初中物理競賽——質量和密度專題（一）基礎篇第一講質量和密度一、質量1．質量的定義物體中所含物質的多少叫質量。2．質量的單位單位：國際單位是千克(kg)常用單位是噸（t）、克(g)、毫克(mg)1噸=1000千克1千克=1000克1克=1000毫克3．質量是物體的一種屬性。物體質量不隨物體的形狀、狀態、溫度、位置而改變。4．質量的測量（1）生活中常見的測量質量的器具有：桿秤、臺秤、案秤和電子秤等，在實驗室里測量質量的儀器是天平。常用天平有兩種：物理天平和托盤天平。（2）托盤天平的使用方法：①把天平放在水平臺上(1放平)②把游碼撥到標尺左端的零刻度線處。(2拔零)③調節平衡螺母使指針指在分度盤的中線處，此時橫梁水平(調節螺母使平衡)④物體放在左天平盤上，用鑷子夾取砝碼放在右天平盤內(左物右碼)⑤調節游碼在標尺上的位置到直橫梁恢復平衡。(調節游碼使平衡)⑥被測物體的質量就等于右盤里所有砝碼的總質量加上游碼在標尺上所對應的刻度值.（3）天平使用時的注意事項：①不能超出天平的最大秤量范圍。②砝碼要用鑷子夾取，并輕拿輕放。③天平要保持干燥清潔。④不要把潮濕的物體或化學藥品直接放在天平盤內⑤不要把砝碼弄臟弄濕，以免銹蝕。（4）在測量物體質量時小質量的物體要用測多算少法。二、密度1．密度的定義某種物質單位體積的質量，叫做這種物質的密度。2．密度的單位及換算（1）密度的國際單位是：kg/m3。（讀作：千克每立方米）水的密度是1.0×10kg/m33，物理意義是：1m的水的質量是1.0×10kg。3（2）密度的常用單位是：g/cm3。（讀作：克每立方厘米）（3）換算關系：1g/cm=10kg/m333313．密度是物質的一種特性、不同的物質，它們的密度值一般是不相同的。對于同種材料制成的物體，雖然它們的質量不同，體積不同，但是它們的質量跟體積的比值都是相同的，即密度是相同的，與物體的形狀、體積大小無關，忽略溫度的影響，可認為同種物質的密度大小是不改變的。4．密度的計算m根據密度的定義，可得密度的計算公式：ρ=VmV式中表示物體的質量，單位用千克（kg）。表示物體的體積,單位用立方米（m）；則ρ表示這物體的材料密度，單位即為kg/m。33m如果的單位用克，的單位用cm，則V33ρ的單位即為g/cm。5．對密度計算公式的理解（1）不同物質的物體，體積相等時，密度較大的物體其質量較大。如：同一個瓶裝滿水和裝滿油相比較，裝滿水的質量大。即當體積相同時，質量跟密度成正比。（2）不同物質的物體，質量相等時，密度較大的物體其體積較小，如：質量相等的銅塊和鐵塊，銅塊體積小于鐵塊體積。即當質量相等時，體積跟密度成反比。6．密度的應用(1)計算質量若已知物體的體積，和物體的材料密度，則可用公式m=ρV求出物體質量。(2)計算體積若已知物體的質量和物體的材料密度，則可用公式V=m/ρ求出物體的體積。(3)鑒別物質mρ=求出密度，V若已知物體的質量和體積，或已測出質量和體積，即可用公式通過查密度表，就可知是何種材料構成的物體。【典例解析】例1下列說法中的物體，質量和密度都不變的是（）A．被“神六”從地面帶入太空的照相機B．密閉容器內的冰熔化成水C．一支粉筆被老師用去一半D．礦泉水喝掉一半后放入冰箱凍成冰例2如圖1為探究甲、乙兩種物質質量跟體積的圖象。以下分析正確的是()A．同種物質的質量跟體積的比值是不同的質量m/gB．不同物質的質量跟體積的比值是相同的50甲乙C．甲物質的質量跟體積的比值比乙物質大40D．