武漢市三角路中學2022學年度高二年級上學期期末調研考試文科數學試卷本試卷共150分，考試用時120分鐘.★祝考試順利★注意事項：1．本卷1-10題為選擇題，共50分；11-21題為非選擇題，共100分，全卷共4頁，考試結束，監考人員將試題卷和答題卷一并收回.2．答題前，考生務必將自己的學校、班級、姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卷指定位置，并將準考證號條形碼粘貼在答題卷上的指定位置.3．選擇題的作答：選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.答在試題卷上無效.4.非選擇題的作答：用毫米黑色墨水的簽字筆直接答在答題卷上的每題所對應的答題區域內.答在指定區域外無效.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的.1.已知集合集合滿足，那么這樣的集合有（）A．5個B．6個C．7個D．8個2.若函數唯一的一個零點同時在區間內，那么下列命題中正確的是（）.A．函數在區間內沒有零點B．函數在區間或內有零點C．函數在區間內有零點D．函數在區間內沒有零點3.如果一個等腰三角形的底邊長是周長的，那么它的一個底角的余弦值為（）A.B.C.D.4.下列各數中最小的一個是（）A．B．C．D．5.復數的共軛復數是（）A．B．C．D．6.若為互斥事件，則（）ABCD7．在中，若，，此三角形的面積，則的邊的長為（）A．B．C．D．8.若直線被圓截得的弦長為4，則的最小值是（）A．B．C．D．9.若函數若，則實數的取值范圍是（）A．B．C．D．10.圓的方程為，圓的方程為，過圓上任意一點作圓的兩條切線、，切點分別為、，則的最大值是()A．6B．C．7D．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.請將答案填在答題卡對應題號的位置上，一題兩空的題，其答案按先后次序填寫.填錯位置，書寫不清，模凌兩可均不得分.11.如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的體積是．第11題圖第11題圖甲班乙班甲班乙班212111013031321425（第12題圖）開始s=0,n=2n<21是否s開始s=0,n=2n<21是否s=s+EQ\F(1,n)n=n+2輸出s結束(第15題)13.對兩個具有線性相關關系的變量進行回歸分析時，得到一個回歸方程為，，則.14.已知數列的前項和為，則它的通項公式=_______________.15.如圖，程序框圖所進行的求和運算是_________.(填寫以下正確算式的序號)①；②；③；④.三.解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知且求的值.17．（本題共2小題，每小題6分，共12分）（Ⅰ）求證；（Ⅱ）的三邊的倒數成等差數列，求證18．(本小題滿分12分)用分期付款方式購買家用電器一件，價格為元，購買當天先付元，以后每月這一天還款一次，每次還款數額相同，個月還清,月利率為，按復利計息．若交付元后的第一個月開始算分期付款的第一個月，全部欠款付清后，請問買這件家電實際付款多少元？每月還款多少元？（最后結果保留4個有效數字）參考數據：，，.19．(本小題滿分12分)ABCDEFO如圖所示，正方形和矩形所在的平面相互垂直，已知ABCDEFO（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求二面角的大小.20．(本小題滿分13分)已知三個正數滿足.(Ⅰ)若是從中任取的三個數，求能構成三角形三邊長的概率；(Ⅱ)若是從區間內任取的三個數，求能構成三角形三邊長的概率.21．(本小題滿分14分)已知直線：與圓：相交于、兩點，點滿足．（Ⅰ）當時，求實數的值；（Ⅱ）當時，求實數的取值范圍.

2022學年度高二年級上學期期末調研考試文科數學試卷參考答案及評分細則一、選擇題17．（本題共2小題，每小題6分，共12分）（Ⅰ）證明：為了證明只需證只需證只需證即證.因為顯然成立，所以原不等式成立.…………………6分(Ⅱ)證明：因為的倒數成等差數列，所以.……8分假設不成立，即，則是的最大內角.所以（在三角形中，大角對大邊）.從而.這與矛盾.所以，假設不成立.因此，.…………………12分18．(本小題滿分12分)解：設每期還款x元，按復利計算1000元貸款經過20期連本帶息增值為1000(1＋1%)20≈1220元.……………2分所還金額連本帶息共有：x(1＋1%)19＋x(1＋1%)18＋…＋x(1＋1%)＋x……………4分∴x(1＋1%)19＋x(1＋1%)18＋…＋x(1＋1%)＋x=1000(1＋1%)20……………6分即……………8分∴，即每次還款元.……………10分∴買這件家電實際付款：元；每月還款元.……………12分19．(本小題滿分12分)證明：（Ⅰ）連接，∵正方形的邊長為，，ABCDEFOGABCDEFOG則，∴．…………2分∵在正方形中，，正方形與矩形所在的平面相互垂直，交線為AC，平面.…4分又平面，∴，又，∴平面．……………6分（Ⅱ）在平面內過點作于，連結.∵，，∴平面.又平面，∴.又，且，∴平面，而平面，∴．∴是二面角的平面角．……………8