二次根式2023/9/11二次根式2023/8/31一、二次根式的概念2023/9/11一、二次根式的概念2023/8/322.a可以是數,也可以是式.1.二次根式的兩個特征：（1）根指數為2（2）被開方數大于等于零形質如都是二次根式2023/9/112.a可以是數,也可以是式.1.二次根式的兩個特征：（13說一說:

下列各式是二次根式嗎?

?

2023/9/11說一說:下列各式是二次根式嗎??2023/8/34二、二次根式中字母的取值范圍被開方數a≥0有意義，被開方數a可以是數也可以是式2023/9/11二、二次根式中字母的取值范圍被開方數a≥0有意義，被開方數5例1x取何值時,下列根式有意義?解

(1)由２x－１≥０得x≥０.５

所以，當x≥０.５時，有意義(2)由２－x≥０得x≤２所以，當x≤２時，有意義(3)由≥０及x≠０得x＞０所以當x＞０時，有意義(4)不論x為何實數，都有１＋x2＞０所以，當x取任何實數時，有意義2023/9/11例1x取何值時,下列根式有意義?解(1)由２x－１6求二次根式中字母的取值范圍的基本依據是什么？①被開方數大于等于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。說一說2023/9/11求二次根式中字母的取值范圍的基本依據是什么？①被開方數大于等7練習：x取何值時,下列二次根式有意義?求二次根式中字母的取值范圍的基本依據：①被開方數大于等于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。2023/9/11練習：x取何值時,下列二次根式有意義?求二次根式中字8解：由３－x≥０得x≤３由｜x｜－４≠０得x≠±４所以當有意義求二次根式中字母的取值范圍的基本依據：①被開方數大于等于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。③多個條件組合時，應用不等式組求解x≤３且x≠－４時，2023/9/11解：由３－x≥０得x≤３所以當有意義求二次根式中字母的9三、二次根式的雙重非負性2023/9/11三、二次根式的雙重非負性2023/8/310二次根式的雙重非負性經常作為隱含條件，是解題的關鍵例已知，求x＋y的值解：∵≥０，≥０，＝０，＝０∴∴x＝１，y＝－３∴x＋y＝－２≥０≥０2023/9/11二次根式的雙重非負性經常作為隱含條件，是解題的關鍵例已知11初中階段的三個非負數：≥０(a≥０)歸納：2023/9/11初中階段的三個非負數：≥０(a≥０)歸納：2023/8/312練習１.已知，求x、y的值.x=2，y=3a≥4２.已知，求a的值.a-4=9，則a=132023/9/11練習１.已知，求x、y的值.x=2，y=313四、二次根式的性質2023/9/11四、二次根式的性質2023/8/314二次根式的兩個簡單性質：-a(a＜0)a(a>0)=0(a=0)2023/9/11二次根式的兩個簡單性質：-a(a＜0)a(a>0)=15合作探究:2023/9/11合作探究:2023/8/3162.從取值范圍來看,

a≥0a取任何實數1:從運算順序來看,先開方,后平方先平方,后開方區別:2023/9/112.從取值范圍來看,a≥0a取任何173.從運算結果來看:=aa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣2023/9/113.從運算結果來看:=aa(a≥0)-a(a＜0)18例求下列二次根式的值解：(1)∵∴(2)當x＝時，x－１<０∴∴當x＝時，2023/9/11例求下列二次根式的值解：(1)∵∴(2)當x＝時，19練習:算一算:5718(x﹤y)2023/9/11練習:算一算:5718(x﹤y)2023/8/320碩果累累今天我們學習了很多新知識，你能談談自己的收獲嗎？說一說，讓大家一起來分享。2023/9/11碩果累累今天我們學習了很多新知識，你能談談自己的收獲嗎？說一21二次根式的概念:二次根式中字母的取值范圍①被開方數大于等于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。③多個條件組合時，應用不等式組求解二次根式的雙重非負性2023/9/11二次根式的概念:二次根式中字母的取值范圍①22a(a>0)-a(a＜0)=∣a∣=二次根式的性質0(a=0)2023/9/11a(a>0)-a(a＜0)=∣a∣=二次根式的性質23作業1、練習冊16.12、一課一練P1-22023/9/11作業1、練習冊16.12、一課一練P1-22023/8/324已知有意義,那A(a,)在

象限.二

?試試你的反應∵由題意知a＜0∴點A(－,＋)2023/9/11已知有意義,那A(a,25試試你的反應

?2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵2023/9/11試試你的反應?2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵2026試試你的反應n≤12n=3，8，11，122023/9/11試試你的反應n≤12n=3，8，11，122023/8/27

?若a.b為實數,且求的值解:

試試你的反應2023/9/11?若a.b為實數,且求28實數p在數軸上的位置如圖所示，化簡

試試你的反應2023/9/11實數p在數軸上的位置如圖所示，化簡試試你的反應2023/829

?試試你的反應在實數范圍內分解因式:∵∴解:2023/9/11?試試你的反應在實數范圍內分解因式:∵∴解:2023/8/30拓展：１．已知０＜x＜１，化簡2．已知求的值x=5，y=112023/9/11拓展：１．已知０＜x＜１，化簡2．已知求31●

一個不注意小事情的人，永遠不會成功大事業。──卡耐基●

一個能思考的人，才真是一個力量無邊的人。──巴爾扎克●

一個人的價值，應當看他貢獻了什么，而不應當看他取得了什么。──愛因斯坦●

一個人的價值在于他的才華，而不在他的衣飾。

──雨果●

一個人追求的目標越高，他的才力就發展得越快，對社會就越有益。──高爾基●

生活就像海洋，只有意志堅強的人，才能到達彼岸。──馬克思●

浪費別人的時間是謀財害命，浪費自己的時間是慢性自殺。──列寧●

哪里有天才，我是把別人喝咖啡的工夫都用在工作上的