線性代數 第一套模擬題答案_第1頁
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年月日第頁共頁第一套模擬題答案一、1．2000；2．108；3．；4．；5.;6..二、1．D；2．C；3．C；4．B；5．D；6.B.三、1．解：D==……………10分2．解：因為，……………10分3．解：可取作為子空間的一組基，則，故它的一組基為；，，它的基為.……10分4．解：（1）由于3階方陣(至少有兩列不相同)的每一個列向量都是方程組的解，即方程組的解不唯一，則，解得.(2)記則.則…………………10分5．解：因為的特征多項式為,于是的特征值為，對于，解方程組得基礎解系為，對于，解方程組得基礎解系為，利用施密特正交化方法對正交化.令，，再對單位化，得，，，記,則為正交陣且滿足……………10分四、證明：1.因為，所以，又，所以，即………………7分2．向量可由線性表示，且表示方法唯一，所以有解且解唯一.則，那么線性無關…………

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