第二部分計算機數控系統第1頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院2.1計算機數控裝置2.2數控系統的插補計算原理本部分重要內容第2頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院按美國電子工程協會（EIA）數控標準化委員會的定義，CNC（ComputerizedNumericalControl）系統是：用計算機通過執行其存儲器內的程序來完成數控要求的部分或全部功能，并配有接口電路、伺服驅動的一種專用計算機系統。2.1.1計算機數控裝置硬件第一節計算機數控裝置第3頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院CNC系統根據輸入的程序或指令，由計算機進行插補運算，形成理想的運動軌跡，插補計算出的位置數據輸出到伺服單元，控制電機帶動執行機構，加工出所需零件。CNC系統中的計算機主要用來進行數值和邏輯運算，對機床進行實時控制，只要改變計算機中的控制軟件就能實現一種新的控制方式。第一節計算機數控裝置第4頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院輸入/輸出裝置（I/O）數控裝置伺服系統機床電氣邏輯控制裝置一、數控系統的組成第一節計算機數控裝置第5頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院CNC系統靈活可變，易于變化和擴展CNC系統通用性強CNC系統可靠性強CNC系統易于實現多功能、高復雜程序的控制CNC系統使用、維護方便第一節計算機數控裝置二、數控系統的特點第6頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院三、計算機數控裝置硬件結構類型1、常規CNC的硬件結構總線式模塊化結構的CNC以專用芯片及模板組成結構緊湊的CNC基于通用計算機基礎上開發的CNC第一節計算機數控裝置第7頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院2、單微處理器結構和多微處理器結構1）單微處理器結構

只有一個微處理器，以集中控制、分時處理各個任務。若CNC系統中有兩個以上的微處理器，其中只有一個能夠控制系統總線，占有總線資源。第一節計算機數控裝置第8頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院第9頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院2）多微處理器結構

（1）共享總線結構系統總線把各個模塊有效地連接在一起，按照要求交換各種數據和控制信息，實現各種預定的功能。第一節計算機數控裝置

（2）共享存儲結構采用多端口存儲器來實現各微處理器之間的互連和通信，每個端口都配有一套數據、地址、控制線，以供端口訪問。CNC管理模塊、CNC插補模塊、PLC模塊、命令與數據輸入輸出和顯示模塊、存儲器模塊第10頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院第11頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院3、開放式CNC結構1）PC連接型CNC將現有CNC與PC用串行線相連而構成。2）PC內藏型CNCCNC內部加裝PC，PC與CNC之間用專用總線連接。3）基于PC的可開放CNC在通用PC的擴展槽中加入專用CNC卡而組成。第一節計算機數控裝置第12頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院1、輸入數據處理程序2、插補運算程序3、速度控制程序4、管理程序5、診斷程序一、CNC系統軟件的組成第一節計算機數控裝置2.1.2CNC系統的軟件結構第13頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院二、CNC系統軟件的結構CNC軟件設計中常采用資源分時共享并行處理和資源重疊流水并行處理技術。前者適用于單微處理器系統，主要采用對CPU的分時共享來解決多任務的并行處理。后者適用于多微處理器系統，是指在一段時間間隔內處理兩個或多個任務，即時間重疊。由于兩種技術處理方式不同，相應的CNC軟件也設計成不同的結構形式。第一節計算機數控裝置第14頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院機床數控系統的輪廓控制主要問題就是怎樣控制刀具或工件的運動軌跡。無論是硬件數控（NC）系統，還是計算機數控（CNC）系統或微機數控（MNC）系統，都必須有完成插補功能的部分，只是采取的方式不同而已。

第二節數控系統的插補計算原理2.2插補原理第15頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院第二節數控系統的插補計算原理插補的任務是根據進給速度的要求，在輪廓指令起點和終點之間計算出若干個中間點的坐標值，每個中間點計算所需時間直接影響系統的控制速度，而插補中間點坐標值的計算精度又影響到數控系統的控制精度。插補速度和插補精度是插補的兩項重要指標，它直接決定了數控機床的精度和進給速度。因此，插補算法是整個數控系統控制的核心。第16頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院2.2.1逐點比較法插補第二節數控系統的插補計算原理基本原理：在刀具按要求軌跡運動加工零件的過程中，不斷比較刀具與被加工零件輪廓之間的相對位置，并根據比較結果決定下一步的進給方向，使刀具向減小偏差的方向進給，且只有一個方向的進給。逐點比較法即可以作直線插補，又可以作圓弧插補。這種算法的特點是，運算直觀，插補誤差小于一個脈沖當量，輸出脈沖均勻，而且輸出脈沖的速度變化小，調節方便，因此，在兩坐標聯動的數控機床中應用較為廣泛。第17頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院ABOYXP0(x,y)P1P2圖中AB是需要插補的曲線，用逐點比較法插補前先要根據AB的形狀構造一個函數F=F（x,y）