甲物質的質量跟體積的比值比乙物質小302010體積V/cm3010203040502例3質量相等半徑相同的空心銅球、鐵球和鋁球各一個（ρ＞ρ＞ρ），則空心銅鐵鋁部分體積最大的球是（）A．銅球B．鐵球C．鋁球D．條件不足無法確定例4把一塊金屬塊放入盛滿酒精的杯中時，從杯中溢出10克酒精（ρ＝0.8克/酒精厘米），若將這塊金屬塊從酒精中取出放入盛滿水的杯中，則從水杯中溢出水的質3量（）A．大于10克小于10克C．等于10克D．無法確定例5某研究人員為了探究冰和水的體積與溫度的關系，在一定的環境下將1g的冰加熱，分別記錄其溫度和體積，得到了如圖2所示的圖象。請你觀察此圖象回答下列問題：（1）冰從－4℃上升到0℃時體積將_____，密度將______。（2）水從0℃上升到4℃時體積將______，密度將_______。（3）冬天，當河面結冰時，與冰接觸的河水溫度是____℃，較深河底的水溫是___℃。圖3圖2例6有一總長度，據以上數據，求電線總長度表達式。（提示：捆由密度為的金屬制成的粗細均勻的電線，總質量為M。為了測出其剪下一小段在鉛筆上密繞，如圖3所示。已知密繞n圈后，長度為L。根1直徑D的關系是S=πD2）4圓的面積與3例7為測定黃河水的含沙量，某校課外活動小組取了10dm的黃河水，稱其質量是310.18kg。已知沙子的密度ρ＝2.5×10kg/m，問黃河水的含沙量是多少?（即每立33沙方米黃河水中含沙多少千克）【習題演練】1．下列關于質量的說法中，正確的是()A．100g鐵比100g棉花質量大B．一根生銹的鐵棒，用砂紙把表層的銹除掉，鐵棒的質量不變C．一艘油輪從沙特開往日本，船上裝有10kg的原油，平安抵達目的地，在此8次運輸中，原油的質量由于地理位置變了，質量也變了把它帶到月球上質量也不變2．一塊鋁的密度是2.7×10kg/m，3將這塊鋁平分成二塊，D．一瓶飲料，宇航員就是則其中一塊的密度是3()A.1.35×10kg/mB.2.7×10g/cm3333C.5.4×10kg/m3D.2.7g/cmm333．對密度公式ρ=的理解，下列說法中正確的是()VA．體積相同的不同物質，質量大的B．質量相同的不同物質，體積大的那一種，其密度反而小C．同種物質組成的不同實心物體，它們的質量與其體積成正比那一種，其密度就大D．物質的密度跟物質的質量成正比，跟體積成反比4．一些故事影片中常有這樣的鏡頭：高墻倒塌壓在眾人（演員）身上，造成人員受傷。但在實際拍攝中，倒塌的高墻并不會傷害演員，可能是()A．泥土磚塊B．金屬塊C．泡沫塑料塊D．水泥磚塊5．人的密度跟水的密度差不多，請你估算一下一個中學生的體積最接近下列哪一個值()砌成這種高墻的物塊最有A．50m3B．50dm3C．50cmD．50mm336．甲、乙兩金屬，密度之比為2∶5，質量之比為1∶2，那么，甲的體積是乙4的體積的()A．1.25倍B．5倍C．0.8倍D．0.2倍7．一只瓶子能裝1kg水，這個瓶子一定能裝下1kg的（）A．酒精B．汽油C．硫酸D．以上液體都裝不下8．一個質量為0.3kg的水壺，裝滿水后總質量為0.8kg，裝滿另一種液體時總質量為0.7kg，則這種液體的密度是（）A．1.4×10kg/m3B．0.875×10kg/m333C．0.8kg/m3D．0.8×10kg/m339．隨著人們環保意識的日益提高，節水型潔具逐漸進入百姓家庭。所謂節水型潔具，是指每沖洗一次的耗水量在6升以內的潔具。某家庭新安裝了一套耗水量為5升的節水型潔具，而原有的潔具每次耗水量為9升。問：（1）1000千克的水可供這套節水型潔具沖洗多少次？（2）該家庭每月節藥用水多少千克？（設平均每天使用10次，每月以30天計）10．