不規則波作用下半潛式平臺動力響應特性分析

在過去的20年里，隨著深度氣田的不斷發現和開發，國際海洋工程界開始嘗試新的方法和技術，以滿足海洋氣資源開發對深度和區域的需求。其中,一個重要的突破是深海浮式平臺概念的提出與成功應用,包括半潛式平臺、Spar平臺、浮式生產儲油系統(FPSO)和張力腿平臺(TLP)等。深海平臺通常永久系泊于特定海域進行作業,不能像運輸船舶那樣在遇到惡劣海況時可以完全避航,因此各種海洋環境條件對深海平臺的安全性和作業效率有著很大影響,必須對其在各種海洋環境條件下的技術性能進行深入研究。在波浪作用下,深海平臺系統的典型運動不僅包括與波浪頻率相同的一階運動,還包括二階波浪力作用下產生的慢漂運動。由于系泊水平恢復力較小,自然頻率低,水動力阻尼小,使得深海平臺系統的水平面運動幅度會很大,并誘發非常大的系泊張力。這種大幅度低頻慢漂運動及其誘發的系泊張力特性是深海平臺系統設計中的關鍵性控制參數。針對波浪環境中深海平臺系統水動力特性的分析問題,主要有非耦合方法和耦合方法。在非耦合方法中,將系泊視作一個無質量的彈簧,忽略其慣性、載荷及阻尼等動態特性的影響,通過在平臺浮體的運動方程中計入準靜定計算得到的系泊剛度,首先計算浮體運動,然后再獨立計算系泊的動力行為。但研究表明:系泊的動態特性對深海平臺系統運動響應的影響在水深較大時是顯著的,而且隨著水深愈大愈加顯著,因此必須發展耦合的時域分析方法。這種方法的基本思路是:把深海平臺的浮體與系泊系統作為一個耦合體,采用彈性桿模型等作為系泊的動力響應模型,計入系泊的動態特性,采用有限元等方法數值處理系泊的響應方程。以此為基礎,將深海平臺的浮體運動方程與其系泊的響應方程進行耦合,形成一個耦合方程,在時域中進行迭代計算,從而獲得深海平臺的浮體運動響應及其系泊的動力響應特性。半潛平臺具有性能優良、抗風浪能力強、甲板面積大和裝載量大、適應水深范圍廣等優點,將是我國南海深海資源開發中的首選海洋工程設備之一。南海水深浪高,海洋環境極端復雜和惡劣,因此半潛平臺要在此生存和作業,必須對其在南海這種特殊環境中的動力響應性能進行深入分析與研究。童波等針對張緊式和懸鏈線式系泊對半潛平臺運動和動力響應特性的影響進行了研究分析。張威等分別采用頻域與時域分析法對南海某深水半潛式平臺的運動響應進行了計算,對比分析了兩種方法在深水半潛式平臺運動響應預報結果的異同。王世圣等研究不同的結構形式對半潛平臺運動特性及其波浪載荷的影響。王世圣等進一步對我國首座3000m深水半潛式鉆井平臺在波浪中的運動性能進行了研究。由際昆等對繃緊索系泊系統用于深水半潛平臺定位的可行和有效性進行了研究。半潛式平臺在遭遇波浪等惡劣海況時,對其安全性危害最為嚴重的是其系泊系統。在極端海況下,很有可能會發生1根或多根系纜斷裂的事故。工程上最為關心的是當系泊斷裂后,平臺是否可以正常工作。然而,針對這類問題,現有文獻中還沒有相關報道。對流花11-1油田使用的一座工作水深約為300m的半潛式平臺及其系泊系統進行了時域動力分析,并探討了該平臺在有1根系泊斷裂前后,平臺的運動響應及系泊張力變化特性。1系泊對平臺浮體的傳遞力分析考慮在隨機海浪作用下,半潛平臺及其系泊系統的時域響應問題。為此,記OXYZ為一個空間固定的坐標系,坐標原點O位于半潛平臺靜平衡時的重心G處,OXY平面與靜水面平行,OZ軸鉛直向上。Gξηζ是固定在半潛平臺上的隨體坐標系,在半潛平臺處于靜平衡狀態時,兩個坐標系Gξηζ與OXYZ是重合的。