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文檔簡介

第2章

空間解析幾何與向量代數主要內容：空間直角坐標系向量及其線性運算向量的數量積和向量積平面與直線曲面與曲線二次曲面本節主要內容：§2.5曲面與曲線

曲面方程空間曲線方程柱面、旋轉曲面空間曲線在坐標面上的投影1.空間曲面的一般方程曲面的一般方程是一個三元方程2.空間曲線的一般方程空間曲線

C

可看作空間兩曲面的交線3.空間曲線的參數方程【空間曲線

C的參數方程】【例1】圓柱螺線

4.柱面平行于定直線并沿定曲線C

移動的直線

L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準線,動直線L

叫柱面的母線.【母線平行于

z軸的柱面方程】(1)橢圓柱面(2)拋物柱面(3)雙曲柱面5.旋轉曲面以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉一周所成的曲面稱為旋轉曲面.這條定直線叫旋轉曲面的軸．【旋轉曲面方程的形式】【說明】6.空間曲線在坐標面上的投影由空間曲線

C的方程消去

z后得到(母線平行

z軸的柱面).【例3】求曲線在

xOy

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