一個銅球，體積10cm，質量362.3g，這個球是空心還是實心？如果是空心的，空心部分體積多大？(提示：ρ=8.9×10kg/m3)鋼311．老板派小姚去訂酒購精，合同上要求酒精的密度小于或者是等于0.82g/cm3就算達標。小姚在抽樣檢查時，過計算說明小姚的結論是(A達標；B.不達標，含水太多。)你認為小姚該怎么辦？(已知：ρ=0.8×103kg/m，3ρ=1.0×103kg/m3)取酒精的樣本500ml，稱得的質量是420g。請你通酒水5第二講質量和密度的測量密度的測定m根據密度的計算公式ρ=，可知測定密度的基本方法是：Vm(1)用天平測出物體的質量；V(2)如果是形狀規則的固體，可用刻度尺測出有關數據，計算出體積。如果是形狀不規則的固體，且不溶于水，則可采用量筒(或量杯)，由量筒中水面放入物體V后與放入物體前的兩次液面示數差來測出固體體積。mmV(3)將測出的物體質量與體積，代入公式ρ=，求出組成物體的材料密度。V(4)量筒(量杯)的使用a.估計被測物體的體積，選擇適當的量筒或量杯。b.觀察量筒刻度每一小格表示的數值是多少。c.量筒必須放置在水平桌面上，然后將液體倒入量筒中。d.觀察量筒液面到達的刻度值，視線要跟液面相平。量筒和量杯的刻度單位是毫升(或升)。1L＝1dm,1ml＝1cm33【典例解析】例1某同學用上了銹的砝碼測物體質量時，結果是（）A．測量值小于真值實B．測量值大于真值實C．測量值等于真值實D．無法判斷例2實驗室有下列四種量筒，分別標有最大量度范圍和最小刻度，要一次較準確地量出100g密度為0.8×10kg/m33的酒精，則應選用的量筒是（）A．500ml，10mlB．100ml，2mlC．250ml，5mlD．50ml，2ml例3小明利用天平和量杯測量某種液體的密度，得到的數據如下表，根據數據繪出的圖象如圖1所示。則量杯的質量與液體的密度是（）圖1A．20g，1.0×10kg/m3B．60g，0.8×10kg/m333C．60g，1.0×10kg/m33D．20g，0.8×10kg/m33例4圖2是在“探究物質的密度”實驗中使用的天平，砝碼盒中配備的砝碼有100g、650g、20g、10g、5g等。請你完成下列問題：(1)調節天平時應將________移至零刻度處，然后調節________，使天平橫梁平衡。(2)小王同學進行了下列實驗操作：A．將燒杯中鹽水的一部分倒入量筒，測出這部分鹽水的體積V；B．用天平測出燒杯和鹽水的總質量m；1C．用天平測出燒杯和剩余鹽水的總質量m；2以上操作的正確順序是：________________(填字母代號)。(3)小王測量燒杯和鹽水的總質量m時，估計鹽水和燒杯的總質量在150g左右。1試加砝碼時，應用鑷子夾取100g、50g砝碼各1個放入右盤中，若指針右偏，則應取下______g砝碼，試加上其它砝碼，最后調節游碼。圖2圖3(4)圖3是小李同學在實驗操作過程中的情況。他的錯誤是：_________________________________。例5同學們在實驗室里測某種小礦石的密度，選用天平、量筒、小礦石、細線、燒杯和水，進行了下如的實驗操作：A．將小礦石用細線系好后慢慢地放入量筒中并記下總的體積。B．把游碼放在標尺的零刻度線處，調節橫梁上的螺母，使橫梁平衡。C．把天平放在水平桌面上。D．將小礦石放在左盤中,在右盤中增減砝碼并移動游碼直至橫梁平衡。E．在量筒中倒入適量的水并記下水的體積。(1)正確的實驗操作順序是(只填字母序號)。