/2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（人教版）1.4有理數(shù)的乘除法題型導(dǎo)航有有理數(shù)的乘除法有理數(shù)的乘法題型1有理數(shù)的乘法倒數(shù)題型2倒數(shù)有理數(shù)的乘法運算律題型3有理數(shù)的乘法運算律有理數(shù)的除法題型4有理數(shù)的除法有理數(shù)乘除混合運算題型5有理數(shù)乘除混合運算有理數(shù)乘除運算的應(yīng)用題型6有理數(shù)乘除運算的應(yīng)用題型變式【題型1】有理數(shù)的乘法1．（2021·浙江·杭州綠城育華學(xué)校七年級階段練習(xí)）下列算式中，積為負(fù)數(shù)的是（）A．0×（﹣5） B．（﹣2）×（﹣）×（﹣）C．（﹣1.5）×（﹣2） D．4×（﹣0.5）×（﹣10）【變式1-1】2．（2021·安徽淮北·七年級階段練習(xí)）對于有理數(shù)a，b，c，它們的乘積是正數(shù)，它們的和是負(fù)數(shù)，則（

）A．這三個數(shù)都為正數(shù) B．這三個數(shù)中只有一個為負(fù)數(shù)C．這三個數(shù)都為負(fù)數(shù) D．這三個數(shù)中只有一個數(shù)為正數(shù)【題型2】倒數(shù)1．（2021·江蘇徐州·一模）﹣2021的倒數(shù)是（）A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣【變式2-1】2．（2021·江蘇淮安·一模）的倒數(shù)是(

)A．3 B．﹣ C．﹣3 D．【題型3】有理數(shù)的乘法運算律1．（2022·河北唐山·一模）計算的結(jié)果是（

）A．1 B． C．10 D．【變式3-1】2．（2021·全國·七年級單元測試）計算：．【題型4】有理數(shù)的除法1．（2022·江蘇·七年級）計算﹣6÷2的結(jié)果是（）A．3 B． C．﹣3 D．﹣12【變式4-1】2．（2022·廣西·靖西市教學(xué)研究室七年級期中）計算（﹣1）÷3×（﹣）的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C． D．9【題型5】有理數(shù)的乘除混合運算1．（2022·上海市閔行區(qū)顓橋中學(xué)期中）計算：【變式5-1】2．（2022·全國·七年級）計算：【題型6】有理數(shù)乘除運算的應(yīng)用1．（2022·福建·晉江市季延中學(xué)七年級期末）某七年級（1）班抽查了10名同學(xué)的體重，以40kg為標(biāo)準(zhǔn)，超出的部分記作正數(shù)，不足的部分記作負(fù)數(shù)，記錄情況如下（單位：kg）：、、、、、、、、、．(1)這10名同學(xué)中，最重體重是______kg，比體重最輕的重了______kg．(2)這10名同學(xué)的平均體重是多少？【變式6-1】2．（2021·吉林遼源·七年級期末）某檢修站甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：，，，，，，，，，，(1)計算收工時，甲小組在A地的哪一邊距A地多遠(yuǎn)？(2)若每100千米汽車耗油8升，求出發(fā)到收工時甲小組共耗油多少升？專項訓(xùn)練一．選擇題1．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）2022的相反數(shù)的倒數(shù)是（

）A．2022 B． C． D．2．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．3．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）實數(shù)的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．4．（2022·全國·七年級）給出下列等式：①；②；③；④．其中正確的個數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．15．（2020·浙江杭州·中考真題）已知某快遞公司的收費標(biāo)準(zhǔn)為：寄一件物品不超過5千克，收費13元；超過5千克的部分每千克加收2元．圓圓在該快遞公司寄一件8千克的物品，需要付費（）A．17元 B．19元 C．21元 D．23元6．（2022·湖南·株洲二中一模）a與﹣2互為倒數(shù)，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．二、填空題7．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）計算：﹣100÷10__________．8．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）_________．9．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）計算:__________．10．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）_________________；________________．11．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）體育用品商店出售一種排球，按八折處理，每個36元，這種排球原價__元．12．（2021·福建·古田縣玉田中學(xué)七年級階段練習(xí)）兩個數(shù)的商是，若被除數(shù)是，則除數(shù)是______．三、解答題13．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）計算：（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；（2）（﹣2.4）；（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01；（4）915．14．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）用簡便方法計算：(1)(2)15．（2019·全國·七年級課時練習(xí)）閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，將等式兩邊同時乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，將下式減去上式得2S－S＝22020－1，請你仿照此法計算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n為正整數(shù))．16．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）閱讀并解答問題：學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師南同學(xué)思考這樣道題目：計算，看誰算得又快又對．有三位同學(xué)的解法如下：小方：原式；小軍：；小紅：原式．(1)對于以上三種解法，你認(rèn)為哪位同學(xué)的解法比較簡單？(2)根據(jù)上面解法對你的啟示，請用你認(rèn)為最合適的方法計算：．17．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計算：”，小明仔細(xì)思考了一番用了如下方法解決了這個問題．小明的解法：原式的倒數(shù)為，所以．請你運用小明的解法解答下面的問題．計算：．18．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）問題探索：如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與數(shù)軸上的點B重合．（1）若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當(dāng)它的左端移動到點B時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的右端移動到點A時，它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長為cm．（2）圖中點A所表示的數(shù)是