x,y為刀具的坐標函數F的正負必須反映出刀具與曲線的相對位置關系，設這種關系為：F(x,y)>0

刀具在曲線上方F(x,y)=0

刀具在曲線上F(x,y)<0

刀具在曲線下方由于F(x,y)反映了刀具偏離曲線的情況，稱之為偏差函數

1、偏差函數的構建第二節數控系統的插補計算原理一、插補原理第18頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院2、逐點比較法的程序流程偏差判別進給偏差計算終點判別偏差判別判別偏差函數的正負，以確定刀具相對于所加工曲線的位置進給根據上一節拍的判斷結果確定刀具的進給方向。進給使刀具向曲線靠近并朝曲線的終點運動。偏差計算計算出刀具進給后在新位置上的偏差值，為下一插補循環做好準備終點判別判斷刀具是否到達曲線的終點。若到達終點，則插補工作結束；若未到達，則返回到節拍1繼續插補第二節數控系統的插補計算原理一個插補循環由偏差判別、進給、偏差計算和終點判別四個工作節拍組成。各節拍功能：第19頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院即若加工點P在直線OA上方，則即設某時刻刀具運動到P（Xi,Yi）偏差函數為Fi，則Fi的數值稱為該點的“偏差值”

1、偏差函數OA是要加工的直線。起點坐標O為坐標原點，終點A坐標為。點P為任一加工點（刀具），若P點正好在直線OA上時，下式成立XOYAPF>0F<0第二節數控系統的插補計算原理二、逐點比較法的直線插補即若加工點P在直線OA下方，則－第20頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院綜上所述，在直線插補中，偏差函數與刀具位置的關系是F>0刀具在直線上方F=0刀具在直線上F<0刀具在直線下方OYXAPF>0F<0第二節數控系統的插補計算原理2、偏差判別第21頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院3、進給方向若點P在直線上或上方（F≥0）應向+X方向前進一步，以接近該直線；OYXAOYXA當點P在直線下方時（F＜0），應向+Y方向前進一步。第二節數控系統的插補計算原理第22頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院Fi+1=XeYi+1－Xi＋1Ye第二節數控系統的插補計算原理4、新點的偏差計算當刀具進給到達新點后，其偏差值計算如下式：可見需做兩次乘法和一次減法，計算較為復雜，CPU負擔較重，通常采用遞推法簡化運算過程。第23頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院偏差情況

進給方向偏差計算+X+Y當偏差值Fi<0時，刀具從現加工點(Xi,Yi)向Y正向前進一步，到達新加工點(Xi,Yi+1)則新加工點的偏差值為當偏差值Fi≥0時，刀具從現加工點(Xi,Yi)向X正向前進一步，到達新加工點(Xi+1,Yi)則新加工點的偏差值為Fi+1=XeYi+1－XiYe=Xe(Yi＋1)－XiYe=XeYi＋Xe－XiYe即Fi+1=Fi＋XeFi+1=XeYi－Xi＋1Ye=XeYi－(Xi+1)Ye=XeYi－XiYe－Ye即Fi+1=Fi－Ye第二節數控系統的插補計算原理第24頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院5、終點判別對于逐點比較插補法，每進行一個插補循環，刀具或者沿X軸走一步，或沿Y軸走一步，因此插補數與刀具沿X、Y軸已走的總步數相等。第二節數控系統的插補計算原理Σ＝︱

Xe︱

＋︱Ye︱不論哪個軸進給一步，均從總步數中減1，當總步數減到零時即表示已到達終點。第25頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院6、插補程序及舉例右圖是逐點比較法直線插補流程圖。例：逐點比較法加工直線OA，并畫出插補軌跡。OYXA(5,3)第二節數控系統的插補計算原理0n,0Fi原地等待插補時鐘F≥0？進給方向+x進給方向+yY插補結束NYN－第26頁，課件共39頁，創作于2023年2月解：總步數N＝5＋3＝8脈沖偏差判別進給偏差計算終點判別012345678第27頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院12345678OA(5,3)YX插補軌跡第二節數控系統的插補計算原理第28頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院加工第一象限逆時針圓弧AB若點P（Xi,Yi）正好落在圓弧上，則有

