2023年北師大版數學九年級上冊《用配方法求解一元二次方程》同步練習一 、選擇題1.方程(x﹣1)2=0的解是()A.x1=1，x2=﹣1B.x1=x2=1C.x1=x2=﹣1D.x1=1，x2=﹣22.若方程x2=m的解是有理數，則實數m不能取下列四個數中的()A.1B.4C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,2)3.若(x＋1)2﹣1=0，則x的值等于()A.±1B.±2C.0或2D.0或﹣24.下列方程中，不能用直接開平方法的是()A.x2﹣3=0B.(x﹣1)2﹣4=0C.x2＋2x=0D.(x﹣1)2=(2x＋1)25.已知a2﹣2a＋1=0，則a2020等于()A.1 B.﹣1C.eq\r(2)D.﹣eq\r(2)6.要用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣3=0，那么下列變形的結果中正確的是()A.x2﹣4x＋4=9 B.x2﹣4x＋4=7C.x2﹣4x＋16=19D.x2﹣4x＋2=57.用配方法解方程2x2＋3x﹣1=0，則方程可變形為()A.(3x＋1)2=1B.2=C.D.8.用配方法解3x2﹣6x=6配方得()A．(x﹣1)2=3 B．(x﹣2)2=3 C．(x﹣3)2=3 D．(x﹣4)2=39.用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是()A.x2﹣2x﹣99=0化為(x﹣1)2=100B.x2＋8x＋9=0化為(x＋4)2=25C.2t2﹣7t﹣4=0化為(t﹣eq\f(7,4))2=D.3y2﹣4y﹣2=0化為(y﹣eq\f(2,3))2=eq\f(10,9)10.對于任意實數x，多項式x2﹣5x＋8的值是一個()A.非負數B.正數C.負數D.無法確定二 、填空題11.方程x2﹣16=0的解為．12.若一元二次方程(m﹣2)x2＋3(m2＋15)x＋m2﹣4=0的常數項是0，則m的值是．13.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的兩個根分別是m＋1與2m﹣4,則eq\f(b,a)SKIPIF1<0=.14.填空：x2﹣4x＋3＝(x﹣)2﹣1.15.若方程x2＋px＋q=0可化(x＋eq\f(1,2))2=eq\f(3,4)的形式,則pq=.16.已知方程x2＋4x＋n＝0可以配方成(x＋m)2＝3，則(m－n)2024＝________.三 、解答題17.解方程：4(x﹣5)2＝16(直接開平方法)18.解方程：4(x﹣5)2＝16(直接開方法)19.解方程：x2＋4x﹣1＝0(配方法)20.解方程：x2﹣8x＝16﹣8x.(配方法)21.小明在解方程x2﹣2x﹣1=0時出現了錯誤，其解答過程如下：x2﹣2x=﹣1(第一步)x2﹣2x＋1=﹣1＋1(第二步)(x﹣1)2=0(第三步)x1=x2=1(第四步)(1)小明解答過程是從第步開始出錯的，其錯誤原因是；(2)請寫出此題正確的解答過程.22.已知方程x2﹣4x＋m＝0的一個根為﹣2，求方程的另一根及m的值.23.閱讀材料：對于任何實數，我們規(guī)定符號eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))的意義是eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc.例如：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(12,34))＝1×4－2×3＝－2，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－24,35))＝(－2)×5－4×3＝－22.(1)按照這個規(guī)定請你計算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(56,78))的值；(2)按照這個規(guī)定請你計算：當x2－4x＋4＝0時，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋12x,x－12x－3))的值.

答案1.B2.D.3.D4.C5.A.6.B.7.B.8.A9.B10.B.11.答案為：x=±4．12.答案為：﹣2．13.答案為：414.答案為：2.15.答案為：﹣eq\f(1,2).16.答案為：1.17.解：4(x﹣5)2＝16(x﹣5)2＝4x﹣5＝±2，x＝±2＋5，x1＝7，x2＝3.18.解：4(x﹣5)2＝16(x﹣5)2＝4x﹣5＝±2，x＝±2＋5，x1＝7，x2＝3.19.解：(1)x2＋4x﹣1＝0，x2＋4x＝1，x2＋4x＋4＝1＋4，(x＋2)2＝5，x＋2＝±eq\r(5)，x1＝﹣2＋eq\r(5)，x2＝﹣2﹣eq\r(5).20.解：原方程可變形為：x2＝16，兩邊開方得：x＝±4，解得：x1＝4，x2＝﹣4.21.解：(1)小明解答過程是從第一步開始出錯的，因為把方程兩邊都加上1時，方程右邊為1.故答案為一；不符合等式性質1；(1)x2﹣2x=1，x2﹣2x＋1=2，(x﹣1)2=2，x﹣1=±eq\r(2)，所以x1=1＋eq\r(2)，x2=1﹣eq\r(2).22.解：把x＝﹣2代入方程x2﹣4x＋m＝0得：4＋8＋m＝0，解得：m＝﹣12，即方程為x2﹣4x﹣12＝0，設方程的另一個根為a，則a＋(﹣2)＝4，即得：a＝6，即方程的另一根為6，m＝﹣12.23.解：(1)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(56,78))＝5