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2.1.2指數函數及其性質

選自人民教育出版社實驗教科書

《數學必修一》——

2.1.2節2.1.2指數函數及其性質

選自人民教育出版社實驗教科書1拿出準備好的長方形的紙片進行對折折紙實驗

【思考一】

紙片在對折過程中發生了什么變化呢？層數面積拿出準備好的長方形的紙片進行對折折紙實驗【思考一】紙片在2折紙實驗層數面積次數1223折紙實驗層數面積次數12233

【思考二】

這兩個函數具有什么共同特征？自變量X出現在指數的位置上折紙實驗【思考二】這兩個函數具有什么共同特征？自變量X出現在指數4概念形成一般地，函數叫做指數函數，其中x是自變量。函數的定義域是R。

【思考】為何規定a>0，且a≠1?當a<0時，當a=0時，有時會沒意義，如：有時會沒意義，如：當a=1時，的值恒為1，沒有研究的必要。正難則反舉出反例加上練習題概念形成一般地，函數叫做指數函數，其中x是自變量。函數的51.畫函數圖像的步驟是：列表描點連線2.分組畫出下列函數的圖像。圖像性質作圖1.畫函數圖像的步驟是：列表描點連線2.分組畫出下列函6圖像性質聯想類比聯想二次函數：圖像定義域值域單調性奇偶性將此處刪去圖像性質聯想類比聯想二次函數：圖定義域將此處刪去7共性區別定義域為R

(0,+∞)值域為過定點（0,1）在R上是增函數在R上是減函數既不是奇函數也不是偶函數圖像性質觀察加圖片共性區別定義域為R(0,+∞)值域為過定點8圖像性質猜想圖像的形狀與觀察與猜想是感性認識，還需要進行理性證明圖像性質猜想圖像的形狀與觀察與猜想是感性認識，還需要進行理性9圖像性質驗證幾何畫板驗證當底數0<a<1時指數函數的圖像是下降的當底數a>1時指數函數的圖像是上升的當底數0<a<1時指數函數是單調減函數當底數a>1時指數函數是單調增函數圖像性質驗證幾何畫板驗證當底數0<a<1時當底數a>1時當底10圖像性質小結在上是減函數圖像性質定義域值域定點單調性奇偶性既不是奇函數也不是偶函數在上是增函數圖像性質小結在上是減函數圖像性質定義域值域定點單11例題講解變式訓練例1.比較下列各組數的大小底數相同，指數不同，根據指數函的單調性比較大小；底數不同，則搭橋比較，用特殊的數“1”解析：例題講解變式訓練例1.比較下列各組數的大小底數相同，指數12在上是減函數圖像性質定義域值域定點單調性奇偶性既不是奇函數也不是偶函數在上是增函數課堂小結性質一般地，函數叫做指數函數，其中x是自變

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