(2)在調節天平時，發現指針位置如圖4甲所示，此時應將平衡螺母向調(選填“左”或“右”)．(3)用調節好的天平稱小礦石的質量。天平平衡時，放在右盤中的砝碼和游碼的位置如圖4乙所示；量筒量出小礦石的體積圖如4丙所示，由此可知，小礦石的密度=kg/m3。7(4)實驗中，由于小英同學不小心把量筒打碎了，但實驗室里已沒有量筒了，老師就給她增加了一個溢水杯。現請你幫她想辦法測出小礦石的體積，寫出簡要的實驗步驟。圖4例6小明用天平、量筒和水（ρ=1.0g/cm3）等器材測干燥軟木塞（具有吸水性）水的密度時，進行了下列操作：①用調好的天平測出軟木塞的質量m；1②將適量的水倒入量筒中，讀出水面對應的示數V；1③用細鐵絲將軟木塞浸沒再裝有水的量筒中，過段時間后，讀出水面對應的示數V；2④將軟木塞從量筒中取出，直接用調好的天平測出其質量m。2(1)指出小明操作中的不規范之處：。(2)下表是小明實驗中沒有填寫完的整數據記錄表格。請根據圖5中天平和量筒的讀數將表格中的數據填寫完。整【習題演練】1．一架已調節好的天平，因某種需要移到另一張桌子上使用，在用此天平稱量物體質量之前（）A．不必調節就可測量B．只需水平調節C．只需要橫梁調節D2．用托盤天平測量物體的質量，測量過程中向右移動游碼的作用相當于（）A．向左調節平衡螺母B．向右調節平衡螺母C．往右盤增加砝碼3．在“測定液體密度”的實驗中，液體的體積（V）及液體和容器的總質量（m．水平、橫梁都要調節D．往右盤減少砝碼8）可分別由量筒和天平測得。某同學通過改變液體的體積得到幾組數據，畫出有關總圖線如圖所示，在圖6中能正確反映液體和容器的總質量跟液體的體積關系的是（）4．小明同學在測定液體密度的實驗中，沒有把容器的質量測出來，而是多次測出容器和液體的總質量，并記錄在下表中。根據表中的數據求得液體的刻度是g/cm，容器的質量是g。3實驗次數1234液體體積3V/cm15225080m/g6772.695119液體和容器的總質量5．量筒的應用(1)用量筒測不規則固體體積的步驟如下：在量筒中注入適量的水，讀出此時水面所對應的示數V；把固體浸沒在盛有適量水的量筒1中，讀出此時水面所對應的示數V，則待測固體的體積V＝_____。2(2)你認為：在上述操作過程中怎佯把握注入量筒內水的多少，才是“適量”的？______________________________________。(3)小華有一枚質量為3.1g的金幣，經查閱資料知，制作金幣所用料材的類別及密度如表所示。黃金類別24K黃金22K黃金18K黃金密度(103kg/m3)19.2617.6515.45小華準備用量筒測出該金幣的體積，計算出其密度，從而鑒別它的黃金類別。實驗時，小華選用了一個能放入該金幣的量筒，其規格如圖7所示。你認為：通過上述實驗，小華能否鑒別該金幣的黃金類別？為什么？6．在“測量小石塊的密度”的探究課上，某實驗小組進行了如下實驗探究活動。9(1)把天平放在水平桌面上，指針指在分度盤的中線處，如圖8甲所示，于是小麗同學直接使用天平進行測量。此時，同組同學馬上阻止說：小麗的做法不對，不對之處是沒有把游碼向左移到標尺的______。(2)糾正錯誤后，發現天平橫梁不平衡，指針向左偏，此時應向__________(選填“左”或“右”)端調節平衡螺母，使指針指在中線處。(3)接著把小石塊放在天平左盤，當右盤中放入20g、5g砝碼各一個時，天平橫梁剛好平衡，則小石塊的質量是_________g。(4)然后用一細綿線系住小石塊，放人盛有水的量筒中，如圖8乙所示，然后取出小石塊，此時量筒中水的體積是20ml，則小石塊的體積為_______cm3。