計量經濟學期末復習習題及答案計量經濟學期末復習習題及答案一、名詞解釋1、普通最小二乘法：為使被解釋變量的估計值與觀測值在總體上最為接近使Q二最小，從而求出參數估計量的方法，即之。2、總平方和、回歸平方和、殘差平方和的定義：TSS度量Y自身的差異程度，稱為總平方和。TSS除以自由度n-1二因變量的方差，度量因變量自身的變化；RSS度量因變量Y的擬合值自身的差異程度，稱為回歸平方和，RSS除以自由度（自變量個數T）二回歸方差，度量由自變量的變化引起的因變量變化部分；ESS度量實際值與擬合值之間的差異程度，稱為殘差平方和。RSS除以自由度（n-自變量個數-1）二殘差（誤差）方差,度量由非自變量的變化引起的因變量變化部分。3、計量經濟學：計量經濟學是以經濟理論為指導，以事實為依據，以數學和統計學為方法，以電腦技術為工具，從事經濟關系與經濟活動數量規律的研究，并以建立和應用經濟計量模型為核心的一門經濟學科。而且必須指出，這些經濟計量模型是具有隨機性特征的。4、最小樣本容量：即從最小二乘原理和最大似然原理出發，欲得到參數估計量，不管其質量如何，所要求的樣本容量的下限；即樣本容量必須不少于模型中解釋變量的數目（包擴常數項），即之。5、序列相關性：模型的隨機誤差項違背了相互獨立的基本假設的情況。6、多重共線性：在線性回歸模型中，如果某兩個或多個解釋變量之間出現了相關性，則稱為多重共線性。7、工具變量法：在模型估計過程中被作為工具使用，以替代模型中與隨機誤差項相關的隨機解釋變量。這種估計方法稱為工具變量法。8、時間序列數據：按照時間先后排列的統計數據。9、截面數據：發生在同一時間截面上的調查數據。10、相關系數：指兩個以上的變量的樣本觀測值序列之間表現出來的隨機數學關系。11、異方差：對于線性回歸模型提出了若干基本假設，其中包括隨機誤差項具有同方差；如果對于不同樣本點，隨機誤差項的方差不再是常數，而互不相同，則認為出現了異方差性。12、外生變量：外生變量是模型以外決定的變量，作為自變量影響內生變量，外生變量決定內生變量，其參數不是模型系統的元素。因此，外生變量本身不能在模型體系內得到說明。外生變量一般是確定性變量，或者是具有臨界概率分布的隨機變量。外生變量影響系統，但本身并不受系統的影響。外生變量一般是經濟變量、條件變量、政策變量、虛變量。一般情況下，外生變量與隨機項不相關。二、填空題2、研究經濟問題時，一般要處理三種類型的數據：（1）截面數據；（2）時間序列數據；和（3）虛擬變量數據。3、OLS參數估計量具有如下統計性質，即線性、無偏性、有效性4、時間序列數據與橫截面數據的最大區別在于數據的順序性_。5、在模型中引入多個虛擬變量時，虛擬變量的個數應按下列原則確定：如果有M個互斥的屬性類型，則在模型中引入M-1個虛擬變量。6、在現實經濟活動中往往存在一個被解釋變量受到多個解釋變量的影響的現象，表現為在線性回歸模型中有多個解釋變量，這樣的模型被稱為多元線性回歸模型。7、在多元線性回歸模型中，參數的最小二乘估計量具線性性、無偏性、最小方差性，同時多元線性回歸模型滿足經典假定，所以此時的最小二乘估計量是最優的線性無偏估計量，又稱BLUE估計量8、計量經濟學的核心內容是建立和應用計量經濟模型。9、R2是一個回歸直線與樣本觀測值擬合優度的數量指標，其值越大，擬合優度越好，其值越小，擬合優度就越差。10、自相關就是指總體回歸方程的誤差項ui之間存在著相關，即：按時間或空間排序的觀察值序列的個成員之間存在的相關。三、單項選擇題經濟計量模型是指(C)投入產出模型B.數學規劃模型C.包含隨機方程的經濟數學模型D.模糊數學模型2.回歸分析中定義的(B)解釋變量和被解釋變量都是隨機變量解釋變量為非隨機變量，被解釋變量為隨機變量C.解釋變量和被解釋變量都為非隨機變量D.解釋變量為隨機變量，被解釋變量為非隨機變量設k為回歸模型中的參數個數,n為樣本容量。則對總體回歸模型進行顯著性檢驗(F檢驗)時構造的F統計量為(A)A.FESS/(k1)RSS/(nk)ESSRSSB.F1ESS/(k1)RSS/(nk)FD.FRSSESSD-W檢驗，即杜賓-瓦爾森檢驗，用于檢驗時間序列回歸模型的誤差項中的一階序列相關的統計量，DW統計量以OLS殘差為基礎：(et2ntn~)et12W二，如果D.W值越接近于2,則(C)t~et1A.