中山市第二中學2009屆高三第2次月考數學試卷選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分).已知CoSθtanθ<0,A.第一或第二象限角C.第三或第四象限角那么角θ是(.AABC中πA. 6/A=-3兀B.4B.第二或第三象限角D.第一或第四象限角BC=3,AB=J6，則/C=( )3π π 3πC.彳D.4或彳,,)3.將函數y=sin(2X-?)的圖象先向左平移B，然后將所得圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍3 6(縱坐標不變)，則所得到的圖象對應的函數解析式為().A.y=-CoSXB.y=sin4XC.y=sin(X-6D.y=SinX4.若集合S=〈a.{0}X-1,x∈R[B.{y∣y≥0}T=^yIy=log(χ+1),χ>τ},則S∩T等于(2C.SD.Ty|y=[1V2),)5.設a、b滿足0<a<b<1,則下列不等式中正確的是 ()A.aa<abB.ba<bbC.aa<bD.bb<aba6.右圖為函數y=m+logXnA.m<0,n>1C.m>0,0<n<1的圖象，其中m、n為常數，則下列結論正確的是()n>10<n<17.函數f(X)=2X—6+lnX的零點一定位于下列哪個區間(A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.B.m>0D.m<0,,8.兀7如圖，函數y=ASin(3X+φ)(A>0,0<φ<兀)的圖象經過點(--,0).(6兀,0),且該函數的最大值為2,最小值為一23X,πλy=2sin(-7-+)2 43X,兀、C.y=2Sin(-+)2 6則該函數的解析式為(y=2sin(g+?X,兀、D.y=2sin(-+—)269.下列命題正確的是(A.(一 π、Sin2X+-V 3J內單調遞增y°函數y=,)”,πJ)B.函數y=cos4X-sin4X的最小正周期為2兀一一(π)一一一一、.一.(π) .一,一一一.C函數y=Cos%+-的圖像是關于點-,0成中心對稱的圖形I3J 16πD.f π) π 函數y=tan%+-的圖像是關于直線％=-成軸對稱的圖形I 3J 6610.如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經過3分鐘漏完.已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時間％(分)的函數關系表示的圖象只可能是()二填空題：(本大題共4小題，每小題5分，滿分共20分)11.函數f(%)=J%-2|-1 、、、的定義域為log(%-1)2.已知函數f(%)由右表給出，無2I_3_八X)2I31則滿足f(f(%))>f(3)的％的值是.函數f(%)=—X2+2ax+1—a在區間［0,1］上的最大值為2,則實數a的值是.給出下列四個命題：①函數y=a%(a>0且a≠1)與函數y=loga%(a>0且a≠1)的定義域相同；a②函數y=%3與y=3%的值域相同；1 (1+2%)2③函數y=-+--—與y=-——都是奇函數；2%-1 %-2%④函數y=(%-1)2與y=2%-1在區間［0,+∞)上都是增函數，其中正確命題的序號是.(把你認為正確的命題序號都填上)?????'????????????????????????????????????????????????????中山市第二中學2009屆高三第2次月考數學答題卷二．填空題：請把答案填在題中橫線上(每小題5分，共20分)11. 12. 13. 14.三解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15、(本小題滿分12分)設f(x)=6cos2X—/3sin2X.4(1)求f(X)的最大值及最小正周期(2)若銳角α滿足f(α)=3—2\：3，求tan5α的值。密號學封線內不要答名姓題\\\\\'???????????????????????????????????????????16.(本小題滿分12分)在AABC中，已知角A為銳角，且A兀A[cos(ι—2A)—1]sin(π+—)sin(———)f(A)= 2 -2———+cos2A。c-πA A、Sin2(———)—Sin2(π——)

22 2級班(1)求f(A)的最大值；,C7兀,(2)若A+B=--,f(A)=1,BC=2,求AABC的三個內角與AC邊的長。JL乙17,(本題滿分14分)函數，f(X)=ax2+bx+1(a,beR)(1)若f(-1)=0,且對任意實數x均有f(x)≥0成立，求f(x)的表達式.⑵在(1)的條件下，當xeL2,21時，g(x)=f(x)-kx是單調遞增函數，求實數k的取值范圍。18.(本題滿分14分)設a∈R，函數f(X)=ax3-3X2.(1)若X=2是函數y=f(x)的極值點，求a的值；(2)若函數，g(x)=f(x)+f'(x)，X∈[0,2]在X=0處取得最大值，求a的取值范圍19,（本題14分）設函數f（X）的定義域是（0,+8）,對任意正實數m,n恒有f（mn）=f（m）+f（n）,且當X>1時，f(x)>0,f(2)=1… (1(1)求f(1),f-\2，f（16）的值；⑵求證：f（X）在（0,+8）上是增函數;)⑶求方程4sinX=fG）的根的個數.\\\\\???????????????????????????'20.(本題14