(5)利用密度公式計算出小石塊的密度是_________kg/m3。該小組測算得的密度值________(選填“偏大”或“偏小”)。7．在“探究液體的密度”實中驗：（1）使用天平時，應將天平放在水平臺面上，游碼移至稱量標尺左端的刻度線上；若指針偏向分度標尺的左邊，應將平衡螺母向________調節直到橫梁平衡（選填“左”或“右”）；（2）用調好的天平測量液體的質量，一位同學的測量情況如圖9所示，則燒杯和液體的總質量是g；若燒杯的質量是20g，則液體的質量是g。（3）甲、乙、丙、丁四組同學分別量取了不同體積的同種液體，并測量出液體的質量，老師將他們的測量結果列在黑板上，如下表所示。經分析，發現四組同學的測量數據中，有一組同學的測量數據存在錯誤，你認為錯誤的是組，你的判斷方法是：。甲乙丙丁液體的質量m/g8.016.219.831.8液體的體積V/cm10.020.030.040.038．小明和同學到湛江市青少年科普教育基地——湖光巖參加實踐活動，湖光巖是14～16萬年前由平地火山爆發后冷卻形成的瑪珥式火山湖。小明帶回了一塊火山熔巖樣品。用調節好的天平測樣石的質量，所用的砝碼和游碼的位置如圖10甲所示，樣石質量為_______g。樣石的體積如圖10乙用量筒測出所示，體積為10_______cm，則樣石的密度為_______g／cm。33圖109．小明利用一個燒杯、天平、水，測出了一小塊不規則小石塊的密度，請將他的步驟補充完整。（1）把托盤天平放在水平臺上，將標尺上的游碼移到處，調節天平右端的平衡螺母，使天平平衡。（2）用天平測量小石塊的質量，天平平衡時，右盤中的砝碼和標尺上的游碼如圖11所示，則小石塊的質量為g。（3）如圖12所示，A．往燒杯中加入適量的水，把小石塊浸沒，在水面到達的位置做上標記；B．取出小石塊，測得燒杯和水的總質量為122g；C．往燒杯中加水，直到，再測出此時燒杯和水的總質量為142g。（4）計算出小石塊的體積為cm3。（5）用密度公式計算出小石塊的密度為kg/m；310．給你一架已調好平衡的天平(配有砝碼)，和一個盛滿水的燒杯，只用這些器材(不使用任何其他輔助工具)，測出一包金屬顆粒的密度。（要求：寫出測量步驟和計算該金屬顆粒的密度數學表達式。）11第三講綜合訓練題1．用調整好的天平測量物體的質量時，首先要估測物體的質量，然后選擇恰當的大砝碼放入天平的右盤開始稱量，如物密度密度果放入天平左盤待稱的是一個雞蛋，右物質質(Kg.m-3)(Kg.m)-3盤內首先放入最合適的大砝碼應是（）A.10克B.20克C.50克D.100克2．以下是某同學測定煤油的密度的一些實驗步驟:(1)用天平測出空礦泉水瓶的質量m；(2)在礦泉水瓶里裝滿水，用天0m；(3)用礦泉水瓶裝滿煤油，用天平測出它們的質量平測出它們的總質量m；(4)21用量筒測出礦泉水瓶里所盛煤油的體積的是()V；(5)計算煤油的密度。這些步驟中可省去A.(1)B.(2)或(4)C.(3)D.都不能省去3．某同學稱木塊質量時，錯把木塊放在天平右盤，他在左盤加80g砝碼，再將游碼移到0.5g處天平正好平衡，則該木塊質量為（A.80.5gB.80gC.81gD.79.5g4．醫院里有一只氧氣瓶，它的容積是5g氧氣，則瓶內子剩余氧氣的密度為（）10dm，里面裝有密度為32.5kg/m的氧氣，3某次搶救病人用去了）A．1kg/m3B.2kg/m3C.2.2kg/m3D.2.5kg/m35．如果容器甲與容器乙分別裝滿質量相等的水和酒精，那么這兩個容器的容積關系必須滿足的條件是（）A.