1.5解直角三角形的應用ABbac┏C第1頁土司城鐘樓第2頁◆．地位和作用利用解直角三角形知識解應用題，在日常生活、生產中有著廣泛應用，主要包括測量、航空、航海、工程等領域，也是學業考試主要內容之一，所以，我們應該學好這個內容?！?本課時復習目標

⑴深入鞏固三角函數相關概念,特殊角三角函數值⑵能利用三角函數解與直角三角形相關實際問題第3頁回味無窮ABCabc1.在Rt△ABC中，∠C=90。

⑴三邊之間關系：⑵銳角之間關系：⑶邊角之間關系：第4頁2、特殊角三角函數值30°45°60°正弦值余弦值正切值第5頁在解直角三角形及應用時經常接觸概念lhα（2）坡度tanα

＝hl（1）仰角和俯角視線鉛垂線水平線視線仰角俯角（3）方位角30°45°BOA東西北南α為坡角坡度和坡角有什么區分？第6頁星期天，小華去圖書超市購書，他乘電梯上樓，已知電梯AB段長度8m，傾斜角為350，則二樓高度BC段約是________mABC3508基礎演練4.6選取數據：cos35o＝0.8192sin35o＝0.5736tan35o＝0.7002（保留一位小數）第7頁1、恩施城區在“城市規劃改造”中計劃在城內一塊如圖所表示三角形空地上種植某種草皮以美化環境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購置這種草皮最少需要（）A、450a元 B、225a元C、150a元D、300a元

h30米20米150°解：如圖所表示，作出此三角形高h。則S△=×30×20×sin（180°－150°）=×30×20×=150（平方米）∴購置這種草皮最少需要150a元。故選（C）。ABCD典例剖析C分析：求普通三角形面積，關鍵求出已知邊高，再用面積公式求出。第8頁AO北東B2、如圖，燈塔A周圍1000米處水域內有礁石，一船由西向東航行，在O處測得燈在北偏東740方向線上，這時OA相距4200米，假如不改變航行方向，此船是否有觸礁危險？（供選取數據：cos740=0.2756，sin740=0.9613，tan740=3.487（準確到個位數）分析：船是否觸礁，主要結構直角三角形，關鍵求燈塔A到航線最短距離。答：此船按原航向繼續航行沒有觸礁危險。第9頁第10頁

已知堤壩橫斷面是梯形ABCD，上底CD寬為4，，壩高為4，坡角∠A=60°,坡角∠B＝45°,求下底AB寬.ABCDFE解:分別過點D、C作DF⊥AB于F，CE⊥AB于E∴FE=DC=4在Rt△ADF中,∠A=60otan60o=在Rt△CBE中,∠B=45o∴AB=AF＋FE＋EB=＋4＋4=8+∴AF=∴

EB=EC=4鞏固提升第11頁

恩施連珠塔

第12頁如圖,在A點測得恩施連珠塔BD塔頂和塔底仰角分別是α=600,β=450,已知山高DC=48m,求塔高BD.（結果保留整數，=1.732）ABCDαβ解:設BD=x米則CB＝48＋X在Rt△ABC中，∠α＝60o∴tan60o=∴X≈35（米）所以塔高約為35米分析：要求塔高，想到方程思想，關鍵找出等量關系∴=∵在Rt△ADC中，∠β＝45o∠ADC＝45°∴AC＝DC＝48米能力拓展第13頁小結這節課主要是利用三角函數解應用題，經過學習后，怎樣去解這么問題呢？你有那些感想？有什么收獲？還有什么迷惑？第14頁

◆利用三角函數解應用題時，有時適當地添加輔助線結構直角三角形，然后利用解直角三角形，使問題得以處理.◆要重視數形結合，把實際問題轉化為數學問題，正確選擇三角函數◆充分利用方程思想，使問題簡化第15頁謝謝合作第16頁2、我校準備在田徑場旁建①②兩幢學生公寓，已知每幢公寓高為15米，太陽光線AC入射角∠ACD=550，為使②公寓第一層起照到陽光，現請你設計一下，兩幢公寓間距BC最少是()米。A、15sin550B、15cos550C、15tan550

C550第17頁如圖學校里有一塊三角形形狀花圃ABC,現測得∠A=30°,AC=40m,BC=25m,請你幫助計算一下這塊花圃面積?ACBD解：過點C作CD⊥AB于D在Rt△ADC中，∠A=30°,AC=40,=203√在Rt△CDB中，CD=20,CB=25,∴DB=CB2–CD2=15√∴S△ABC=AB?CD=(AD+DB)?CD1212=(2003+150)(m2)√3004025∴CD=20,答：（略）∴AD=AC2–CD2√第18頁

一船在海上B處以每小時30海里速度，沿南偏東22o方向航行，同時在B處測得燈塔A在南偏東52o方向上，航行2小時后抵達C處，又測得燈塔A在北偏東68o方向上，求AC距離。解：依題意得∠CBD=22°∠ABD=52°∴∠ABC=52o-22°=30°∴∠BCA=22°+6