勾股定理

勾股定理(畢達哥拉斯定理)（gou－gutheorem）

如果直角三角形兩直角邊分別為a，

b，斜邊為c，那么

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.ac勾弦b股ACB結論變形1.如圖，你能解決這個問題嗎？35x┓X=4

如果知道了直角形任意兩邊的長度，能不能利用勾股定理求第三邊的長度呢？

活動三

21xb17152、求下列用字母表示的邊長應用擴展一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內通過?為什么?2mDCAB連結AC,在Rt△ABC中,根據勾股定理,因此,AC=≈2.236因為AC______木板的寬,所以木板____從門框內通過.大于能1m1.在Rt

ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，

B=90

(1)已知a=6,b=10,求c;

(2)已知a=24,c=25,求b.解：在RtABC中，B=90，

a2+c2=b2ACcaBb2.如果一個直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米,那么這個三角形的周長是多少厘米?ABC34ABC34解：在RtABC中，C=90，學以致用cab1、已知：c＝10，a＝6，求b2、已知：c＝13，a＝5，求陰影總面積ac1.已知:如圖,等邊△ABC的邊長是6.(1)求高AD的長;(2)求S△ABC.ABCD習題分析36?2.△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝32cm。求：△ABC的面積。

練習ABCD

課堂練習：一判斷題.1.

ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13()2.

ABC的a=6,b=8,則c=10()二填空題1.在

ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,則

ABC面積為_____,斜邊為上的高為______.

244.8ABCD例1.如圖，小方格都是邊長為1的正方形，求四邊形ABCD的面積與周長.

EFGH現學現用：假期中，王強和同學到某海島上去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，在折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點A到寶藏埋藏點B的距離是多少千米？AB82361例3.一個３米長的木梯ＡＢ,架在高為2.５米的墻上(如圖),這時梯腳與墻的距離是多少?AB0當木梯頂端下滑0.5米，這時梯腳與墻的距離是否向右滑動0.5米？３2.５CD0.50.5?DABC螞蟻沿圖中的折線從A點爬到D點，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長為1厘米）GFE勾股定理的應用

老師布置同學們回家準備一根21cm長的細木棒,留著課堂上用,小明為了防止木棒折斷,想把它放入自己的文具盒中,已知小明的文具盒是一個長20cm,寬8cm的長方形,請問小明做的木棒能放進他的文具盒嗎?一個門框的尺寸如圖所示,一塊長3m,寬2.2m的薄木板能否從門框內通過?為什么?1m2m探究1如圖,長方體的高為3cm,底面是邊長為2cm的正方形.現有一小蟲從頂點A出發,沿長方體側面到達頂點C,小蟲走的路程最短為____厘米.ABC探究2名題鑒賞葛藤是自然界中一種聰明的植物,它自己腰桿不硬,為了享受更多的陽光雨露,常常繞著樹干盤旋而上,它還有一手絕招,就是它繞樹盤升的路線,總是沿最短路線螺旋前進!難道植物也懂數學?通過閱讀以上信息,你能設計一種方法解決下列問題嗎?如果樹的周長為3cm,繞一圈升高4cm,則它爬行的路線是什么?

如圖,一個三米長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?探究3ABCDO

我們都知道數軸上的點有的表示有理數,有的表示無理數,你能在數軸上畫出表示的點嗎?探究4課后探索

做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。

學校組織野外考察活動.目的是測量一個小湖泊的最寬處有多少米?活動要求:1.團隊合作,設計出可行的測量方案。2.找出需要測量計算所必須的數據。實地考察C1.構造一個直角三角形ABC。2.測量出AC，BC的距離。3.利用勾股定理計算出AB的距離。參考方案：

小丁的媽媽買了一部34英寸（86厘米）的電視機。小丁量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有70厘米長和50厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎？

我們通常所說的34英寸或86厘米的電視機，是指其熒屏對角線的長度∴售貨員沒搞錯熒屏對角線大約為86厘米∵702+502=7400862=7396應用擴展試一試：