學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)歷案班級姓名組別【學(xué)習(xí)主題】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。人教版（2019版）高中數(shù)學(xué)選擇性必修一【設(shè)計者】李福建【課標(biāo)要求】1.了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其求法.2.會利用雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單問題．【學(xué)習(xí)目標(biāo)】借助信息技術(shù)，能通過實際繪制雙曲線的過程認(rèn)識雙曲線的幾何特征、給出雙曲線的定義，通過建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；根據(jù)雙曲線上的點滿足的幾何條件列出雙曲線上的點的坐標(biāo)滿足的方程，化簡列出的方程，得到雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．3、通過將關(guān)于雙曲線的實際問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于雙曲線的數(shù)學(xué)問題，運用雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程解決關(guān)于雙曲線的數(shù)學(xué)問題，從而解決關(guān)于雙曲線的實際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)．【評價任務(wù)】完成探究一，探究二，回答思考①和②。（檢測目標(biāo)1）完成探究三，回答思考③和④。（檢測目標(biāo)2）完成【鞏固練習(xí)】。（檢測目標(biāo)3）【學(xué)法建議】1.本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)之后，對曲線的進一步研究和認(rèn)知，也是為今后理解拋物線提供了思路。2.本節(jié)課的課中學(xué)習(xí)按如下流程進行：回憶橢圓的定義→提出疑問→做出圖象并進行計算→總結(jié)得出標(biāo)準(zhǔn)方程。學(xué)習(xí)過程中先獨立進行探究，再通過小組合作，接著同學(xué)們展示，教師點評，訓(xùn)練鞏固所學(xué)，直至完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。【學(xué)習(xí)過程】課前準(zhǔn)備用文字?jǐn)⑹鰴E圓的定義，用數(shù)學(xué)語言表示橢圓的定義，請寫在下面。課中學(xué)習(xí)1、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程定義的引入探究一思考①：通過幾何畫板的演示在|AB|<|F1F2|<|PA|+|PB|的條件下，讓點P在線段AB外運動，這時動點M滿足什么幾何條件？兩圓交點的軌跡方程式什么形狀？探究二思考②：若取一條拉鏈,拉開它的一部分,在拉開的兩邊上各選擇一點,分別固定在點F1,F2上,把筆尖放在點M處,拉開或閉攏拉鏈,筆尖經(jīng)過的點可畫出一條曲線,那么曲線上的點應(yīng)滿足怎樣的幾何條件?小結(jié)：雙曲線定義：2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程定義探究三通過生生討論，明確如何建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系．觀察雙曲線發(fā)現(xiàn)它也具有對稱性，而且直線F1F2是它的一條對稱軸，因此，我們?nèi)〗?jīng)過兩焦點F1F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，F(xiàn)F2F1M思考③：對于方程如何化簡小結(jié)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：思考④：那如果焦點在軸上方程又會是什么呢？3.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程應(yīng)用已知雙曲線的兩個焦點坐標(biāo)分別是，，點到距離差的絕對值等于6，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.已知兩地相距800，在地聽到炮彈爆炸聲比在地晚2，且聲速為340，求炮彈爆炸點的軌跡方程.【課后檢測】判斷下列雙曲線的焦點位置，并求出焦點坐標(biāo)和焦距2.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，且焦點在軸上焦點為，且經(jīng)過點3.設(shè)點Ａ，Ｂ的坐標(biāo)分別為(-5,0)，(5,0)．直線AM，BM相交于點Ｍ，且它們的斜率之積是，求點Ｍ的軌跡方程．【學(xué)后反思】請自覺梳理本節(jié)課知識形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)體系.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都收獲了哪些數(shù)學(xué)知識，掌握了哪種數(shù)學(xué)方法或者數(shù)學(xué)思想？你覺得還有什么內(nèi)容比較薄弱，需要老師提供何種幫助，你還有什么好的經(jīng)驗可以跟大家分享，寫在下方區(qū)域。