兩容器的容積相等B.容器甲的容積比容器乙的容積大C.容器甲的容積為容器乙的容積的D.容器乙的容積為容器甲的容積的0.51倍1.25倍6．飛機設計師為減輕飛機質量，將一鋼制零件改為鋁制零件，使其質量減少104kg，則所需鋁的質量是（）A．35.5kgB.54kgC.104kgD.158kg127．右表給出了在常溫常壓下一些物純1.0×103水冰0.9×103質的密度，閱讀后請判斷下面一些結論，其中正確的是（）煤0.8×103干松木0.5×103A．固體的密度都比液體的大B．不同的物質，密度一定不同C．同種物質在不同狀態下，其油酒精0.8×103銅鉛8.9×103密度不同水13.6×10311.3×103D．質量相等的實心銅塊和實心銀鉛塊，銅塊的體積比鉛塊小8．夏天，在天平左盤中放一敞口玻璃杯，杯中有一塊冰，右盤中放有一定質量的砝碼，這時天平是平衡的，過了幾分鐘后，天平失去了平衡，天平向______傾斜了，原因是________________________________________________________________________________________。9．我國約有4億多人需配戴近視或遠視眼鏡.組成眼鏡的主要材料的部分技術指標如下表:(1)若要你選擇,你會選擇什么樣的鏡片?試說出你選擇的結果及理由。(2)若你所選擇的鏡片每塊體積為(3)若所用的是一副銅合金鏡架4×10m,-63試求出該副眼鏡的鏡片質量。,其質量為2×10kg,如圖所示。以鈦合金代替銅-2合金,這副鏡架的質量是多少?10．學習了密度的知識后，小蕓和小陽同學通過實驗測量鮮牛奶的密度。他們選取了下列實驗器材：鮮牛奶、量筒、托盤天平（帶砝碼）、燒杯。下面是他們設13計的實驗方案：A．調節好天平，將裝有適量鮮牛奶的燒杯放在天平右盤，向左盤中加砝碼，天平橫梁恢復平衡時，游碼仍位于零刻線處，測出它們的總質量為B．將燒杯中的一部分鮮牛奶倒入量筒，測出量筒中鮮牛奶的體積C．測出燒杯及其中剩余的鮮牛奶的質量m；1V；m（此時游碼恰好仍在零刻線處）；2D．計算出鮮牛奶的密度請你回答下列問題：ρ。（1）上述方案中存在一個操作上的錯誤，請你指出來并更正錯誤：更正：；（2）用上面測出的物理量表示鮮牛奶的密度：ρ＝。11．一次實驗課上，老師提供給同學們下列器材：一架已調節好的天平（無砝碼）、兩只完全相同的燒杯、一只量筒、水、滴管。等要求用上述器材來測定一個合金塊的密度。小明同學設計好試驗方案后，進行了如下操作：○1將兩只空燒杯分別放在天平的左右兩盤內，把合金塊放入左盤燒杯中；○2向右盤燒杯中緩緩倒水，在用滴管調節，直至天平平衡；○3將燒杯內水倒入空量筒中，測出水的體積（如圖所示）；a的量筒內，測出水和合金塊的總體積（如○4用細線拴好合金塊，將其放入圖b所示）。則(1)合金塊的質量=_______g；合金塊的體積=_______cm；3合金塊的密度=_______kg/cm。3(2)在讀數無誤的情況下，小明測出的合金塊的密度值比真實值相比_________（填“偏大”或“偏小”），產生這一誤差的主要原因是_____________________________________。1412．物理活動課上，張老師做了一個有趣的實驗：將一個黃色的乒乓球和一個玻璃球全部埋入裝有米的大燒杯中，搖晃燒杯一段時間，乒乓球從米中“跑”了出來。看到這個現象，同學們十分驚訝：乒乓球為什么能“跑”出來，而玻璃球為什么不能“跑”出來？針對這個問題同學們提出下列猜想：猜想1：因為乒乓球體積比玻璃球大；猜想