若點P（Xi,Yi）

在圓弧外側，則有Rp>R第二節數控系統的插補計算原理三、逐點比較法的第一象限逆圓弧插補⌒Xi2+Yi2=X02+Y02=R2Xi2+Yi2>X02+Y02=R2若點P（Xi,Yi）

在圓弧內側，則有Rp<RXi2+Yi2<X02+Y02=R2RRpABF<0F>0XYOP第29頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院第二節數控系統的插補計算原理F=Xi2+Yi2-R2取偏差函數表達式為：RRpABF<0F>0XYOP其插補規則為：當F>0時，動點在圓弧外側，向－X進給一步；當F=0時，動點在圓弧上，向－X進給一步；當F<0時，動點在圓弧內側，向＋Y進給一步；第30頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院第二節數控系統的插補計算原理采用遞推法簡化新點偏差計算：若Fi≥0，刀具從現點(Xi,Yi)向-X進給一步，到達新加工點(Xi+1＝Xi+1－1，Yi＋1＝Yi)則新點的偏差值為Fi+1=Xi+12＋Yi＋12＝R2=(Xi－1)2＋Yi2－R2即Fi+1=Fi－2Xi＋1若Fi<0，刀具+Y進給一步，到達新加工點(Xi+1＝Xi，Yi＋1＝Yi+1)則新點的偏差值為Fi+1=Xi+12＋Yi＋12－R2=Xi2＋（Yi＋1）2－R2即Fi+1=Fi＋2Xi+1第31頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院終點判別對于逐點比較插補法，每進行一個插補循環，刀具或者沿X軸走一步，或沿Y軸走一步，因此插補數與刀具沿X、Y軸已走的總步數相等。第二節數控系統的插補計算原理Σ＝︱

Xe︱

＋︱Ye︱不論哪個軸進給一步，均從總步數中減1，當總步數減到零時即表示已到達終點。+Y－X偏差計算進給方向偏差情況

第32頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院例：加工圖示逆圓弧AB，起點A(6,0)，B(0,6),試對其進行插補，并畫出插補軌跡。AB(6,0)(0,6)0n,0Fi原地等待插補時鐘F≥0？進給方向-x進給方向+yY插補結束NYN插補流程圖見右第33頁，課件共39頁，創作于2023年2月機電工程學院脈沖個數偏差判別進給方向偏差計算坐標計算終點判別0F0=0X0=6Y0=0N=121F0=0-XF1=F0-2X0+1=0-2×6+1=-11X1=X0-1=6-1=5Y1=Y0=0N=N-1=12-1=11≠02F1=-11<0+YF2=F1+2Y1+1=-11+0+1=-10X2=X1=5Y2=Y1+1=1N=N-1=11-1=10≠03F2=-10<0+YF3=F2+2Y2+1=-10+2×1+1=-7X3=X2=5Y3=Y2+1=2N=N-1=10-1=9≠04F3=-7<0+YF4=F3+2Y3+1=-7+2×2+1=-2X4=X3=5Y4=Y3+1=3N=N-1=9-1=8≠05F4=-2<0+YF5=F4+2Y4+1=-2+2×3+1=-5X5=X4=5Y5=Y4+1=4N=N-1=8-1=7≠06F5=5>0-XF6=F5-2X5+1=5-2×5+1=-4X6=X5-1=5-1=4Y6=Y5=4N=N-1=7-1=6≠07F6=-4<0+YF7=F6+2Y6+1=-4+2×4+1=5X7=X6=4Y7=Y6+1=5N=N-1=6-1=5≠08F7=5>0-XF8=F7-2X7+1=5-2×4+1=-2X8=X7-1=4-1=3Y8=Y7=5N=N-1=5-1=4≠09F8=-2<0+YF9=F8+2Y8+1=-2+2×5+1=9X9=X8=3Y9=Y8+1=6N=N-1=4-1=3≠010F9=9>0-XF10=F9-2X9+1=9-2×3+1=4X10=X9-1=3-1=2Y10=Y9=6N=N-1=3-1=2≠011F10=+4>0-XF11=F10-2X10+1=4-2×2+1=1X11=X10-1=2-1=1Y11=Y10=6N=N-1=2-1=1≠012F11=1>0-XF12=F11-2X11+1=1-2×1+1=0X12=X11-1=1-1=0Y12=Y11=6N=N-1=1-1=0到終點解：總步數N＝5＋3＝8