學科數學電子郵箱年級八教科書版本及章節單元（或主題）教學設計單元（或主題）名稱平面直角坐標系單元（或主題）教學設計說明本單元通過介紹實際生活中用有序實數對表示物體的方法，引出平面直角坐標系的概念，用坐標表示地理位置的方法及圖形在坐標系中的平移。這些都是學習和掌握函數知識的基礎，在后續的學習中將得到充分的運用。單元（或主題）學習目標與重點難點在給定的直角坐標系中，會根據坐標指出點的位置及由點的位置寫出它的坐標，掌握圖形的平移規律。對平面直角坐標系上點的坐標有序性的理解；對同一平面直角坐標系中圖形平移前、后點坐標的變化規律的理解；及平面上點坐標特征的掌握與運用。單元（或主題）整體教學思路（教學結構圖）密切聯系實際，從實際的需要出發學習坐標系，突出數形結合思想，利用坐標的方法表示平移，從數的角度刻畫平移變換，及坐標系中坐標特征的學習。12．1平面上點的坐標2課時12．2圖形在坐標系中的平移1課時第1課時教學設計（其他課時同）課題12．1平面上點的坐標（第1課時）課型新授課?章/單元復習課□專題復習課□習題/試卷講評課□學科實踐活動課□其他□教學內容分析本節主要學習平面上點坐標的有關概念，能從平面直角坐標系中寫出點的坐標，及能根據坐標確定坐標中點的位置。學習者分析本節課的學習讓學生感受到平面直角坐標系是圖形與數量之間的橋梁，進一步體會了數形結合思想，要理解平面直角坐標系的有關概念，不要死記硬背。另注意對點坐標的有序性的理解，教學中鍛煉了學生互助合作的團隊精神，激發了學生自主地去探索新知識的欲望。學習目標確定1、通過實際問題抽象出平面直角坐標系及其相關概念，使學生認識平面直角坐標系原點、橫軸和縱軸等，會由坐標描點，由點寫出坐標；讓學生體會到平面上的點與有序實數對之間的對應關系；2、經歷畫平面直角坐標系，由點寫出坐標和由坐標描點的過程，進一步滲透數形結合的數學思想；3、培養學生自主探究與合作交流的學習習慣。學習重點難點正確認識平面直角坐標系，會準確地由點寫出坐標，由坐標描點。學習評價設計培養學生自主探究與合作交流的學習習慣。6.學習活動設計教師活動學生活動環節一：設置問題情境：教師活動11、回顧一下數軸的概念，及實數與數軸有怎樣的關系？（學生回答）2、情境：（多媒體顯示）如圖所示請指出數軸上A、B兩點所表示的數；直線表一條筆直公路，向東為正方向，原點為學校位置，A、B是位于公路旁兩學生家的位置，你能說出它們的位置嗎？這說明了什么？引申：確定一個點在直線上的位置，只需要一個數據，這個實數可稱為點在數軸上的坐標。怎樣確定平面上一個點的位置呢？學生活動1注意引導學生進行化歸思維，將實際問題數學化注意引導學生進行逆向思維環節二：（二）觀察交流，構建新知觀察、交流、思考，回答教科書第4頁的兩個問題。（學生活動，教師指導）思考：1、確定平面上一點的位置需要什么條件？2、既然確定平面上一點的位置需要兩個數，那么能否用兩條數軸建立模型來表示平面上任一點的位置呢？教師在學生回答的基礎上，邊操作邊講出：為了確定平面上一個點的位置，我們先在平面內畫兩條互相垂直并且原點重合的數軸，水平的數軸叫x軸或橫軸，取向右為正方向，垂直的數軸叫y軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸交點O為原點，這樣就建立了平面直角坐標系。這個平面叫做坐標平面。有了坐標平面，平面內的點就可以用一個有序實數對來表示。學生活動2學生發現：O點坐標（0，0），x軸上點的縱坐標為0，y軸上點橫坐標為0。試一試：描點：G（0，1），H（1，0）（注意區別）觀察、認知上圖中各象限內已描出各點的坐標特點：第一、二、三、四象限內的點的坐標符號分別是：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）注意引導學生進行逆向思維7.板書設計作業與拓展學習設計1、習題12.1第1、2題2補充：點P（m,4-m）是第二象限的點，求m的取值范圍。