d4n114n5．A{91，92，93，?，9n}，B＝{9n1n21n（3）nn122112nn1nn1，從而S211n為偶數)（Ⅱ）b(2n1)()n，S13()25()3(2總有兩個不同的根,∴a∴f(x)sinx,x[0,d4n114n5．A{91，92，93，?，9n}，B＝{9n1n21n（3）nn122112nn1nn1，從而S211n為偶數)（Ⅱ）b(2n1)()n，S13()25()3(2總有兩個不同的根,∴a∴f(x)sinx,x[0,由(1),0(記Qnnnnnnnnnn1 nnn設正三角形Q122 a的前n項和S．（Ⅱ）設b2TbbbTn135 1f(b);5d)a16d1,15d)124a64d4,18d（2）求數列{an}的通項公式an；（3）設數列{na}的前的取值范圍,使得an+1>an對任何自然數n都成立；6.f(b);5d)a16d1,15d)124a64d4,18d（2）求數列{an}的通項公式an；（3）設數列{na}的前的取值范圍,使得an+1>an對任何自然數n都成立；6.（1>f(1)另令g(t)lnt1t，由x>0，∴t>1，x1tn12a各項均不為0，其前n項和為S，且對任意nN，都有n1nC（nN）(Ⅰ)試求a1的值，使得數列{an}是一個常數數列；和，求證：Sn<52．1；x112nSn-(b+m)2<0,∴log2[(a+m)(c+m)]<lo1）求a（2）比較f(n1)與f(n)的大小nN；（3）求證≥2ac①m>0時，(a+m)(c+m)-(b+m)2>0,in2C，所以2b2a2c2．又cosBa2c2b2cosA -(b+m)2<0,∴log2[(a+m)(c+m)]<lo1）求a（2）比較f(n1)與f(n)的大小nN；（3）求證≥2ac①m>0時，(a+m)(c+m)-(b+m)2>0,in2C，所以2b2a2c2．又cosBa2c2b2cosA 2pnnnm)snn12n1N，各項為正的等差數列12bb的前n項和是若數列12mam3(nN),,其中m為常數,m3.3am+cm+m2-b2-2bm-m2=ac+m(a+c)-b加得：2f(1)f(2)，f(3)f(2n3)2f(n)，?30,a23a）a2(na12,n23,N*)故(nN*)ng2(b+m)2∴f(a)+f(c)<2f(b);③m=0時3am+cm+m2-b2-2bm-m2=ac+m(a+c)-b加得：2f(1)f(2)，f(3)f(2n3)2f(n)，?30,a23a）a2(na12,n23,N*)故(nN*)ng2(b+m)2∴f(a)+f(c)<2f(b);③m=0時3nnnn81 nn組1項，第二組2項，第三組4項，?，第n組2n1項。記T為第n組中各項的和。已知nnN*．的前n項和S；nT48,T0。n，求S。1230（Ⅰ）求a（Ⅱ）求nS的前n項和T。1,①n2n，②，32.T當n=1時，1S10,當n2時,2，求此時對應的n16.已知數列{an}，其前n項和1,①n2n，②，32.T當n=1時，1S10,當n2時,2，求此時對應的n16.已知數列{an}，其前n項和Sn滿足Sn1)2n12n22n1n2n(2n1)(n3)2n1n2n1)2()n2f(1)f(2n1)2()n2同理：f(2)f12nnnn13 n（Ⅲ）續寫已知數列，使得a,a,,a是公差為d3的等差數列，??，依次類推，n15.一種計算裝置，有一數據入口A和一個運算出口B，按照某種運算程序：①當從A口13nTf(b);5d)a16d1,15d)124a64d4,18dBC中，設A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知sin2Af(b);5d)a16d1,15d)124a64d4,18dBC中，設A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知sin2A數f（x）＝log（ax＋b）圖象過點A（2，1）和B（5，一數據入口A和一個運算出口B，按照某種運算程序：①當從A口輸n依次成等差數列，給定數列數列17.定義：若數列{A}滿足AA2，則稱數列{A}為“平方遞推數列”．已知數列{a}nnnnn（1）試根據下列選項作出判斷，并在括號內填上你認為是正確選項的代號：A．是等比數列而不是等差數列B．是等差數列而不是等比數列C．既是等比數列也是等差數列D．既非等比數列也非等差數列2nn是等比數列，并求其前n項和Tn. n)5)5.(Ⅰ)欲使數列{an}是一個常數數列，則又依a1>n項和為TTn，試比較與Sn的大小.17.定義：若數列{A})5)5.(Ⅰ)欲使數列{an}是一個常數數列，則又依a1>n項和為TTn，試比較與Sn的大小.17.定義：若數列{A}12n12nfn成立。11116112195220071222，321 a215225，?時，k1∴a2n1k211，23nna2a2(1)k2n1對一切nN*均成立，若存在，求出k的最大值，若不存在，請說明na123451n的大小關系，并證明你的結論。數列D．既非等比數列也非等差數列（2）證明你的判斷．19.已）求數列{a}的通項；n（3）設{T}的前n項的和為S，求S{a}的通項公式；（Ⅱ）設baa，求數列{b}的前n項和S；n（1）、（2）兩式相減，1111112n222221)()數列D．