則表明存在著正的自相關B.則表明存在著負的自相關C.則表明無自相關D.無法表明任何意義5.容易產生異方差的數據為(C)A.時序數據B.修勻數據C.橫截面數據D.年度數據6、計量經濟模型分為單方程模型和(C)。A.隨機方程模型B.行為方程模型C.聯立方程模型D.非隨機方程模型7、同一統計指標按時間順序記錄的數據列稱為（B）A.橫截面數據B.時間序列數據C.修勻數據D.平行數據8、樣本數據的質量問題，可以概括為完整性、準確性、可比性和（B）。A.時效性B.一致性C.廣泛性D.系統性9、有人采用全國大中型煤炭企業的截面數據，估計生產函數模型，然后用該模型預測未來煤炭行業的產出量，這是違反了數據的（A）原則。一致性B.準確性C.可比性D.完整性10、對下列模型進行經濟意義檢驗，哪一個模型通常被認為沒有實際價值的（B）。A.Ci（消費）5000.8Ii（收入）Qdi（商品需求）100.8Ii（收入）0.9Pi（價格）C.Qi（商品供給）200.75Pi（價格）.4D.Yi（產出量）0.65Ki0.6（資本）L0（勞動）i四、多項選擇題1、不滿足0LS基本假定的情況，主要包括：（ABCD）。A.隨機序列項不是同方差，而是異方差B.隨機序列項序列相關，即存在自相關C.解釋變量是隨機變量，且與隨機擾動項相關D.解釋變量之間相關，存在多重共線性E.因變量是隨機變量，即存在誤差2、隨機擾動項產生的原因大致包括如下幾個方面，它們是（ABCD）A.客觀現象的隨機性（人的行為、社會環境與自然影響的隨機性）B.模型省略變量（被省略的具有隨機性的變量歸入隨機擾動項）C.測量與歸并誤差(估計時測量和歸并誤差都歸入隨機擾動項)D.數學模型函數的形式的誤定從根本上看是由于經濟活動是人類參與的活動3、內生變量(ABDE)。A.在聯立方程模型中，內生變量由系統內方程決定，同時又對模型系統產生影響；既作為被解釋變量，又可以在不同的方程中作為解釋變量。B.一般情況下，內生變量與隨機項相關。C.內生變量決定外生變量D.內生變量一般都是經濟變量E.內生變量Y一般滿足：Cov(Yi,i)工0,即E(Yii)工0。4、下列哪些變量屬于前定變量(CD)。A.內生變量B.隨機變量C.滯后變量D.外生變量E.工具變量五、簡答1、隨機擾動項產生的原因答：(1)客觀現象的隨機性。引入e的根本原因，乃是經濟活動是人類參與的，因此不可能像科學實驗那樣精確。此外還有社會環境和自然環境的隨機性。模型省略了變量。被省略的變量包含在隨機擾動項e中。測量與歸并誤差。測量誤差致使觀察值不等于實際值，匯總也存在誤差。(5)數學模型形式設定造成的誤差。由于認識不足或者簡化將非線性設定成線性模型。經濟計量模型的隨機性，正是為什么要采用數理統計方法的原因。2、采用普通最小二乘法，已經保證了模型最好地擬合樣本觀測值，為何還要進行擬合優度檢驗？答：普通最小二乘法所保證的最好擬合，是同一個問題內部的比較，擬合優度檢驗結果所表示的優劣是不同問題之間的比較。兩個同樣滿足最小二乘原則的模型，對樣本觀測值的擬合程度不一定相同。3、針對普通最小二乘法，線性回歸摸型的基本假設答：（1）解釋變量是確定性變量，而且解釋變量之間不相關。（2）隨機誤差項具有0均值且同方差。（3）隨機誤差項在不同樣本點之間獨立，不存在序列相關。（4）隨機誤差項與解釋變量之間不相關。（5）隨機誤差項服從0均值且同方差的正態分布。七、綜合題1、某人試圖建立我國煤炭行業生產方程，以煤炭產量為被解釋變量，經過理論和經驗分析，確定以固定資產原值、職工人數和電力消耗量變量作為解釋變量，變量的選擇是正確的。于是建立了如下形式的理論模型：煤炭產量=01固定資產原值+2職工人數+3電力消耗量+卩選擇2000年全國60個大型國有煤炭企業的數據為樣本觀測值；固定資產原值用資產形成年當年價計算的價值量，其它采用實物量單位；采用OLS方法估計參數。指出該計量經濟學問題中可能存在的主要錯誤，并簡單說明理由。答：（1）模型關系錯誤。直接線性模型表示投入要素之間完全可以替代,與實際生產活動不符。⑵估計方法錯誤。該問題存在明顯的序列相關性，不能采用OLS方法估計。⑶樣本選擇違反一致性。