第二章

基本初等函數（I）2.2對數函數2.2.3對數函數性質與應用第1頁復習引入1.物體作勻速直線運動位移s是時間t函數，即s＝vt，其中速度v是常量；反過來，也能夠由位移s和速度v(常量)確定物體作勻速直線運動時間，即第2頁復習引入1.物體作勻速直線運動位移s是時間t函數，即s＝vt，其中速度v是常量；反過來，也能夠由位移s和速度v(常量)確定物體作勻速直線運動時間，即.第3頁y＝ax2.第4頁y＝axx是自變量，y是x函數，2.第5頁y＝axx是自變量，y是x函數，定義域x∈R，2.第6頁y＝axx是自變量，y是x函數，定義域x∈R，值域2.第7頁y＝axx是自變量，y是x函數，定義域x∈R，值域y∈(0,＋∞).2.第8頁y＝axx＝logayx是自變量，y是x函數，定義域x∈R，值域y∈(0,＋∞).2.第9頁y＝axx＝logayx是自變量，y是x函數，定義域x∈R，值域y∈(0,＋∞).y是自變量，x是y函數，2.第10頁y＝axx＝logayx是自變量，y是x函數，定義域x∈R，值域y∈(0,＋∞).y是自變量，x是y函數，定義域y∈2.第11頁y＝axx＝logayx是自變量，y是x函數，定義域x∈R，值域y∈(0,＋∞).y是自變量，x是y函數，定義域y∈(0,＋∞)，2.第12頁y＝axx＝logayx是自變量，y是x函數，定義域x∈R，值域y∈(0,＋∞).y是自變量，x是y函數，定義域y∈(0,＋∞)，值域2.第13頁y＝axx＝logayx是自變量，y是x函數，定義域x∈R，值域y∈(0,＋∞).y是自變量，x是y函數，定義域y∈(0,＋∞)，值域x∈R.2.第14頁探討1:

全部函數都有反函數嗎？為何？第15頁探討1:

全部函數都有反函數嗎？為何？探討2:

互為反函數定義域、值域關系是什么?

第16頁探討1:

全部函數都有反函數嗎？為何？探討2:

互為反函數定義域、值域關系是什么?

函數y＝f(x)反函數y＝f－1(x)定義域AC值域CA第17頁探討1:

全部函數都有反函數嗎？為何？探討2:

互為反函數定義域、值域關系是什么?

函數y＝f(x)反函數y＝f－1(x)定義域AC值域CA第18頁探討3:

y＝f－1(x)反函數是什么?第19頁探討3:

y＝f－1(x)反函數是什么?探討4:

互為反函數函數圖象關系是什么?第20頁探討3:

y＝f－1(x)反函數是什么?探討4:

互為反函數函數圖象關系是什么?1.函數y＝f(x)圖象和它反函數y＝f－1(x)圖象關于直線y＝x對稱.第21頁探討3:

y＝f－1(x)反函數是什么?探討4:

互為反函數函數圖象關系是什么?1.函數y＝f(x)圖象和它反函數y＝f－1(x)圖象關于直線y＝x對稱.2.互為反函數兩個函數含有相同增減性．第22頁

圖

象性質a＞10＜a＜1定義域:

值域:過定點在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是對數函數y=logax(a＞0,且a≠1)

圖象與性質當x>1時，當x=1時，當0<x<1時，(0,+∞)R(1,0)

即當x＝1時,y＝0增函數減函數y>0y=0y<0

當x>1時，當x=1時，當0<x<1時，y<0y=0y>0

同正異負第23頁回顧指數函數及其性質應用：題型1：過定點問題題型2：利用單調性比較大小題型3：利用單調性解不等式題型4：求指數型復合函數單調區間題型5：求指數型復合函數值域第24頁題型一：對數型函數過定點問題例1：

.性質：對數函數恒過定點（1,0）.練習：函數圖像恒過定點

.

方法總結：令對數型函數真數部分等于1.第25頁題型二：利用對數函數單調性比較大小性質：對數函數單調性：

時，在上單調遞增；

時，在上單調遞減.例2：比較大小(1)

(2)

(3)第26頁例3：比較大小(2)(3)(4)xy01方法：(1)若底數相同，直接利用單調性；若底數和真數都不一樣，找中間量（1或0等）；(2)若真數相同，尋求中間量或利用圖像；(3)若比較對數與冪大小，普通先看正負，再利用中間量。第27頁第28頁題型三：利用對數函數單調性解不等式例4:（1）已知，求x范圍.注意：對數真數必須大于0.化同底第29頁第30頁題型四：對數型復合函數單調性例5：（1）分析函數單調性.(2)分析函數