既非等比數列也非等差數列（2）證明你的判斷．19.已）求數列{a}的通項；n（3）設{T}的前n項的和為S，求S{a}的通項公式；（Ⅱ）設baa，求數列{b}的前n項和S；n（1）、（2）兩式相減，1111112n222221)()6n項和，又S與 61n1n12na2條1 nnn25.已知等差數列{an}的公差d>0.Sn是它的前16116S的等比中項是231xC：y1的垂線，交C于點P，再從點P作y軸的垂線，交C于點Q(x設xb13②解：1①a122333c)與2f(b)的大小關系，并證明你的結論。25.已知等差數n2(2n1)(12)n1（1）1（2）122(2n1)()n項和為TTn，試比較與Sn的大小.17.定義：若數列{A}64d4即d256d1160解之，得d2,d580(應舍去)c)與2f(b)的大小關系，并證明你的結論。25.已知等差數n2(2n1)(12)n1（1）1（2）122(2n1)()n項和為TTn，試比較與Sn的大小.17.定義：若數列{A}64d4即d256d1160解之，得d2,d580(應舍去)4n23 23n1bn212nN*，n nnnnn2,n111n1n3113a）a2a12N*)故(nN*)a2b2b2（1）（2）即2即2bbb13322的公差d222，從而b，從而b222（3）22從而S21121n11BC中，設A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知sin2A項和分別為120和60，而第二項與第四項的和分別是90BC中，設A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知sin2A項和分別為120和60，而第二項與第四項的和分別是90和34。12.設各項為正數的等比數列an的首項a12，前n項和為S5）上也為減函數．故當n＝3時，取最小值，bn3.5，3.5n 12n取最大值33而（Ⅱ）Tn=b122nbn2nbnb21TTn1n12aa1111而∴a11bnbn}是首項為}是首項為b1nnn bnnnnn1對于函數y15而函數y1111（3）S2nSSn1n1)F(n)，∴F（n）是隨n的增大而增大，23min3∴k1，ab)2b2∴f(x)log(2xn1)2n1nN*設存f(b);5d)a16d1,15d)124a64d4,18dx原不等式等價于1令f(t)=t-1-lnt，1t∴f(t)1)F(n)，∴F（n）是隨n的增大而增大，23min3∴k1，ab)2b2∴f(x)log(2xn1)2n1nN*設存f(b);5d)a16d1,15d)124a64d4,18dx原不等式等價于1令f(t)=t-1-lnt，1t∴f(t) an+1==an2－=n232注意到2322bn22a222原不等式等價于11t1t101綜上得t1xn121+1－an，an－an－1，an－1－an－2，?，a2－a別得到什么數？試猜想fn的關系式，并證明你的結論；（2）記S3）c9n1，設ck2是數列c中的最大項，則cccc數列c有0，可得an>0并解出：an=n12a2因此，可以得出：an+1－an，an－an－1，an－1－an－2，?，a2－a別得到什么數？試猜想fn的關系式，并證明你的結論；（2）記S3）c9n1，設ck2是數列c中的最大項，則cccc數列c有0，可得an>0并解出：an=n12a2因此，可以得出：an 2pp1(p(2p2p2p2p2p11pnpC1aC2a2nSn2pi12p2p2p2p12111pn .已知數列{an}中，a1>0,且an+1=32an，(Ⅰ)32n110.已知數列{a}滿足：a1且[3(1)n]a2a試求a1的值，使得數列{an}是一個常數數列；(Ⅱ)試求a1q，由已知條件，①÷②得：a2(q1q)2q1q7.已知數列{an}中，a1>0,且an+1=32an，(Ⅰ)32n110.已知數列{a}滿足：a1且[3(1)n]a2a試求a1的值，使得數列{an}是一個常數數列；(Ⅱ)試求a1q，由已知條件，①÷②得：a2(q1q)2q1q7①②q1531與nnn9.（1）由(3m)s2mamnn2mna2a66a637a3或aa2a6773n6n（3）c9n1數列c有最大項，最大項是cn2man1m3,兩式相減得(3m)a2ma,m3,a在正數k，使得(1)(1)(1)k2n12n則k2n(1)((c+m)=log2[(a+m)(c+m)],2f(b)=2n1n21n（3）nn122112nn1nn1，從而S211項是26.{a}和{b}分別是等比數列和等差數列，它們的前四11m3n在正數k，使得(1)(1)(1)k2n12n則k2n(1)((c+m)=log2[(a+m)(c+m)],2f(b)=2n1n21n（3）nn122112nn1nn1，從而S211項是26.{a}和{b}分別是等比數列和等差數列，它們的前四11m3nnnn 2nnn21n b是1為首項為公比的等差數列31 2mb3213.1n bb333a211（2）(c+m)=log2[(a+m)(c+m)],2f(b)=25）上也為減函數．故當n＝3時，取最小值，bn3.5，3.5n都成立.因此當a1=2時，∴Sn=b1+b2+=a－a＋a6.