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3kT，5kT，5

molxv

,v

2kT2kTmdNN

4x2ex2d 又v

v2

NvvpNp

2x221

或ikPVR2NAfA(v)NBfB(v)NA解 A=Pt=1viRT2 T=2Pt/(viR)＝4.81J·mol1·K1)3RT/M v21/2 NA=3RT/(mv2)＝6.15×3RT/M1023J·K13RT/M解：(1) 3RT/M而氫 v21/2＝1.58×106 w3kT＝1.29×1042T相等．試根據玻爾茲曼分布律計算大氣層中分子的平均重力勢能εP．(已知積分公式xneaxdxnan10ε0mgzdε d0n0exp[mgz/(kT)]mgzdzdyd 0n0exp[mgz/(kT)]dzdyd0exp[mgz/(kT)]dmg[kT/

=試求27℃時顯像管中單位體積的空氣分子的數目、平均自由程和平均碰撞頻率．,760mmHg=1.013×105Pa）解

3.22×1017 7.8Zλ

Mmol Mmol四研討題一定大小、有效直徑為d的彈性小球。,0

vvf(v)0生學到這部分內容,總對上面積分中積分限的正確性提出質疑.那么,氣體中是否存在速率論.分析如下.從物理意義上講,f(v)代表速率v附近單位速率區間內的分子數所占的比率,f(v) 4π

emv2/2kTv2 既然不存在速率為無窮大的分子,那么正確的積分應選為0到最大速率vmax區間.為什0的任意氣體的算術平均速率公式：v 在空氣中有O2，N2，Ar，H2，CO2H2的摩爾質量最小．從上式可知，就有可能擺脫地球的引力作用離開大氣層．H2摩爾質量μ11.2公里/秒的O2、Ar、CO2達到這一速度的分子數多。H2逃逸地球引力作用的幾率最大，離開大氣層的氫氣最多．所以H2在大氣中的含量最少．λL，即λ那么可以認為分

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