2.2.2公式法情景導入用配方法解方程：（1）x2+3x+2=0；（2）2x2-3x+5=0.想一想：解方程的步驟是什么？

運用配方法解一元二次方程時，我們對于每一個具體的方程，都重復使用了一些相同的計算步驟，這啟發我們思考:能不能對一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)使用配方法，求出這個方程的根呢？新課探究對于方程ax2+bx+c=0(a≠0),

①為了便于配方，在方程①的兩邊同除以a，得把方程的左邊配方，得因此當b2-4ac≥0時，方程②可化為根據平方根的意義，得解得于是，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)在b2-4ac≥0的條件下，它的根為:我們通常把這個式子叫作一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.由求根公式可知，一元二次方程的根由方程的系數a，b，c決定，這也反映出了一元二次方程的根與系數a，b，c之間的一個關系.今后我們可以運用一元二次方程的求根公式直接求每一個一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法叫作公式法.用公式法解一元二次方程時，必須注意兩點：

（1）將a、b、c的值代入公式時，一定要注意符號不能出錯.

（2）式子b2-4ac≥0是公式的一部分.用公式法解下列方程:例5(1)x2-x-2=0;(2)x2-2x=1.解:(1)這里a=1，b=-1，c=-2.因而b2-4ac=(-1)2-4×1×(-2)=1+8=9>0,因此，原方程的根為x1=2，x2=-1.所以解:(2)移項，得因而b2-4ac=(-2)2-4×1×(-1)=8>0,

所以這里a=1，b=-2，c=-1.x2-2x

-1=0用公式法解下列方程:例5(1)x2-x-2=0;(2)x2-2x=1.用公式法解方程:9x2+12x

+4=0.例6解:因而b2-4ac=122-4×9×4=0,因此，原方程的根為x1=x2=.所以這里a=9，b=12，c=4.課堂練習練習用公式法解下列方程:(1)x2-6x+1=0;

(2)2t2-t=6;(3)4x2-3x-1=x-2;

(4)3x(x-3)=2(x-1)(x+1).課堂練習用公式法解下列方程:(1)x2-6x+1=0;

(2)2t2-t=6;(3)4x2-3x-1=x-2;

(4)3x(x-3)=2(x-1)(x+1).解:(1)這里a=1，b=-6，c=1.因而b2-4ac=(-6)2-4×1×1=36-4=32>0,

所以解:(2)移項，得因而b2-4ac=(-1)2-4×2×(-6)=1+48=49>0,因此，原方程的根為t1=2，t2=.所以這里a=2，b=-1，c=-6.2t2-t

-6=0，(2)2t2-t=6;解:(3)移項，得(3)4x2-3x-1=x-2;因而b2-4ac=(-4)2-4×4×1=0，因此，原方程的根為x1=x2=.所以這里a=4，b=-4，c=1.4x2-4x

+1=0，解:(4)整理，得(4)3x(x-3)=2(x-1)(x+1).因而b2-4ac=(-9)2-4×1×2=73>0，因此，原方程的根為x1=,

x2=.所以這里a=1，b=-9，c=2.x2-9x

+2=0，課堂小結一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)在b2-4ac≥0的條件下，它的根為:我們通常把這個式子叫作一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式，運用一元二次方程的求根公式直接求每一個一元二次方程的根的方法叫作公式法.【歸納結