天津寶坻區新安鎮第一中學高二數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在空間中，設是不同的直線，是不同的平面，且，則下列命題正確的是（

）A.若，則

B.若異面，則異面

C.若，則

D.若相交，則相交

參考答案：D2.已知一組拋物線，其中a為2，4，6，8中任取的一個數，b為1，3，5，7中任取的一個數，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們在與直線x=1交點處的切線相互平行的概率是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.的周長是8，B（﹣1，0），C（1，0），則頂點A的軌跡方程是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A4.（1）已知，求證：.用反證法證明時，可假設；（2）若，，求證：方程的兩根的絕對值都小于1.用反證法證明時可假設方程有一根的絕對值大于或等于1，即假設；以下結論正確的是

（

）Ａ．（1）與（2）的假設都錯誤

Ｂ．（1）的假設正確；（2）的假設錯誤Ｃ．（1）與（2）的假設都正確

Ｄ．（1）的假設錯誤；（2）的假設正確參考答案：D5.若，則實數x的值為

(

)A．4

B．1

C．4或1

D．其它參考答案：C6.在中，．若以為焦點的橢圓經過點，則該橢圓的離心率

(

)

A.

B.

C.

D.

參考答案：B略7.若的展開式中的系數為80，則的展開式中各項系數的絕對值之和為

A．32

B．81

C．243

D．256參考答案：C8.已知(

)A．

B.

C.

D.參考答案：A略9.已知函數為偶函數，則的值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B10.已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|≤2，x∈Z}，則A∩B=（）A．（0，2） B．[0，2] C．{0，2} D．{0，1，2}參考答案：D【考點】1E：交集及其運算．【分析】分別求出兩集合中其他不等式的解集，確定出兩集合，然后求出兩集合的交集即可．【解答】解：由集合A中的不等式|x|≤2，解得：﹣2≤x≤2，所以集合A=[﹣2，2]，由集合B中的不等式≤2，解得：0≤x≤4，又x∈Z，所以集合B={0，1，2，3，4}，則A∩B={0，1，2}．故選D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設函數，若是奇函數，則+的值為參考答案：略12.已知圓的方程為，則其半徑為

.參考答案：13.長方體一個頂點上三條棱的長分別為3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球的表面積是

參考答案：略14.已知實數x，y，滿足xy=1，且x＞2y＞0，則的最小值為．參考答案：4【考點】基本不等式．【專題】不等式的解法及應用．【分析】根據分式中分母的特征，將分子配方，即可拆成基本不等式的形式，從而獲得最小值．【解答】解：∵xy=1，且x＞2y＞0，∴．當且僅當即x﹣2y=2時，取“=”號，此時，聯立xy=1，得時，有最小值4．故答案為：4．【點評】1．解決本題的突破口是：平方、拆項，化為基本不等式的形式．應學會一些常見的變形技巧．2．利用基本不等式時，應注意是否滿足條件“一正，二定，三相等”，否則取不到最值．15.不等式的解集不是空集,則的取值范圍是

參考答案：

略16.某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9，他連續射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，有下列結論：①他第3次擊中目標的概率是0.9；②他恰好擊中目標3次的概率是0.93×0.1；③他至少擊中目標1次的概率是．其中正確結論的序號是（寫出所有正確結論的序號）．參考答案：①③

略17.已知雙曲線C：﹣=1，若存在過右焦點F的直線與雙曲線C相交于A、B兩點，且=3，則雙曲線C的離心率的最小值為．參考答案：2【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】由題意，A在雙曲線的左支上，B在右支上，根據=3，可得3x2﹣x1=2c，結合坐標的范圍，即可求出雙曲線離心率的最小值．【解答】解：由題意，A在雙曲線的左支上，B在右支上，設A（x1，y1），B（x2，y2），右焦點F（c，0），∵=3，∴c﹣x1=3（c﹣x2），∴3x2﹣x1=2c．∵x1≤﹣a，x2≥a，∴3x2﹣x1≥4a，∴2c≥4a，∴e=≥2，∴雙曲線離心率的最小值為2，故答案為：2．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）設斜率為2的直線過拋物線的焦點，且與軸交于點，若（為坐標原點）的面積為4，求拋物線的方程。參考答案：19.

如果學生的成績大于或等于60分，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”.用程序框圖表示這一算法過程.參考答案：20.如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，對角線AC與BD交于點F，側面SBC是邊長為2的等邊三角形，E為SB的中點.（1）證明:SD∥平面AEC；（2）若側面SBC⊥底面ABCD，求點E到平面ASD的距離.參考答案：(1)見解析.(2).【分析】（1）連接EF，根據中位線定理，結合線面平行判定定理即可證明平面。（2）根據平面平面，可知平面，進而求得的值；根據體積關系求得體積，再根據等體積即可求得點到平面的距離。【詳解】（1）連結，由題意得是的中位線∴∵平面，平面∴平面（2）∵平面底面，交線為，∴平面在中，，∴可求得由則∴點到平面的距離為.【點睛】本題考查了線面平行的判定，三棱錐等體積法的應用，屬于中檔題。21.（本小題滿分12分）已知定義域為的函數是奇函數.（1）求的值；（2）判斷函數的單調性;（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．參考答案：（1）因為是奇函數，所以=0，即（2）由（1）知，設，則.因為函數y=2在R上是增函數且，∴>0.又>0，∴>0，即，∴在上為減函數.（3）因為是奇函數，從而不等式

等價于，因為為減函數，由上式推得．即對一切有，

從而判別式22.