精品文檔-下載后可編輯全國100所名校2023年高考沖刺卷（二）數學試題全國100所名校2023年最新高考沖刺卷（二）數學試題

一、單選題

1.已知集合，則（）

A．

B．

C．

D．

2.（）

A．

B．

C．

D．

3.已知函數，則（）

A．12

B．10

C．8

D．6

4.若，則“”是“”的（）

A．必要不充分條件

B．充分不必要條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

5.保護環境功在當代，利在千秋，良好的生態環境既是自然財富，也是經濟財富，關系社會發展的潛力和后勁．某工廠將生產產生的廢氣經過過濾后排放，已知過濾過程中的污染物的殘留數量（單位：毫米/升）與過濾時間（單位：小時）之間的函數關系為，其中為常數，為原污染物數量．該工廠某次過濾廢氣時，若前9個小時廢氣中的污染物恰好被過濾掉80%，那么再繼續過濾3小時，廢氣中污染物的殘留量約為原污染物的（）參考數據：．

A．

B．

C．

D．

6.函數的大致圖象是（）

A．

B．

C．

D．

7.祖暅是我國古代偉大的科學家，他在實踐的基礎上提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：如果兩個等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等，此即祖暅原理．這個原理經過研究推廣，有著許多的推論，其中有一個推論為夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積比總為，那么這兩個幾何體的體積之比也為．現已知幾何體與幾何體是兩個等高的幾何體，且在同高處被平行于底面的平面截得的截面面積之比都為，若幾何體是一個母線長為，上底面半徑為1，下底面半徑為2的圓臺，則幾何體的體積為（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，已知雙曲線的左、右焦點分別為為雙曲線右支上一點，且的延長線交軸于點，且，的內切圓半徑為4，的面積為9，則（）

A．18

B．32

C．50

D．14

二、多選題

9.已知橢圓的左、右焦點分別為，過點的直線與橢圓交于兩點．下列橢圓的方程中，能使得為正三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

10.已知，則（）

A．為第二象限角

B．

C．

D．

11.已知數列滿足為的前項和．則下列說法正確的是（）

A．取最大值時，

B．當取最小值時，

C．當取最大值時，

D．的最大值為

12.已知實數滿足，則下列說法不正確的是（）

A．的最小值為

B．的最大值為

C．當時，取得最大值

D．當時，取得最小值

三、填空題

13.向量，且，則實數_________．

四、雙空題

14.某校舉行科技文化藝術節活動，學生會準備安排5名同學到甲、乙、丙三個不同社團開展活動，要求每個社團至少安排一人，則不同的安排方案數為_________，如果再加上一名同學且要求甲社團安排三人，乙、丙至少安排一人，則不同的安排方案數為_________．

五、填空題

15.在平行四邊形中，，現將沿折起，使異面直線與所成角為，且為銳角，則折后三棱錐外接球的表面積為_________．

16.已知函數在區間上是單調的，則的取值范圍是_________．

六、解答題

17.2023上海蒸蒸日上迎新跑于2023年2月19日舉辦，該賽事設有21.6公里競速跑、5.4公里歡樂跑兩個項目．某馬拉松興趣小組為慶祝該賽事，舉行一場小組內有關于馬拉松知識的有獎比賽，一共有25人報名（包括20位新成員和5位老成員），其中20位新成員的得分情況如下表所示（滿分30分）：得分人數234641得分在20分以上（含20分）的成員獲得獎品一份．

(1)請根據上述表格中的統計數據，將下面的列聯表補充完全，并通過計算判斷在20位新成員中，是否有的把握認為“獲獎”與性別有關？沒獲獎獲獎合計男4女78合計(2)若5名老成員的性別相同并全部獲獎，且進行計算發現在所有參賽人員中，有的把握認為“獲獎”與性別有關．請判斷這5名老成員的性別？

附：參考公式：．

臨界值表：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828

18.如圖，在三棱柱中，側面是矩形，，，分別為棱的中點，為線段的中點．

(1)證明：平面．

(2)求二面角的正弦值．

19.已知的內角的對邊分別是，．

(1)求；

(2)若，求面積的最大值．

20.已知數列的前項和為，且．

(1)求數列的通項公式；

(2)已知_________，是的前項和，證明：．

從①，②中選取一個補充至題中并完成問題．

21.已知是拋物線的焦點，過點的直線交拋物線于、兩點，且．

(1)求拋物線