平臺6個自由度運動位移記為xi(i=1,2,…,6),其中,xi(i=1,2,3)是重心G在OXYZ中的坐標;xi(i=4,5,6)是Gξηζ相對于OXYZ的轉動角。在隨機海浪作用下,半潛平臺浮體運動控制方程(Μ+ma)¨x+∫t-∞Κ(t-τ)˙xdτ+Cx=F1+F2+F3(1)(M+ma)x¨+∫t?∞K(t?τ)x˙dτ+Cx=F1+F2+F3(1)式中:M為平臺浮體的質量矩陣,ma為波浪頻率對應的附加質量矩陣,x是平臺浮體6自由度的位移矢量,K是延遲函數矩陣,C為平臺浮體的靜水恢復力矩陣,F1和F2分別為平臺浮體的一階與二階波浪力,F3為系泊對平臺浮體的傳遞力。根據線性波譜理論,海面波浪運動可以看作由很多簡諧波組成的平穩隨機過程,波面η可表示為η=Ν∑n=1ancos(knx-ωnt+δn)(2)η=∑n=1Nancos(knx?ωnt+δn)(2)式中:an,kn和ωn分別為第n個組成波的幅值、波數和角頻率,δn為在0到2π內均勻分布的隨機初相位,N為計算所考慮的組成波的個數。設S(ω)為隨機海浪譜,那么an=√2S(ωn)Δωan=2S(ωn)Δω????????√。其中,Δω為頻率變化間隔。在角頻率ωn給定后,波數kn可由色散關系確定。基于線性繞射理論,采用源匯分布方法,可得第n個組成波作用在平臺浮體上的一階波浪力。由一階波浪力的計算結果,采用遠場積分方法,即可得到二階波浪力。利用在頻域內得到的一階和二階波浪力,采用傅里葉逆變換,可得相應的一階和二階脈沖響應函數。然后,對給定時間歷程的波浪升高進行卷積積分,即可得到一階和二階波浪力的時間歷程。基于線性輻射理論,采用源匯分布方法,可得平臺浮體的附加質量和阻尼系數。根據頻域內阻尼系數的計算結果,采用傅立葉逆變換,即可得到方程(1)中的延遲函數。平臺的靜水恢復力矩陣C可由常規的靜力分析計算得到。下面給出系泊對平臺浮體傳遞力的計算方法。設r(s,t)為系泊上某一點的位置矢量,其中s為弧長。在不考慮系泊扭矩的情況下,系泊運動學方程可以表示為-(B¨r″)″+(Τ¨r′)′+q=m¨r(3)λ=Τ-Bκ2(4)12(r′?r′-1)=ΤAtE(5)式中:字母上面的點和撇分別表示對時間和弧長求導數,B是彎曲剛度,系泊的B為0,T是等效張力,κ是曲率,m是單位長度質量,At為橫截面面積,E為楊氏模量,q是單位長度系泊受到的波浪外載荷,它可由Morison公式確定。記xI為系泊與平臺連接點的位移矢量,則系泊對平臺的傳遞力可由下式確定?F=?Κ(?Τx-xΙ)+?C(?Τ˙x-˙xΙ)(6)式中:?Κ和?C分別為系泊與平臺連接點處的剛度和阻尼矩陣,?Τ為平臺重心與系泊連接點之間的位移轉換矩陣。在由式(6)求得每一根系泊對平臺的傳遞力后,只要將它們進行矢量求和,即可得到所有系泊對平臺的傳遞力F3。基于Newmark動態時間積分方法數值求解方程(1),每個時間步中的內外力平衡迭代采用Newton—Raphson法。由于在每個時間步中浮體運動方程和系泊運動方程是同時求解的,這樣就可以得到在每個時刻浮體運動位移及系泊張力變化特性。2平臺動力特性采用上一節所述方法,對流花油田11-1使用的一座半潛式平臺及其系泊系統進行分析,其工作水深為295.05m,浮體結構形式如圖1所示。平臺浮體由4個大立柱、4個小立柱、2個浮箱和2個支撐架組成。小立柱為圓柱體,直徑是5.487m。大立柱的主體是正方形橫截面的長方體,在其一側安裝有1個半圓柱,正方形邊長為9.144m。