特色學習資源分析、技術手段應用說明（結合教學特色和實際撰寫）教學反思與改進本節課的學習讓學生感受到平面直角坐標系是圖形與數量之間的橋梁，進一步體會了數形結合思想，要理解平面直角坐標系的有關概念，不要死記硬背。另注意對點坐標的有序性的理解，教學中鍛煉了學生互助合作的團隊精神，激發了學生自主地去探索新知識的欲望。第2課時教學設計（其他課時同）課題平面上點的坐標（第2課時）課型新授課?章/單元復習課□專題復習課□習題/試卷講評課□學科實踐活動課□其他□教學內容分析本節課繼續研究平面上點的坐標，主要內容是通過點連成圖形，及坐標特征與應用。學習者分析本節課的主要內容是平移的變化規律“左減右加”、“上加下減”，讓學生在理解的基礎上加以消化掌握，不能死記硬背，只要正確作出圖形即可知道變化情況。方位角和距離知識點的講解要補充并強化。教學中與中考知識點相鏈接，逆向思維能力得到訓練。學習目標確定1、充分應用平面上點的坐標的有關知識，進一步認識坐標系中的圖形；2、平面上點的坐標特點及運用；3、進一步體會數形結合思想，培養學生的抽象思維能力和應用能力。學習重點難點1、理解平面上點的坐標形成的圖形；2、不同情況下的點的坐標特點。3、對點的坐標特點的運用；學習評價設計培養學生自主探究與合作交流的學習習慣。6.學習活動設計教師活動學生活動環節一：（一）回顧交流（提問學生，檢測所學）教師活動11、有關坐標系概念的復習； 2、如何由點的位置寫坐標及由坐標確定點的位置？（通過訂正上節課作業中出現的問題，進一步鞏固理解知識點） 學生活動1檢測所學注意引導學生進行逆向思維環節二：（二）觀察交流、構建新知1、教材第8頁例題（投影顯示）師：選第（1）題進行講解，講明解題方法，然后讓學生完成第（2）題；（引導學生分析、解決基礎訓練第2頁第5題，注意面積求解方法的不同） 2、閱讀理解：第8頁“交流”中的內容。（多媒體顯示，學生提前預習準備）師：提出問題，組織學生交流討論；（說明：描述語言要準確到位，可讓多名學生回答，然后互相指正，教師加以總結歸納一般方法:一先建立坐標系；二描出關鍵點；三用線段依次連接成圖）3、針對第8頁“交流”中圖形，深入探討點的坐標特點。教師指出：(a)各象限內和坐標軸上點的坐標特點（上節課已學內容，提問學生）；(b)對稱點的坐標特點：①關于x軸對稱的兩個點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數（簡記“橫等縱反”）；關于y軸對稱的兩個點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等（橫反縱等）；關于原點對稱的兩個點，橫、縱坐標分別互為相反數（橫反縱反）。（緊密結合圖形進行講解）；②第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上的點（a,b）特點是a=b；第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上的點（a,b）特點是a+b=0。③平行于x軸直線上的點縱坐標相等，平行于y軸的直線上的點橫坐標相等④點到x軸距離是縱坐標的絕對值，點到y軸距離是橫坐標絕對值。（三）針對訓練1、點A(m-1,2m)在第二象限內，求m范圍。若在x軸上呢？在第一、三象限坐標軸的夾角平分線上呢？2、點A(m,m-1)與點B(3,2m)關于x軸對稱，求m值，若關于y軸對稱呢？3、點(-3,4)到x軸、y軸距離各是多少？（學生積極思考，參與活動，與同伴交流，上臺演示）學生活動2生：認真完成第（2）題，領悟坐標系中形成的圖形。生：說出點的坐標，并進行描述。(引導學生總結歸納，教師加以指導)注意引導學生進行逆向思維7.板書設計作業與拓展學習設計1、習題12.1第3、4題2、補充：已知三點坐標A（4，3