《特殊的平行四邊形》第1頁學習目標1、了解矩形、菱形、正方形與平行四邊形關系。2、掌握特殊平行四邊形相關性質及判定方法，并能應用所學知識處理相關問題。第2頁特殊平行四邊形性質四邊形圖形邊角對角線對稱性平行四邊形對邊相等對角相等相互平分中心對稱矩形對邊相等都是90°相互平分且相等軸對稱中心對稱菱形四條邊相等對角相等相互平分且垂直，每一條對角線平分一組對角軸對稱中心對稱正方形四條邊相等都是90°相互平分、相等且垂直，每一條對角線平分一組對角軸對稱中心對稱中考考點清單第3頁各種圖形判定定理兩組對邊分別相等四邊形是平行四邊形。一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別平行四邊形是平行四邊形。平行四邊形矩形有一個角是直角平行四邊形是矩形對角線相等平行四邊形是矩形有三個角是直角四邊形是矩形菱形有一組鄰邊相等平行四邊形是菱形四條邊都相等四邊形是菱形對角線相互垂直平行四邊形是菱形正方形一組鄰邊相等矩形是正方形有一個角是直角菱形是正方形對角線垂直平分相等四邊形是正方形等腰梯形兩腰相等梯形是等腰梯形對角線相等梯形是等腰梯形同一底上內角相等梯形是等腰梯形兩組對角分別相等四邊形是平行四邊形對角線相互平分四邊形是平行四邊形對角線相互垂直矩形是正方形對角線相等菱形是正方形第4頁要使ABCD成為矩形，需增加條件是______

要使ABCD成為菱形，需增加條件是______

要使矩形ABCD成為正方形，需增加條件是____

要使菱形ABCD成為正方形，需增加條件是____要使ABCD成為正方形，需增加條件是______搶答：中考考點清單第5頁第6頁1、以下說法不正確是_______A、一組鄰邊相等平行四邊形是菱形。B、兩條對角線相互平分四邊形是平行四邊形。C、一組鄰邊相等且一個角為直角四邊形是正方形。D、對角線平分一個內角矩形是正方形。2、（北京）若菱形兩條對角線長分別為6cm和8cm，這個菱形周長為_______cm，面積為__________cm2。3、（濟南）如圖所表示，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點Ｍ、Ｎ分別為OB、OC中點，則cos∠OMN值為（）

A、B、C、D、1考點再現C2024B第7頁4、現將一張矩形紙對折后再對折，然后沿著圖中虛線剪下，打開，得到是（）A、平行四邊形B、菱形C、矩形D、正方形（濱州）如上圖，把一個長方形紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個正方形，剪刀與折痕所成角度數為：A、60°B、30°C、45°D、90°第8頁6、（濟寧）“趙爽弦圖”是四個全等直角三角形與中間一個小正方形拼成大正方形。如圖，是“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形兩條直角邊長分別是2和4，小明同學距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設投擲飛鏢均扎在飛鏢板上），則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區域（含邊線）概率是：A、0.5B、0.25C、0.2D、0.15、（上海市）如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點，DE=2，EC=1。將線段AE以A點為中心旋轉，使點E落在直線BC上F點，則點F、C距離等于______________。FF1或5C21第9頁60°30°24第10頁BAC第11頁是菱形206.如圖，矩形ABCD對角線AC、BD交于點O，過點D作DP∥OC，且DP=OC，連結CP，試判斷四邊形CODP形狀．ABDCOP結論：四邊形CODP是菱形證實：∵DP∥OC，DP=OC，∴四邊形CODP是平行四邊形．

∵四邊形ABCD是矩形，∴CO=DO．∴四邊形CODP是菱形．第12頁假如題目中矩形變為正方形(圖二），結論又會變為何？假如題目中矩形變為菱形(圖一），結論會變為何？圖一AODPBCPCDOBA圖二ABDCOP

例：如圖，矩形ABCD對角線AC、BD交于點O，過點D作DP∥OC，且DP=OC，連結CP，試判斷四邊形CODP形狀．第13頁⒈矩形、菱形、正方形都含有性質是（）A、對角線相等B、對角線相互平分C、對角線相互垂直D、四條邊都相等⒉已知矩形一條對角線與一邊夾角是40°，則兩條對角線所成銳角度數（）A、50°B、60°C、70°D、80°3、菱形周長為32cm，若有一個內角為120°，則菱形一條較短對角線為_____cm.聚焦中考BD8第14頁4、如圖，已知矩形ABCＤ中，Ｅ為ＡD上一個點，F是AB上一個點，EF⊥EC有，且EF=EC，DE=4cm,矩形ABCD周長為32cm,則AE長為____________。5、如圖，菱形ABCD對角線長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分面積是

．6cm2.5ABCDFE4第15頁6、（1）如圖①，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，AE、BF交于點O，∠AOF=90°。求證：AE=BF。（2）如圖②，在正方形ABCD中，點E、H、F、G分別在邊AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于點O，∠FOH=90°，EF=4，求GH長。（3）已知點E、H、F、G分別在邊AB、BC、CD