等比數列{a}中，41nS'nb44b43d60，(c+m)=log2[(a+m)(c+m)],2f(b)=25）上也為減函數．故當n＝3時，取最小值，bn3.5，3.5n都成立.因此當a1=2時，∴Sn=b1+b2+=a－a＋a6.等比數列{a}中，41nS'nb44b43d60，b9，n1的等比數列，故2 222n2n12n 1n2的第一項是數列{a}中的第2n1項，且第n組中共有2n1項。所以T2n118（3）8則SSTa2n1a1T227n2n21也適合上式，故T22n2242n1,n22n22n1222nn11解得q nnnn 223Tn22212 2n. =185，（1）求數列{a}的通項公式；（2）設an2nn是10,20aa，因而aaqn12 n2n.n)(12).1112n12nfn成立。1111611219522007122；xlnn11n1。7.已知數列(1p)Sn1n22nSn（=185，（1）求數列{a}的通項公式；（2）設an2nn是10,20aa，因而aaqn12 n2n.n)(12).1112n12nfn成立。1111611219522007122；xlnn11n1。7.已知數列(1p)Sn1n22nSn（1331343462k12k 22222n2n1n22n12n132 x 231 3∵對任意的bn1n，nS2kb總有兩個不同的根,a21（2）aa10d2432k2k12k2k1SaSak22k2k1 nn242n24430 2 234b2c2a2b2abc，a2abc，cosCc數列．AB，即2an＋1＋1＝4an2＋4an＋1＝(2an＋1)2．∴b2c2a2b2abc，a2abc，cosCc數列．AB，即2an＋1＋1＝4an2＋4an＋1＝(2an＋1)2．∴{10（I）求數列{a}的通項公式。n序組成一個新數列{b}，64d4即d256d1160解之，得d2,d580(應舍去)4241那么當n1下面用數學歸納法證明成立n16分1 綜合①②所述，對也成立11120072401540153為等比數列．（2）∵lg(2a1＋1)＝lg5，∴lg(2aa2f(x)b總有兩個不同的根,1 3∴a3∵對任意的bn1n1n是大于0的常數），且為等比數列．（2）∵lg(2a1＋1)＝lg5，∴lg(2aa2f(x)b總有兩個不同的根,1 3∴a3∵對任意的bn1n1n是大于0的常數），且a1=1，a3=4.（1）求的值；)(c+m)]=log2(b+m)2∴f(a)+f(c)=2nnn22 222an當n=1時a1=1滿足ann①－②得T1222n則TnTn2n2n2n1nn2n2n1S2n22n1n2n3TS1TSnTSTSnT2n1 2212＋?212＋?＋nn1－2x,y)作x軸的垂線，交C于點P，再從點P作y軸的垂線，交C=185，（1）求數列{a}的通項公式；（2）設an2nn是1有相同的符號7’要使an+1>an對任意自然數都成立,只須數f（x）＝log（ax＋b）圖象過點A（2，1）和B（5， x,y)作x軸的垂線，交C于點P，再從點P作y軸的垂線，交C=185，（1）求數列{a}的通項公式；（2）設an2nn是1有相同的符號7’要使an+1>an對任意自然數都成立,只須數f（x）＝log（ax＋b）圖象過點A（2，1）和B（5， 2abcb若其為等比數列，有nd185b112akknnkk122221k22nan22所以2b2a2c2．又cosBa2c2b2cosAb2c2a2cosCcAB10a1（2）b2an82nnn1nn1n2annb132Tn1a1327321 a25，?時，n1k2111k1)，f(4)成等差數列，求m的值；（2）如果a,b,c是兩兩a)12022d610(1)2a19d61(2)1由（1）（的代號：cosAcosBcosCab，cA．是等比數列而不是n1(2n3)()n1．2S3(2n3)()n．11.設{a)，f(4)成等差數列，求m的值；（2）如果a,b,c是兩兩a)12022d610(1)2a19d61(2)1由（1）（的代號：cosAcosBcosCab，cA．是等比數列而不是n1(2n3)()n1．2S3(2n3)()n．11.設{ann3又S1nnn83qq2nn21nn112022d1Ta2a43n1(nN)a2n得 qqa得 qq322a3 a 3qq3 a 31331aq2315．5．①×②，得q225．3aq23q 7或qq 2①②q155，．2...121n112nn1n13.解：（Ⅰ）ad816a6，ann1 1an1（n＝2，3，4，?）（I）求a、a的值個結果fn131的；②當從A口輸入自然數nn2時，2n112N*，是否存在正數k，使得(1)(1)1n理由．24.已知f22...121n112nn1n13.解：（Ⅰ）ad816a6，ann1 1an1（n＝2，3，4，?）（I）求a、a的值個結果fn131的；②當從A口輸入自然數nn2時，2n112N*，是否存在正數k，使得(1)(1)1n理由．24.已知f2，31 1對一切nN*均成立，1232n2n1nN*1．1．min3即m2+5m+4=m2+4m+4∴m=0=ac+am+cm+m2-b2-2bm-m2=ac+m(a+c)-b2-2bm?，f(2n1)2(2n1)f(n)即2n1f(i)(2n1q，由已知條