第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年陜西省延安市寶塔區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.將直線y=2x?3向右平移2個(gè)單位，再向上平移A.y=2x?4 B.y=2.已知：將直線y=x?1向上平移2個(gè)單位長度后得到直線y=kA.經(jīng)過第一、二、四象限 B.與x軸交于(1,0)

C.與y軸交于(0,3.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是(

)

A.m=1，n=1 B.m=1，n=0 C.4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(?3,2)，B(3,5)，A.6，(?3,5) B.10，(3,?5)5.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a|+(A.?2a?b B.?b 6.已知x=2y=1是二元一次方程組axA.1 B.?1 C.2 D.7.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b

A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.8.如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BCA. B. C. D.9.夏季來臨，某超市試銷A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺(tái)200元．B型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問A.B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為(

)A.x+y=5300200x+150y10.如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為(

)A.40海里

B.60海里

C.70海里

D.80海里二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.若△ABC三條邊長為a，b，c，化簡：|a12.將二次函數(shù)y=x2?4x+13.在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡(a?5)2+|14.如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn).若AD=6，

15.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為12，E是邊CD上一點(diǎn)，連接AE、折疊該紙片，使點(diǎn)A落在AE上的G點(diǎn)，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BF，點(diǎn)F在AD上，若DE=16.如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）17.解方程：

(1)x2?4四、解答題（本大題共5小題，共40.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題8.0分)

先化簡，再求值：a+1a2?19.(本小題8.0分)

已知a?2b=2，且a≥1，b≤0．

(1)求20.(本小題8.0分)

如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF．

(121.(本小題8.0分)

如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(a,0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b)，且a、b滿足a?4+|b?6|=0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動(dòng)．

(1)a=22.(本小題8.0分)

在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場(chǎng)考察得知，購買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬元，購買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬元．

(1)求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元？

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28答案和解析1.【答案】A

【解析】解：y=2(x?2)?3+3，

化簡，得2.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，得出y=kx+b解析式，逐項(xiàng)判定即可．

【解答】

解：將直線y=x?1向上平移2個(gè)單位長度后得到直線y=x?1+2=x+1，

A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯(cuò)誤；

B、直線y=x+13.【答案】D

【解析】解：當(dāng)m=1，n=1時(shí)，y=2m+1=2+1=3;

當(dāng)m=1，n=0時(shí)，y=2n4.【答案】D

【解析】解：依題意可得：

∵AC//x，

∴y=2，

根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BC⊥AC于點(diǎn)C時(shí)，

點(diǎn)B到AC的距離最短，即

BC的最小值=5?2=3，

此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2)，

故選5.【答案】A

【解析】解：由圖可知：a<0<b，且|a|>|b|，

6.【答案】B

【解析】【分析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，將x=2y=1代入原方程組，分別求得a、b的值，然后再求a?b的值．

此題考查了二元一次方程組的解的定義及二元一次方程組的解法，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握，注意掌握二元一次方程組的兩種解法．

【解答】

解：∵x=2y=1是二元一次方程組a7.【答案】C

【解析】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，

所以k<0，b>0．

故選：C．

8.【答案】A

【解析】解：△ABC中BC邊上的高的是A選項(xiàng)．

故選：A．9.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意列出方程組為x+y=30200x+150y=5300．

故選C．

根據(jù)“A型風(fēng)扇銷售的數(shù)量+10.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了方向角的定義，以及三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定定理，理解方向角的定義是關(guān)鍵．

根據(jù)方向角的定義即可求得∠M=70°，∠N=40°，則在△MNP中利用內(nèi)角和定理求得∠NPM的度數(shù)，證明三角形MNP是等腰三角形，即可求解．

【解答】

解：MN=2×40=8011.【答案】2b【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．先判斷式子的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值，最后合并即可．

解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：a?b?c<0，c+a?b>0，

12.【答案】y=【解析】【分析】

本題考查了二次函數(shù)的解析式有三種形式：

(1)一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))；

(2)頂點(diǎn)式：y=a(x?h)13.【答案】3

【解析】解：由數(shù)軸可得：a?5<0，a?2>0，

則(a?5)14.【答案】8

【解析】解：∵CD⊥AB，

∴△ADC是直角三角形，

∵E是AC的中點(diǎn)，DE=5，

∴AC=10．

在Rt△ADC中，∠AD15.【答案】4913【解析】【分析】

本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，面積法求線段的長度等，解題關(guān)鍵是能夠靈活運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)．

由折疊及軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，BF垂直平分線段AG，先證△ABF≌△DAE，推出AF的長，再利用勾股定理求出BF的長，最后在Rt△ABF中利用面積法可求出AH的長，可進(jìn)一步求出AG的長，即可求GE的長．

【解答】

解：設(shè)折痕BF與AE交于點(diǎn)H，如圖，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD=12，∠BAD=∠D=90°，

由折疊及軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，BF垂直平分線段AG，

∴AH=GH，且∠AHB=∠GHB=16.【答案】32°【解析】解：∵△ABC中，∠BAC=106°，

∴∠B+∠C=180°?∠BAC=180°?106°=74°，

∵EF、MN分別是AB、17.【答案】解：(1)x2?4x?5=0，

分解因式得：(x?5)(x+1)=0，

x?5=0，x+1=0【解析】本題考查了解一元二次方程，能選項(xiàng)適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵．

(1)先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；

(218.【答案】解：原式=a+1(a?1)2÷2a?2【解析】本題考查了分式的化簡求值，解決本題的關(guān)鍵是進(jìn)行分式的化簡．

先將分式進(jìn)行化簡，然后代入值即可求解．19.【答案】解：(1)∵a?2b=2，

∴a=2b+2，

∵a≥1，

∴2b+2≥1，

2b≥1?2，

2b≥?1，【解析】(1)根據(jù)已知可得a=2b+2，從而可得2b+220.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠B=∠D，

∵AE⊥BC，AF⊥CD，

∴∠AEB=∠AFD=90°，

在△AEB與△AFD中，

∠B=∠DBE=DF∠AEB=∠AFD,

【解析】(1)利用全等三角形的性質(zhì)證明AB=AD即可解決問題；

(2)連接21.【答案】解：(1)4；

6；(4,6)

(2)∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動(dòng)，

∴2×4=8，

∵OA=4，OC=6，

∴當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，在線段CB上，離點(diǎn)C的距離是：8?6=2，

即當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段CB上，離點(diǎn)C的距離是2個(gè)單位長度，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,6)．

(3)由題意可得，在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，存在兩種情況，

【解析】解：(1)∵a、b滿足a?4+|b?6|=0，

∴a?4=0，b?6=0，

解得a=4，b=6，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,6)，

故答案為：4；6；(4,6)；

(2)22.【答案】解：(1)設(shè)每臺(tái)電腦x萬元，每臺(tái)電子白板y萬元，根據(jù)題意得：

x+2y=3.52x+y=2.5，

解得：x=0.5y=1.5，

答：每臺(tái)電腦0.5萬元，每臺(tái)電子白板1.5萬元；

(2)設(shè)需購進(jìn)電腦a臺(tái)，則購進(jìn)電子白板(30?a)臺(tái)，根據(jù)題意得：

0.5a+1.5(30?a)≤300.5a+1.5(30?a)≥28，

解得：15≤a≤17，

∵a只能取整數(shù)，