和圓有關(guān)動(dòng)點(diǎn)問題和圓有關(guān)動(dòng)點(diǎn)問題和圓有關(guān)動(dòng)點(diǎn)問題與圓有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題的授課方案一、授課內(nèi)容解析與圓有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題是動(dòng)向問題中的一類問題，它以圓為載體，主要研究幾何圖形在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中的地址關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；它集幾何、代數(shù)知識(shí)于一體，是數(shù)形結(jié)合的圓滿表現(xiàn)，擁有較強(qiáng)的綜合性、靈便性和多樣性。而做這種題就是要抓住圖形運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)規(guī)律，用“靜態(tài)”的方法來分解圖形的運(yùn)動(dòng)的過程，用靜態(tài)的方法來研究運(yùn)動(dòng)中間的變與不變的函數(shù)關(guān)系，把復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程化為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。復(fù)習(xí)時(shí)，除了深刻理解圖形的基本性質(zhì)外，還必定側(cè)重?cái)?shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)變等數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，努力發(fā)展空間看法，的確提高解析解決問題的能力。二、學(xué)情解析九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了抽象、概括和解析問題解決問題的能力，經(jīng)過合作交流、共同商議，形成了必然的研究能力，此年齡段的學(xué)生獨(dú)立意識(shí)、表現(xiàn)欲望較為強(qiáng)烈，要培養(yǎng)他們敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于戰(zhàn)勝困難的意志。因此在課程內(nèi)容的安排中創(chuàng)立了一些擁有必然難度的問題，加強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主研究與合作交流的親密結(jié)合，鼓勵(lì)他們英勇試一試，敢于公布自己的看法，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。三、授課目的：1（1）知識(shí)與技術(shù)：培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形，研究動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律的能力。引導(dǎo)學(xué)生正確解析變量與其他量之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立它們之間的關(guān)系，2）過程與方法：經(jīng)過觀察、著手操作培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力；3）感情、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生經(jīng)過觀察圖形，研究動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律的能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。四、授課重難點(diǎn)：重點(diǎn)：如何研究動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律。難點(diǎn)：如何研究動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律。五、授課方法解析依照本專題的特點(diǎn)，為了較好的達(dá)成本節(jié)課的授課目的，突出重點(diǎn)，打破難點(diǎn)，我采用教師啟示引導(dǎo)，學(xué)生合作交流的方式來組織本節(jié)課的授課。同時(shí)利用ZZ動(dòng)向演示圖形的運(yùn)動(dòng)變化過程，化抽象為直觀，采用動(dòng)中覓靜、動(dòng)靜互化、以動(dòng)制動(dòng)的策略來幫助學(xué)生搜尋圖形中的基本關(guān)系，打破難點(diǎn)。六、授課策略與手段：新教材提議學(xué)生主動(dòng)參加、樂于研究、勤于著手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和辦理信息的能力、獲得新知識(shí)的能力、解析和解決問題的能力以2及交流與合作的能力。本節(jié)課采用主動(dòng)參加——研究——發(fā)現(xiàn)授課策略，激勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、猜想、解析并解決問題，借助多媒體課件，從直觀的感性認(rèn)識(shí)中發(fā)現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和解決動(dòng)點(diǎn)問題的策略，使學(xué)生成為研究知識(shí)的主體。七、授課過程設(shè)計(jì)：（一）創(chuàng)立情境，引入新課眾觀前幾年的中考試卷，動(dòng)點(diǎn)型問題是個(gè)熱點(diǎn)問題，這節(jié)課我們一起來商議《與圓有關(guān)的的動(dòng)點(diǎn)問題》【設(shè)計(jì)妄圖】采用這種直接方法引入的目的是斬釘截鐵緊扣課題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)．（二）研究新知，提煉方法多媒體出示例題:例、如圖，已知正三角形ABC的高為9厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿線路AB—BC—CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O的停止而停止.1）當(dāng)r=9厘米時(shí)，⊙O在搬動(dòng)過程中與△ABC三邊有幾個(gè)切點(diǎn)？師：直線與圓相切要具備什么條件？生：d=r師：在圓心o運(yùn)動(dòng)的過程中，哪些量發(fā)生了變化？哪些量沒有發(fā)生變化？生：圓的地址發(fā)生了變化，圓的半徑r、正三角形的高沒變。