當，即時，等號成立∴的最小值為9故選：C10、A【解題分析】根據題設線面關系，結合平面的基本性質判斷線線、線面、面面的位置關系.【題目詳解】由，則；由，則；由上條件，m與可能平行、相交，與有可能平行、相交.綜上，A正確；B，C錯誤，m與有可能相交；D錯誤，與有可能相交故選：A二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解題分析】使表達式有意義，解不等式組即可.【題目詳解】由題，解得，即，故答案為：.【點晴】此題考函數定義域的求法，屬于簡單題.12、##【解題分析】設直線的傾斜角為，求出直線的斜率即得解.【題目詳解】解：設直線的傾斜角為，由題得直線的斜率為，因為，所以.故答案為：13、##【解題分析】由，應用誘導公式，結合已知角的范圍及正弦值求，即可得解.【題目詳解】由題設，，又，即，且，所以，故.故答案為：14、【解題分析】先求出集合A，B，再根據交集的定義即可求出.【題目詳解】，，.故答案為：.15、2【解題分析】將齊次式弦化切即可求解.【題目詳解】解：因為，所以，故答案為：2.16、【解題分析】由題；，又，代入得：考點：三角函數的公式變形能力及求值.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解題分析】（1）由題設有，解一元二次不等式求解集即可.（2）由題意在上恒成立，令并討論m范圍，結合二次函數的性質求參數范圍.【小問1詳解】由題設，等價于，即，解得，所以該不等式解集為.【小問2詳解】由題設，在上恒成立令，則對稱軸且，①當時，開口向下且，要使對恒成立，所以，解得，則②當時，開口向上，只需，即綜上，18、（1）（2）【解題分析】（1）由函數圖象先求出，，進而求出，代入一個特殊點求出的值；（2）先求出圖象變換后的解析式，再求出在的取值范圍，進而求出的取值范圍.【小問1詳解】由圖象最高點函數值為1，最低點函數值為，且，可知，函數最小正周期，所以，因為，所以，故，將點代入，可得：，因為，所以，所以.【小問2詳解】由圖象變換得：，當時，，，關于的方程有解，則.19、（1）；（2）化學和地理的等級分都是，評價見解析.【解題分析】（1）根據題目所給數據求得的估計值.（2）根據賦分公式求得化學和地理的等級分，并由此進行評價.【題目詳解】（1）依題意，.（2）設化學的等級分為，則.設地理的等級分為，則.等級賦分的意義是將不同科目的成績進行比較.如果本題中和都是，說明化學分，和地理分，在考生中的排位是相同的.20、（1）；（2）；（3）.【解題分析】（1）運用誘導公式和同角三角函數關系進行化簡，即可得到化簡結果；（2）結合（1）得到的結果，將問題轉化為齊次式進行求解，即可計算出結果；（3）結合（1）得到的結果，將其轉化為不等式即可求出結果.【題目詳解】（1）因為，，，，，，，.（2）由（1）可知，=11（3）因為，可轉化為整理可得，則，解得，故不等式的解集為.【題目點撥】關鍵點點睛：解答第一問時關鍵是需要熟練掌握誘導公式，對其進