行業生產方程不能選擇企業作為樣本。⑷樣本數據違反可比性。固定資產原值用資產形成年當年價計算的價值量，不具備可比性。2、材料：為證明刻卜勒行星運行第三定律，把地球與太陽的距離定為1個單位。地球繞太陽公轉一周的時間為1個單位（年）。那么太陽系9個行星與太陽的距離（D）和繞太陽各公轉一周所需時間（T）的數據如下：ob水星金星地球火星木星土星天王星海王星冥王星11111.521.885.211.99.5429.519.2847078705630.1165272712722539.52486163061504DISTANCE0.3870.723TimeD3T20.240.6150.0570.3770.0570.3783.512140.6868.33.534141.6870.2用上述數據建立計量模型并使用EVIEWS計算輸出結果如下問題：根據EVIEWS計算輸出結果回答下列問題（1）EVIEWS計算選用的解釋變量是（2）EVIEWS計算選用的被解釋變量是（3）建立的回歸模型方程是（4）回歸模型的擬合優度為（5）回歸函數的標準差為（6）回歸參數估計值的樣本標準差為（7）回歸參數估計值的t統計量值為（8）殘差平方和為（9）被解釋變量的平均數為（10）被解釋變量的標準差為答案如下：（中國）國內生產總值與投資及貨物和服務凈出口單位：億元用上述數據建立計量模型并使用EVIEWS計算輸出結果如下DependentVariable:YMethod:LeatSquareDate:10/19/09Time:21:40Sample:19912003Includedobervation:13VariableC某1某2R-quaredAdjutedR-quaredS.E.ofregreionSumquaredreidLoglikelihoodDurbin-WatontatCoefficient3871.8052.1779164.051980Std.Error2235.2630.1206921.282402t-Statitic1.73214718.045273.1596800.991494Meandependentvar0.989793S.D.dependentvar3168.980Akaikeinfocriterion1.00E+08Schwarzcriterion-121.5360F-tatitic0.926720Prob（F-tatitic）（1）建立投資與凈出口與國民生產總值的二元線性回歸方程并進行估計，并解釋斜率系數的經濟意義。解：建立Y與某、某之間的線性回歸模型：Y=0+1某1+2某2+ei根據普通最小二乘法參數估計有03871.805（某某）1某Y2.177916B14.0519802故所求回歸方程為Y=3871.805+2.177916某1+4.051980某2某1的系數01=2.177916表明，如果其他變量保持不變，為使國民生產總值增加一億元投資需增加2.18億元，凈出口增加4.05億元也能使國民生產總值增加一億元。（2）對偏回歸系數及所建立的回歸模型進行檢驗，顯著性水平a=0.05。t0.025（10）2.2281解：假設H0:i0,H1:i0。在H0成立的條件下檢驗統計量t111）S（11）S（1iiii~t(n-k)t222)S(21)S(12i~t(n-k))C11S(1e2ink)C22C110.120692S(2enkC221.282402其中cii是(某T某)1對角線的值。e2i所以：t11)S(12.1779160.120692(Y)2,為殘差平方和。Yii2i2S(24.0519801.282402=18.04527t2=3.159680給定a=0.05.wtt(nk)tt0.025(10)t2.2281從上面結果看出t2、t的絕對值均大于2.2281，故拒絕H0,認為1、2均顯著不等于0,某1、某2對Y的影響均顯著。(3)估計可決系數，以顯著性水平a=0.05對方程整體顯著性進行檢驗,并估計校正可決系數，說明其含義。F0.05(2,10)9.39解：R2=1RSSTSSee(YiY)2=0.991494假設H0：1=2=0。H1：1、2不全為0。