同底數冪的乘法教學設計一、教材的地位和作用整式的乘法包括四大塊內容：一是同底數冪的乘法；二是冪的乘方；三是積的乘方；四是整式的乘法，它包括單項式與單項式的乘積、單項式與多項式的乘積、多項式與多項式的乘積．其中四是一、二、三的綜合應用．整式乘法是學生在掌握數的乘法、數乘運算法則的基礎上進行字母、整式運算，它是思維的進一步深化，是對特殊──一般──特殊的認知規律的進一步理解．因此，同底數冪的乘法性質既是有理數冪的乘法的推廣,又是整式乘法和除法的學習的重要基礎，在本章中具有舉足輕重的地位和作用.二、教學目標知識技能：理解同底數冪的乘法法則，能熟練的運用同底數冪的乘法法則進行計算。數學思考:從同底數冪乘法法則的推導過程中，培養學生觀察、發現、歸納、概括、猜想等探究創新能力和邏輯推理能力。解決問題:通過活動，認學生自己發現問題，提出問題，然后解決問題，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性。會運用同底數冪的乘法法則解決簡單的實際問題。情感態度:通過同底數冪乘法法則的推廣和運用，使學生初步理解：“特殊—一般—特殊”的認識規律和辯證唯物主義思想，體味科學思想方法，并從中獲得成功的體驗，感受到學習的樂趣。教學重點:

正確理解同底數冪的乘法法則教學難點:正確理解和靈活運用同底數冪的乘法法則．教學準備多媒體、課件三、教學過程設計一、創設情景，提出問題出示課件、學生欣賞“神州六號”宇宙飛船載人航天飛行是我國航天事業的偉大壯舉.它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時間約為105秒.它每天約飛行了多少米?（用式子表示）

欣賞神州六號升空的短片，學生獨立思考抽象出的數學問題，學生代表將列出的式子在全班進行交流。學生得出式子104×105后，結合這個式子，教師引導學生復習底數、指數、冪的概念分析乘法算式中兩個因數的特點，順利引出課題。設計意圖：由現實中的實際問題入手，設置情景問題，激發學生的愛國激情和學習興趣。底數、指數冪的概念是理解同底數冪乘法的基礎。而這些概念是在學習有理數的乘法時學過的，儲存知識太長，學生可能遺忘。所以在此作適當的復習，為后續的找規律作好鋪墊二、認定目標，探索新知1、多媒體出示本節課的學習目標，明確學習任務。2、根據你對同底數冪的乘法的理解，舉出同底數冪相乘的實例。

請學生舉出同底數冪相乘的實例。教師進行板書，你能計算這種類型的式子嗎？引導學生利用冪的性質解決問題。教師板書3個式子的解答過程。學生自主探索，在啟發性設問的引導下發現規律，并用自己的語言敘述：（一）這三個式子都是底數相同的冪相乘．（二）相乘結果的底數與原來底數相同，指數是原來兩個冪的指數的和．根據所得到的式子猜想am·an=________________

(m、n都是正整數).學生獨立思考得出：am·an=am+n(m、n都是正整數).并用自己的語言進行表述：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。設計意圖：進一步加深對同底數冪的理解，為后面正確運用法則打下基礎。探索發現同底數冪乘法的性質，使學生獲得成功。學生對得到的結論進行表述培養學生分析能力和口頭表達能力三、師生互動，鞏固新知

問題1、計算104×105

問題2、以下計算是否正確？(1)a3+a3=a6;(2)x2.x3=x6;(3)m.m3=m3;(4)a3.b3=a6;問題3、快速搶答：(1)58×53;（2）(3)xm·x3m+1;(4)–b4·b;(5)(-x)5·

(-x)6;(6)2×24×23.問題1、2、3學生獨立思考后全班交流。通過問題2引導學生反思對運算性質特點的探求，積極思考和回顧運算性質的得來過程，達到對運算性質的剖析，增強理解。利用問題3強化新知，搶答的方式能進一步活躍課堂氣氛。猜想并證明am·an·ap等于什么？(m、n、p都是正整數).1、am·an·ap=（am·an）·ap

=am+n·ap=am+n+p；2、am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p．3、am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)

=am+n+p．四、合作交流,深化新知一、風采展示：請每一位同學出一道同底數冪相乘題，在組內交流，選出組內最有創意的作品在全班進行展示。教師參與小組交流和討論，對發現的問題及時點撥。二、完成：1、如果2n-22n+1=211,則n=

.2、m6=m(

)·m(

),聰明的你能找出幾對符合條件的正整數？3、已知：am=2，an=3.

求am+n

=？學生交流作答，教師及時點評，對有困難的問題及時點撥。教師反饋學生對同底數冪的乘法法則的理解程度。

設計意圖：前一個練習是為了幫助學生鞏固所學知識，克服思維定勢，消除負遷移，引導學生從條件和結論兩方面來辨析性質的特點。后面兩個問題和練習的提出，是為了檢測對性質的理解程度及熟練程度，培養舉一反三和逆向思維的數學品質。五、課堂小結，梳理新知學生獨立交流，教師對學生總結的知識點給予重現。及時解答學生困惑。同底數冪的乘法性質：am·an=am+n(m、n都是正整數)

方法:特殊→一般→特殊六、達標檢測：必做題：1計算：（1）a7×a4；（2）(x+y)2·(x+y)52.計算：（1）23×24×25（2）y·y2·y33.計算下列各式,結果用冪的形式表示.(1)b5×b；(2)10×102×103；(3)-a2·a6(4)y2n·yn+1選做題：1、計算：﹙1﹚x2.x.(-x)4(2)(a-b).(a-b)3(3)(a-b).(b-a)42、填空：（）().()()=28七、板書設計同底數冪的乘法am·an=am+n(m、n都是正整數).表述：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。1、計算104×105

2、以下計算是否正確？(1)a3+a3=a6;(2)x2.x3=x6;(3)m.m3=m3;(4)a3.b3=a6;拓展：猜想并證明am·an·ap等于什么？(m、n、p都是正整數).

1、am·an·ap=（am·an）·ap

=am+n·ap=am+n+p；2、am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p．3、am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)

=am+n+p．教學反思：

本節課學生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習而人為的主觀裁斷時間安排，其實規律（公式）的探究活動本身既是對學生能力的培養，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應用公式的本領。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。對于這一點，教師一定要轉變觀念。在同底數冪乘法公式的探求過程中，學生表現出觀察角度的差異：有的學生只是側重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯系地看；有些學生則既觀察入微，又統攬全局，表現出了較強的觀察力。教師要善于抓住這個契機，適當對學生進行學法指導，培養他們“既見樹木，又見森林”的優良觀察品質。教學評價：以全面考查學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。1、診斷性評價：本節課是在學習了有理數的乘方的基礎上的進一步深化。所以在教授新課之前，我對學生已學知識：底數、指數、冪的概念及乘方的意義等知識作了一個診斷性評價。2、

過程性評價：在教學過程