浮箱尺寸為89.916m×15.24m×3.2m(長×寬×高),每個浮箱兩側各安裝有2個半圓柱,兩個浮箱的中心距為59.436m。支撐架寬為6.4m,高為3.66m。平臺質量為2827萬3800kg,縱搖慣性半徑為29.23m。系泊系統為分段式懸鏈線錨鏈纜,共12根,布置方式如圖2所示,箭頭所示浪向角α=0°。每根系泊包括鏈—線—鏈—線四部分,表1為系泊各部分參數。在數值計算中,波譜采用由現場實際測量分析得出的波譜數值,如圖3所示。有義波高為4.5m,浪向角為0°。頻率變化間隔Δω=0.1rad/s,組成波個數N=100。運動方程計算的時間步長為Δt=0.01s。一旦某一根錨鏈纜發生斷裂事故時,平臺系統的動力響應特性,通常是工程實踐中最為關心的問題之一。為此,針對第11根錨鏈纜在斷裂情況時,平臺系統的動力特性問題,在上海交通大學海洋工程國家重點實驗室進行了模型實驗。實驗中采用1∶70的縮尺比,由于水池尺度的限制,在不影響試驗精度的情況下,依據靜力等效原則設計一套等效的截斷系泊系統進行試驗。在圖4和圖5中,分別給出了當浪向角α=0°時,第11根錨鏈纜斷裂的情況下,平臺運動的縱蕩譜、垂蕩譜和縱搖譜以及3#、6#和10#系泊張力譜的計算結果,并與相應的模型實驗結果進行了比較。由圖可知,數值計算結果與試驗結果在變化趨勢方面是一致的,且在峰值位置和峰值的大小上也基本吻合。其中,系泊張力譜峰值的差異是由于試驗采用的是截斷錨鏈纜,動力分析時采用的是全錨系統,這可能是導致兩者差異的原因之一。結果表明,平臺運動和系泊張力譜有兩個峰值,其中較大的峰值約為0.3rad/s,這是由于一階波浪力引起的,而較小的峰值處于低頻范圍,是由二階波浪力引起。進一步分析可知,平臺系統運動譜和系泊張力譜,在波頻范圍內的峰值遠大于低頻范圍內的峰值,這是因為半潛式平臺吃水較淺,固有頻率在波頻范圍內,使得一階運動是主要的,但二階波浪力的作用對平臺亦有一定的影響。在圖6和圖7中,給出了當浪向角α=0°時,第11根錨鏈纜沒有斷裂和斷裂兩種情況下,平臺運動的縱蕩譜、垂蕩譜和縱搖譜以及3#、6#和10#系泊張力譜計算結果的比較。由圖可知,在兩種情況下,不論是平臺運動和系泊張力譜的峰值出現位置以及峰值大小,都基本相同,差異不大。在表2中,進一步給出了在第11根錨鏈纜沒有斷裂和斷裂兩種情況下,平臺運動譜標準差的比較。結果表明,平臺三個自由度運動譜的標準差比較接近,差異僅在7%的范圍之內。由此可知,浪向角為0°時,第11根錨鏈纜發生斷裂的情況下,對整個平臺系統動力特性的影響并不明顯。下面進一步考慮浪向角為180°時的情況。在這種情況下,由于第11根錨鏈纜受到的張力是最大的,一方面最易斷裂,另一方面一旦發生斷裂,則可能會產生更為嚴重的影響。圖8和圖9分別為平臺運動的縱蕩譜、垂蕩譜和縱搖譜以及3#、6#和10#系泊張力譜。由圖8可知,在第11根錨鏈纜沒有斷裂和斷裂兩種情況下,平臺縱蕩、垂蕩和縱搖譜總的變化趨勢并不明顯,只是在峰值處運動譜的量值有變化,在波頻范圍內縱蕩譜在峰值處的變化很小,而垂蕩與縱搖譜有較為明顯的變化,在低頻范圍內運動譜峰值的變化也不明顯。由圖9可知,在第11根錨鏈纜沒有斷裂和斷裂兩種情況下,平臺的第3和10根錨鏈纜在波頻和低頻范圍的峰值在錨鏈纜斷裂后均較斷裂前明顯增大,而第6根錨鏈纜在波頻和低頻范圍的峰值在錨鏈纜斷裂后明顯減小。由此可知,在浪向角為180°時,如果平臺第11根錨鏈纜一旦發生斷裂,則其對整個平臺系統動力特性的影響將是不可忽視的。3錨鏈纜斷裂機理采用時域分析方法,對流花油田11-1使用的一座半潛式平臺及其