湖北省武漢市洋高級中學2022-2023學年高三數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知是周期為2的奇函數，當時，設則

（A）（B）（C）（D）參考答案：答案：D

解析:已知是周期為2的奇函數，當時，設，，<0，∴，選D.2.復數的共軛復數是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D

【知識點】復數代數形式的乘除運算．L1解析：復數===i．所以復數的的共軛復數是：﹣i．故選D【思路點撥】復數的分母實數化，化簡為a+bi的形式，然后求出它的共軛復數即可．3.已知i是虛數單位，且的共軛復數為，則等于

A．2

B．I

C．0

D．-l參考答案：A略4.設等差數列滿足：，公差.若當且僅當時，數列的前項和取得最大值，則首項的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略5.如圖，已知ABCDEF是邊長為1的正六邊形，則的值為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】平面向量數量積的運算；向量加減法的應用．【分析】根據正六邊形對邊平行且相等的性質，可得，=∠ABF=30°，然后根據向量的數量積，即可得到答案【解答】解：由正六邊形的性質可得，=∠ABF=30°∴==||?||cos30°==故選C6.已知為銳角，，，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.《九章算術》中的玉石問題：“今有玉方一寸，重七兩：石方一寸，重六兩.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（即176兩），問玉、石重各幾何？”其意思為：“寶石1立方寸重7兩，石料1立方寸重6兩，現有寶玉和石料混合在一起的一個正方體，棱長是3寸，質量是11斤（即176兩），問這個正方體中的寶玉和石料各多少兩？”如圖所示的程序框圖給出了對此題的一個求解算法，運行該程序框圖，則輸出的x，y分別為（

）A．90，86

B．94，82

C.98，78

D．102，74參考答案：C執行程序：,故輸出的分別為

8.已知是雙曲線右支上一點，是雙曲線的左焦點，為原點，若，則點到該雙曲線左焦點的距離為(

)A.1 B.2 C.16 D.18參考答案：D如圖3，取線段的中點，則，所以由得，故選D．9.中，角的對邊分別為，若，則（

）參考答案：答案：解析：10.已知全集，集合，集合，則下列結論中成立的是（

）A． B． C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.(幾何證明)如圖，是半圓的直徑，點在半圓上，，垂足為，且，設，則的值為_________；參考答案：設圓的半徑為r，因為，所以，又，所以，所以。12.在平面直角坐標系xOy中，角的始邊與x軸正半軸重合，終邊與單位圓交點的縱坐標為，則__________．參考答案：【分析】角的終邊與單位圓交點的縱坐標為，可以求出終邊與單位圓交點的橫坐標，這樣可以求出角，也就能求出的值.【詳解】設角的終邊與單位圓交點的橫坐標為，因為角的終邊與單位圓交點的縱坐標為，所以，當角的終邊與單位圓交點的坐標為時，，當角的終邊與單位圓交點的坐標為時，，，綜上所述.【點睛】本題考查了通過求一個角的終邊與單位圓的交點的坐標，求此角二倍角的余弦值問題，考查了分類討論思想、數形結合思想.13.已知函數是定義在上的奇函數，且當時，則的值為參考答案：試題分析：由于函數為奇函數，故.考點：函數的奇偶性、分段函數求值.14.已知實數滿足，則的最小值是

．參考答案：915.(07年全國卷Ⅱ理)在某項測量中，測量結果x服從正態分布N（1，s2）（s>0），若x在（0，1）內取值的概率為0.4，則x在（0，2）內取值的概率為

。參考答案：答案：0.8解析：在某項測量中，測量結果x服從正態分布N（1，s2）（s>0），正態分布圖象的對稱軸為x=1，x在（0，1）內取值的概率為0.4，可知，隨機變量ξ在(1，2)內取值的概率于x在(0，1)內取值的概率相同，也為0.4，這樣隨機變量ξ在(0，2)內取值的概率為0.8。16.已知平面內有A（﹣2，1），B（1，4），使=成立的點C坐標為．參考答案：（﹣1，2）【考點】平面向量的坐標運算．【分析】設C（x，y），由=，列出方程組，能求出C點坐標．【解答】解：平面內有A（﹣2，1），B（1，4），設C（x，y），∵=，∴（x+2，y﹣1）=（，），∴，解得x=﹣1，y=2，∴C（﹣1，2）．故答案為：（﹣1，2）．17.已知三棱錐S-ABC外接球O的體積為288π，在△ABC中，，則三棱錐S-ABC體積的最大值為____________.參考答案：【分析】作出三棱錐的直觀圖，當三棱錐體積的最大時，面，設為外接球的球心，且半徑為，利用球的體積求得的值，再利用勾股定理求得三棱錐的高，即可得答案.【詳解】由題意得中，，∴，取的中點，連結，當三棱錐體積的最大時，面，設為外接球的球心，且半徑為，∴，∵，∴，∴.故答案為：.【點睛】本題考查三棱錐與球的切接問題、三棱錐體積的求解，考查函數與方程思想、轉化與化歸思想，考查邏輯推理能力、空間想象能力、運算求解能力，求解時注意球心位置的確定.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知銳角中，角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且（I）求角A的大?。海↖I）求的取值范圍.

參考答案：解析：解：(1)(2)

略19.在平面直角坐標系xOy中，直線的參數方程為（t為參數），以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，設點，已知，求實數a的值.參考答案：（1）直線:，曲線:（2）【分析】（1）在直線的參數方程中消去參數t得直線的一般方程，在曲線的極坐標方程為中先兩邊同乘，得曲線的直角坐標方程；（2）將直線的參數方程直接代入曲線的直角坐標方程中，得到韋達定理，由，，列方程求出答案.【詳解】解：（1）因為直線的參數方程為消去t化簡得直線的普通方程：由得，因為，所以，所以曲線的直角坐標方程為（2）將代入得即，則，，∴，∴∴∵，∴，滿足∴【點睛】本題考查了直線的參數方程，曲線極坐標方程與直角坐標方程得轉化，直線與圓的位置關系，屬于中檔題.20.（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講如圖，⊙O內接四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD交于點M，AP為⊙O的切線，∠BAP=∠BAC(I)證明：△ABM≌△DBA；(II)若BM=2，MD=3，求BC的長．參考答案：21.設數列是各項均為正數的等比數列，且（I）求數列的通項公式；（II）求數列的前n項和參考答案：解：（I）由題意得

即…………………3分

解得

所以…………6分（II）……………………8分所以

………………10分

………………12分22.已知橢圓：的離心率為，右焦點為，且橢圓上的點到點距離的最小值為2．(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設橢圓的左、右頂點分別為，過點的直線與橢圓及直線分別相交于點．（ⅰ）當過三點的圓半徑最小時，求這個圓的方程；（ⅱ）若，求的面積．參考答案：（或者分別求和的垂直平分線的交點，然后求半徑可以根據具體情況按步給分）所以圓的方程