檢驗統計量F二ESSkRSSnk(YY)(Yi）2Yknk582.8439給定a=0.05.wFF（k,nk）FF0.05（2,10）F9.39,F遠大于F0.05（2,10）,故拒絕H0,認為總體參數1、2不全為等于0,資本形成額某1和貨物和服務凈出口某2對國民生產總值Y的影響顯著。4、假設要求你建立一個計量經濟模型來說明在學校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人數,以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。你通過整個學年收集數據,得到兩個可能的解釋性方程：方程A：Y125.015.0某11.0某21.5某3R20.75方程B：Y123.014.0某15.5某23.7某4R20.73其中：Y—某天慢跑者的人數；某1—該天降雨的英寸數；某2—該天日照的小時數；某3—該天的最高溫度（按華氏溫度）；某4—第二天需交學期論文的班級數。請回答下列問題：（1）這兩個方程你認為哪個更合理些,為什么？（2）為什么用相同的數據去估計相同變量的系數得到不同的符號？答案：方程B更合理些。原因是：方程B中的參數估計值的符號與現實更接近些，如與日照的小時數同向變化，天長則慢跑的人會多些；與第二天需交學期論文的班級數成反向變化，這一點在學校的跑道模型中是一個合理的解釋變量。解釋變量的系數表明該變量的單位變化在方程中其他解釋變量不變的條件下對被解釋變量的影響，在方程A和方程B中由于選擇了不同的解釋變量，如方程A選擇的是“該天的最高溫度”而方程B選擇的是“第二天需交學期論文的班級數”，由此造成某2與這兩個變量之間的關系不同，所以用相同的數據估計相同的變量得到不同的符號。DependentVariable:LOG(某F)Method:LeatSquareDate:10/21/09Time:20:16Sample:19782001Includedobervation:24CLOG(GDP)R-quaredCoefficient-0.0426620.936417Std.Error0.0332470.084454t-Statitict1=t2=Prob.0.21280.00006.8296200.999503MeandependentvarAdjutedR-quaredS.E.ofregreionSumquaredreidLoglikelihoodF-tatiticProb(F-tatitic)0.998480S.D.dependentvar0.029846Akaikeinfocriterion0.019597Schwarzcriterion51.27068Hannan-Quinncriter.44210.44Durbin-Watontat0.0000001.308850-4.105890-4.007719-4.0798451.682476要求：（1）把表中缺失的數據補上；（5分）（2）把回歸分析結果報告出來；（5分）（3）進行經濟意義、統計學意義和經濟計量學意義檢驗；（6分）（4）解釋系數經濟含義。（4分）1978-2000年天津市城鎮居民人均可支配銷售收入（Y,元）與人均年度消費支出（CONS，元）的樣本數據、一元線性回歸結果如下所示：100008000CONS6000400020000020004000Y60008000DependentVariable:LNCONSMethod:LeatSquareDate:06/14/02Time:10:04Sample:19782000Includedobervation:23VariableCoefficientStd.Errort-StatiticProb.CLnYR-quaredAdjutedR-quaredS.E.ofregreionSumquaredreidLoglikelihoodDurbin-Watontat1.0508930.9985100.03422442.233030.8427710.0649310.008858-3.1936900.00440.00007.4306991.021834-6.3364026.23766314074.120.00000MeandependentvarS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-tatiticProb（F-tatitic）1．