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文檔簡介

二、雙曲線的標準方程 研讀教材P49-P511雙曲線有哪些簡單的幾何性質2對比橢圓,想想雙曲線與橢圓的幾何性質之間的聯系與區別雙曲線的幾何性質:2對稱性:坐標軸是雙曲線的對稱軸;原點是雙曲線的對稱中心。1范圍:≤-a或≥aa>0ya-a3頂點：雙曲線與它的對稱軸的交點即為

雙曲線的頂點；A1-a,0,A2a,0,其中線段A1A2

叫雙曲線的實軸,線段B1B2叫雙曲線的虛軸若實軸和虛軸等長的雙曲線叫做等軸雙曲線

4.漸近線:y=,雙曲線與它的漸近線無限接近,但永不相交．①漸近線的求法：將雙曲線標準方程中1改成0,即可推出;②漸近線的作用：1可協助繪制雙曲線圖象；2研究雙曲線的開口程度。5離心率：【思考】雙曲線的離心率取值范圍是多少？【練習】【例3】設F1、F2為雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線右支上一點，已知PF2⊥軸，|PF2|＝6，雙曲線的離心率為,求雙曲線的頂點坐標oyF1F2P【例4】雙曲線型冷卻塔的外形是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉所成的曲面如圖,它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高為55m,試選擇適當坐標系,求出此雙曲線的方程,請說出分析思路即可【思考】過雙曲線的右焦點F作傾斜角為60o的直線與雙曲線右支有且只有一個交點，則雙曲線離心率的取值范圍是A

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