師：當(dāng)圓心o沿著AB運(yùn)動(dòng)時(shí)，它可能與哪邊相切？生：AC師：這時(shí)我們需要判斷d與r的大小。AB邊上有沒有一點(diǎn)到AC的距離為9厘米呢？3生：有，點(diǎn)B。師：很好,我們一塊看動(dòng)畫演示。【設(shè)計(jì)妄圖】設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生熟悉的幾何圖形，圓O在等邊三角形的邊上運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生猜想、研究結(jié)論，并利用幾何畫板實(shí)驗(yàn)的方法考據(jù)結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)發(fā)現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)問題中儲(chǔ)蓄著一些互相聯(lián)系的變量與不變的量，使學(xué)生解決動(dòng)點(diǎn)問題有個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。（2）當(dāng)r=2厘米時(shí)，⊙O在搬動(dòng)過程中與△ABC三邊有幾個(gè)切點(diǎn)？【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生分組談?wù)摗⑺紤]、交流。學(xué)生代表發(fā)言，展臺(tái)顯現(xiàn)。【教師活動(dòng)】教師巡視，最后動(dòng)畫演示。【設(shè)計(jì)妄圖】學(xué)生之間互相談?wù)摚浒l(fā)散揮學(xué)生的潛能，讓學(xué)生登臺(tái)顯現(xiàn)、講解，充發(fā)散揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。對(duì)所學(xué)的知識(shí)加深理解與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思想，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生有條理的思慮和表達(dá)能力。3）當(dāng)r=10厘米時(shí)，⊙O在搬動(dòng)過程中與△ABC三邊有幾個(gè)切點(diǎn)？4）猜想不同樣狀況下,r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù)。（三）課堂練習(xí)---小試牛刀如圖,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿折線A—B—C—D以4厘米/秒的速度搬動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CD以1厘米/秒的速度搬動(dòng),若是點(diǎn)P和Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）41）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APQD為矩形；2）若是⊙P和⊙Q半徑都是2厘米,那么當(dāng)t為何值時(shí),⊙P和⊙Q相外切?【學(xué)生活動(dòng)】觀察圖形，閱讀題目，談?wù)摗⒔涣鳎紤]方法，建立數(shù)學(xué)模型。【教師活動(dòng)】巡視，合時(shí)點(diǎn)撥。【設(shè)計(jì)妄圖】。老師積極引導(dǎo)學(xué)生猜想這兩個(gè)圓相外切的狀況，并借助多媒體課件，演示兩個(gè)動(dòng)圓在運(yùn)動(dòng)過程中，外切時(shí)固定不變的量是圓心距向來為4。既培養(yǎng)了學(xué)生合作交流的精神，又使學(xué)生獲得了以不變應(yīng)萬變，用不變的解題思路，求解動(dòng)點(diǎn)問題的方法.（四）課堂小結(jié)【教師活動(dòng)】經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【設(shè)計(jì)妄圖】讓學(xué)生概括這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)知識(shí)加深理解，形成系統(tǒng)，為今后解決動(dòng)點(diǎn)問題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)；惟有總結(jié)反思，才能控制思想操作，才能促進(jìn)理解，提高認(rèn)識(shí)水平，促進(jìn)數(shù)學(xué)看法的形成與發(fā)展，更好地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)（五）部署作業(yè)：如圖，A是半徑為12cm的⊙O上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以2πcm/s的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P回到A地馬上停止運(yùn)動(dòng).1）若是∠POA＝90°，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；2）若是點(diǎn)B是OA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AB＝OA，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s時(shí)，判斷直線BP與⊙O的地址關(guān)系，并說明原由．5【設(shè)計(jì)妄圖】經(jīng)過變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、類比，從不同樣的圖形中發(fā)現(xiàn)共同的基本圖形，建立相似的數(shù)學(xué)模型。找到解決問題的有效路子。八、授課反思：1、授課方案合理，題型選擇有梯度，由易到難，吻合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，解題方法靈便多樣，充分照顧不同樣層次的學(xué)生。2、授課過程中給學(xué)生足夠的發(fā)展空間，既有獨(dú)立思慮又有合作交流，不但使學(xué)生學(xué)到獲得知識(shí)的思想和方法，同時(shí)也領(lǐng)悟到在解決問題的過程中與他人合作的重要性，品嘗著成功后帶來的樂趣。4、采用的多媒體課件及Flash動(dòng)畫輔助授課，形象直觀生動(dòng)，幫助學(xué)生從復(fù)雜的圖形中抽象出數(shù)學(xué)模型，并清楚地顯現(xiàn)了動(dòng)點(diǎn)的變化狀況，加深了學(xué)生對(duì)圖形變化的理解。67內(nèi)容總結(jié)

（1）與圓有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題的授課方案

一、授課內(nèi)容解析

與圓