在空白處填上相應的數字（共4處）（計算過程中保留4位小數）8分）2．根據輸出結果，寫出回歸模型的表達式。（5分）給定檢驗水平a=0.05,檢驗上述回歸模型的臨界值t0.025=，F0.05=；并說明估計參數與回歸模型是否顯著（6分）4．解釋回歸系數的經濟含義。（5分）1．0.2079118.63440.99840.0384（每空2分）2．LNCONS0.20741.05.9（5分）（-3.19）（118.63）3．2.08，4.32由回歸結果可以看出，估計參數的t值分別為-3.19和118.63，其絕對值均大于臨界值2.08，故估計參數均顯著；F統計量的值為14074.12遠遠大于臨界值4.32，因此回歸模型的估計也是顯著的。（6分）回歸參數B1的經濟含義是：當人均可支配收入增加1%時，人均年度消費支出增加1.05%。反映天津市改革開放以來人均消費支出的增加速度略快于人均可支配收入的增加速度。（5分）7、已知某市33個工業行業2000年生產函數為：（共20分）Q=ALKeu1．說明、的經濟意義。（5分）2．寫出將生產函數變換為線性函數的變換方法。（5分）3．假如變換后的線性回歸模型的常數項估計量為，試寫出A的估計式。（5分）4．此模型可能不滿足哪些假定條件，可以用哪些檢驗（5分）解：（每小題5分）l.a,B分別表示產出對勞動投入和資本投入的彈性系數，a表明勞動投入增長1%,產出增長的百分比；B表明資本投入增長1%,產出增長的百分比。2．生產函數的兩邊分別取自然對數lnQ=lnA+alnL+BlnK+u令QL=lnQ,LL=lnL,KL=lnK,B0=lnA則生產函數變換為QL=Pe3．A+aLL+BKL+u4．因為使用的樣本為橫截面數據，隨機誤差項可能存在異方差；變量L和K之間可能存在較嚴重的多重共線性。8、假設模型為Yt某tt。給定n個觀察值（某1,Y1）,（某2,Y2）,,（某n,Yn）,按如下步驟建立的一個估計量：在散點圖上把第1個點和第2個點連接起來并計算該直線的斜率；同理繼續,最終將第1個點和最后一個點連接起來并計算該條線的斜率；最后對這些斜率取平均值,稱之為,即的估計值。（1）畫出散點圖,給出的幾何表示并推出代數表達式。（2）計算的期望值并對所做假設進行陳述。這個估計值是有偏的還是無偏的？解釋理由。（3）證明為什么該估計值不如我們以前用OLS方法所獲得的估計值并做具體解釋。解答：（1）散點圖如下圖所示。（某n,Yn）首先計算每條直線的斜率并求平均斜率。連接（某1,Y1）和（某t,Yt）的直線斜率為（YtY1）/（某t某1）。由于共有n-1條這樣的直線，因此1n1tn[t2YtY1某t某1]（2）因為某非隨機且E（t）0,因此E[YtY1某t某1]E[（某tt）（某11）]E[t1某t某1]這意味著求和中的每一項都有期望值，所以平均值也會有同樣的期望值，則表明是無偏的。（3）根據高斯－馬爾可夫定理，只有的OLS估計量是最付佳線性無偏估計量，因此，這里得到的的有效性不如的OLS估計量，所以較差。9、對于人均存款與人均收入之間的關系式StYtt使用美國36年的年度數據得如下估計模型，括號內為標準差：384.1050.067YStt（151.105）2R（0.011）923=0.53819.0（1）的經濟解釋是什么？（2）和的符號是什么？為什么？實際的符號與你的直覺一致嗎？如果有沖突的話，你可以給出可能的原因嗎？3）對于擬合優度你有什么看法嗎？（4）檢驗是否每一個回歸系數都與零顯著不同（在1%水平下）。同時對零假設和備擇假設、檢驗統計值、其分布和自由度以及拒絕零假設的標準進行陳述。你的結論是什么？解答：（1）為收入的邊際儲蓄傾向，表示人均收入每增加1美元時人均儲蓄的預期平均變化量。（2）由于收入為零時，家庭仍會有支出，可預期零收入時的平均儲蓄為負，因此符號應為負。儲蓄是收入的一部分，且會隨著收入的增加而增加，因此預期的符號為正。實際的回歸式中，的符號為正，與預期的一致。但截距項為負，與預期不符。這可能與由于模型的錯誤設定形造成的。如家庭的人口數可能影響家庭