經濟學研究方法——定量分析之數學模型分析第1頁定量分析方法－統計分析利用統計指標對研究對象進行描述方法平均值標準差變異系數中數眾數離差／極距方差分析波動周期第2頁2定量分析方法－數學模型分析按包含地域范圍劃分企業／農戶模型：以單個企業或農戶為對象模型，適合用于微觀決議支持；地域模型：以特定地域為對象，完整反應該地域經濟活動，適合用于地方政府決議支持；國家模型：以整個國家為對象，適合用于政府決議支持；世界模型：以世界經濟體系為對象，普通側重于分析國家間經濟聯絡，適合用于政府決議支持。第3頁3定量分析方法－數學模型分析按模型表達時序特征劃分：靜態模型：反應在特定經濟機制下某商品市場或整個經濟體系在特定時點實現均衡狀態，用于模擬政策改變或外部環境改變造成均衡改變，從而確定在不一樣政策和市場環境下經濟改變方向及可能規模，較適合用于中期政策分析。動態模型：用于反應研究對象動態改變軌跡，經常包括如投資和資本形成、人力資本形成、環境改變、技術進步等問題。動態模型需要包含反饋機制。可用于模擬政策或外部環境改變造成動態調整過程，提供短期和中長久預測。動態模型外推遠期結果時可能因為誤差累積性影響而出現偏差。第4頁4定量分析方法－數學模型分析按模型解性質劃分優化模型：普通形式為在特定約束條件下優化單一目標或多個目標。目標函數能夠包含經營利潤、產出（總產值）、社會福利、風險等；約束條件包含可利用資源、可支配收入、技術水平等。目標函數和約束條件均能夠表示為線性或非線性形式。后者在求數值解上仍存在一些困難（全局最優/局部最優、允許控制變量數量）。所得結果為相對于選定目標而言最正確解，因而從方法論角度說，這類模型屬于規范性模型。第5頁5定量分析方法－數學模型分析按模型解性質劃分非優化模型：這類模型僅給出與特定外生變量組合相對應內生變量數值，并不包括整個系統是否處于最正確狀態。當模型用于短期預測時，普通依據預期最可能出現外生變量作出一組預測，或利用統計技術提供出預測指標可能分布區間。當用于政策評價時，習慣采取方法是設計若干供選擇方案（scenario），然后利用模型計算出相對應評價指標數值，據其比較不一樣政策造成社會經濟效果。非優化模型表達了設計者理論偏好，隱含了與特定理論相一致合理化行為規則或調整機制。第6頁6定量分析方法－數學模型分析按系統理論性質劃分：局部均衡模型（Partialequilibriummodel）：廣泛應用于分析單一商品或若干商品市場，可給出在特定外部環境下出現均衡數量和價格。（可計算）普通均衡模型（Computablegeneralequilibriummodel）：反應整個國民經濟，但通常高度簡化。非均衡模型（Disequilibriummodel）：非均衡（連續性短缺）是傳統計劃經濟一個主要特怔。就建立模型而言，除模型依據理論不一樣于市場經濟外，一個主要問題是在官方統計中沒有反應短缺程度指標。就商品模型而言，這類模型普通需要包含庫存量調整。第7頁7定量分析方法－數學模型分析按模型中函數數學性質劃分：線性模型：易于求解，但往往高度簡化經濟/技術關系。非線性模型：反應現實，但求解存在一些技術困難。第8頁8定量分析方法－數學模型分析按模型參數性質劃分：隨機參數模型：模型參數來自于某個已知或利用實際數據預計得出統計分布，因而模型數值解一樣為隨機變量。求解需要利用統計模擬技術，在應用研究中使用較少，多用于理論及方法學研究。確定性模型：假定模型參數固定不變或按照已知速率改變，與任一組外生變量相對應，只有唯一一組數值解。應用模型多數采取該方法。這也能夠說，模型參數均取其期望值，對應分析預測亦為期望值。第9頁9定量分析方法－數學模型分析按模型建立方法劃分：投入產出模型：投入產出模型反應部門間聯絡和平衡關系，從性質上可歸類于可計算普通均衡模型。投入產出模型較多應用于宏觀經濟分析，但很多國家也編制了農業部門投入產出表，用于分析農業部門內部及與非農業部門聯絡，評價農業政策（如西方國家生產控制等政策）對收入分配及就業影響。投入產出模型為靜態均衡模型，但近年也出現包含多個時期所謂動態投入產出表及包含多個地域跨地域投入產出表。第10頁10定量分析方法－數學模型分析按模型建立方法劃分：數學規劃模型：數學規劃模型為優化模型，包含線性規劃、非線性規劃、動態規劃等各種方法。能夠分析較復雜情況，能夠反應各種約束，但對結果可靠性無法有效地驗證，參數確定含有較大隨意性，因而結果也含有隨意性。第11頁11定量分析方法－數學模型分析按模型建立方法劃分：計量經濟學模型：計量經濟學模型與其它模型方法主要區分有，建立計量經濟學模型需要利用大量統計資料對模型參數作出預計，對于模型計算結果能夠做統計學角度解釋。除直接利用預計模型進行分析外，這種方法另一個主要作用是提供結構其它模型所需要參數。在形式上能夠分因果模型（單方程／多方程／聯立方程組模型）和非因果模型（時間序列分析）。第12頁12定量分析方法－數學模型分析按模型建立方法劃分：系統動力學模型：適合用于長久、動態和對戰略性趨勢作分析，側重點是系統動態行為。因為模型中方程參數普通由研究者經驗設定或參考計量經濟學預計結果確定，模型預測不含有統計意義。分析結論可靠性依賴初始值、方程表達動態調整機制及設定參數值。對模型結果經常需要利用敏感性分析來確定可信度。第13頁13定量分析方法－數學模型分析按模型建立方法劃分：控制論模型：含有與系統動力學類似性質，但突出系統調控機制。模型適合用于各種時限預測和發展戰略研究。實際數據往往不足以支持預計經驗性控制論模型，因為模型多為非線性，當政策變量多可能出現計算上困難，分析長久發展時還需要考慮調控機制改變可能性（需要對模型重新進行設計和預計）。第14頁14定量分析方法－數學模型分析按模型建立方法劃分：數學模擬模型：結構模擬模型普通做法是，設計者依據一定理論框架，利用統計技術預計模型或利用非統計技術設定模型（如利用從文件資料中得到參數或由設計者經驗設定參數），然