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**第5講簡便計算（四）——列項相消法（拆分法）一：裂項相消法（拆分法）：把一個分數(shù)拆成兩個或兩個以上分數(shù)相減或相加的形式，然后再進行計算的方法叫做裂項相消法，也叫拆分法。二：列項相消公式（1）（2）（3）（4）（5）（6）三：數(shù)列（1）定義：按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。(2)數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。依次叫做這個數(shù)列的第一項（首項）、第二項、、、、、、第n項（末項）。（3）項數(shù)：一個數(shù)列中有幾個數(shù)字，項數(shù)就是幾。四：等差數(shù)列（1）定義：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。而這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差。（2）等差數(shù)列的和=（首項+末項）×項數(shù)÷2（3）等差數(shù)列的項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1（4）等差數(shù)列的末項=首項+公差×（項數(shù)-1）三：經(jīng)典例題例1、（例1、例2、例3的運算符號都是加號相連，分母都可以分解為兩個連續(xù)正整數(shù)的積可用公式）例2、例3、例4、例5、例6、例7、例8、例9、例10、（例9和例10的運算符號是一減一加，分母能分解成兩個連續(xù)數(shù)相乘，分子恰好是這兩個數(shù)相加的和。可用公式）例11、（觀察到每個分數(shù)分母都比分子多1，分解分母，可以看出分母都是兩個兩個連續(xù)的數(shù)相乘的形式，想方設(shè)法將每個分數(shù)的分子都變?yōu)?，可用列項相消法巧算。）例12、（觀察到每個分數(shù)分子都比分母多1，分解分母，可以看出分母都是兩個兩個連續(xù)的數(shù)相乘的形式，想方設(shè)法將每個分數(shù)的分子都變?yōu)?，可用列項相消法巧算。）例13、例14、（觀察到分子都是1，分母是連續(xù)的三個數(shù)相乘，所以可

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