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文檔簡介

4.1一元二次方程（1）交流與發現（1）教室的面積為54m2，長比寬的2倍少3m，如果要求求出教室的長和寬，怎樣根據問題中的數量關系列出方程？

X(2x-3)=54(2)直角三角形斜邊的長為11m，兩條直角邊的差為7m，如果要求出兩條直角邊的長，怎樣根據問題中的數量關系列出方程？x2+(x+7)2=112(3)點C是線段AB上的一點，且,如果要求的值，怎樣根據問題中的數量關系列出方程？（設AB=1，AC=x）

x2=1-x（4）由上面的三個問題，分別得到了下面的方程：

X(2x-3)=54x2+(x+7)2=112

x2=1-x2x2-3x-54=0

x2+7x-36=0x2+x-1=0

探究新知:一元二次方程的概念

方程的兩邊都是整式,只含有一個未知數(一元)，并且未知數的最高次數是2(二次)的方程叫做一元二次方程

特征1、只含一個未知數的2、未知數的最高次數是23、整式方程一元二次方程的概念

?

例題講解[例1]判斷下列方程是否為一元二次方程？（1）（2）（3）（4）3523-=+yx鞏固練習判定下列方程是不是一元二次方程：(1);(2);(3);(4).√√P126練習1

ax2+bx+c=0(a、b、c為常數且a≠

0)一元二次方程的一般形式

一般地,任何一個關于x

的一元二次方程都可以化為的形式,我們把(a,b,c為常數，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式。為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？二次項系數一次項系數常數項bx叫一次項

ax2又叫二次項例2.把方程(2x＋1)(3x-2)＝x2+2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項、一次項、常數項及二次項系數、一次項系數．例題示范P126練習2挑戰自我a為何值時，方程ax2-x=2x2–ax-3是一元二次方程？a為何值時，是一元一次方程？1、（蘇州）若是關于的一元二次方程，則（）走進中考2、是關于的一元二次方程，則m的值為C(南京)變式一元一次方程A、p為任意實數

B、p=0C、p≠0D、p=0或11.一元二次方程的概念

只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式

?一般地,任何一個關于x

的一元二次方程都可以化為的形式,我們

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