第三章力矩力偶系第1頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月§3-1（平面）力對點之矩力對物體運動效應移動效應--取決于力的大小、方向轉動效應—取決于？力使物體繞O點轉動的轉動效應的大小取決于：力的大小O點到力作用線的距離O點到力的作用線的垂直距離

稱為力臂O點：稱為矩心第2頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月工程上將力與力臂的乘積用于度量力對點轉動效應，稱為力F對O點之矩，記為一、力對點之矩的定義第3頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月④單位N

m。KNm①是代數量。大小：等于力的大小與力臂的乘積正負：力使物體繞矩心逆時針轉向時為正，反之為負②=2⊿AOB=2倍⊿形面積。二、說明當F=0或d=0時，=0。③d=0,即力通過矩心第4頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月⑤空間力對點之矩是矢量OFABh力F對剛體產生繞O點轉動效應取決于：轉動效應的強度：力矩的大小力矩作用面（力F與矩心O所在平面）使剛體繞轉動軸轉動的方向轉向：按右手法則確定因此用一個矢量來描述空間里對點之矩大小方向第5頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月xxyyzzFAFxiFyjFzkOr第6頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月圖示：計算力F對O點之矩第7頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月一.力偶兩個等值、反向、不共線的（平行）力組成的力系稱為力偶，記作1、力偶力偶作用面：力偶中兩力所在平面稱為力偶作用面.力偶臂：力偶兩力之間的垂直距離稱為力偶臂d.第8頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月二.力偶與力偶矩的性質1.力偶在任意坐標軸上的投影等于零.2.力偶沒有合力，力偶只能與力偶平衡.第9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月力偶僅僅使剛體產生轉動效應（不會使剛體移動）3、力偶對剛體轉動效應的度量力偶對任意點的矩：力偶中的兩個力對任一點之矩的代數和力偶矩：力偶中力的大小與力偶臂的乘積Fxd第10頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月3.力偶對其作用面內任意點的矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變.力偶矩的符號：第11頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月逆時針轉動：正順時針轉動：負4.在平面內，力偶是代數量5.力偶力偶對剛體的轉動效應取決于力偶矩大小M=Fd力偶的轉向力偶的作用面力偶的三要素第12頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月====力偶的另一種表示（三要素表示）第13頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月§3-3力偶的等效同平面內的兩個力偶，只要它們的力偶矩大小相等、轉向相同，則兩個力偶必等效。一、平面力偶等效定理（實際就是三個要素相同）第14頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月二、同平面的力偶，只要保持力偶矩（大小，正負）不變，力偶可在其作用面內任意移轉，且可以同時改變力偶中力的大小與力偶臂的長短，對剛體的作用效果不變.第15頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月一、平面力偶系:作用在物體同一平面的許多力偶叫平面力偶系（以兩個力偶說明） §3-4力偶系的合成與平衡二、平面力偶系的合成移轉調整力與力臂第16頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月靜力學平面力偶系平衡的充要條件是:所有各力偶矩的代數和等于零。

結論:平面力偶系合成結果還是一個力偶,其力偶矩為各力偶矩的代數和。三、平面力系的平衡第17頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月[例]在一鉆床上水平放置工件,在工件上同時鉆四個等直徑的孔,每個鉆頭的力偶矩為求工件的總切削力偶矩和A、B端水平反力?解:各力偶的合力偶距為根據平面力偶系平衡方程有:由力偶只能與力偶平衡的性質，力NA與力NB組成一力偶。第18頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月例題圖示的鉸接四連桿機構OABD，在桿OA和BD上分別作用著矩為m1和m2的力偶，而使機構在圖示位置處于平衡。已知OA=r，DB=2r，α=30°，不計桿重，試求m1和m2間的關系。Dm2BNDSBAOm1NOSABAOBDαm1m2A解：桿AB為二力桿。第19頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月分別寫出桿AO和BD的平衡方程：ααDm2BNDSBAOm1NOSABA第20頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月21xyzOAFBF'設在剛體上作用有力偶（F，F'），現研究它對O點的轉動效應。力偶（F，F'）對O點的轉動效應可用一矩矢M來度量。力偶矩矢力偶矩矢M與O點位置無關，是自由矢量。力偶矩矢由其模、方位和指向確定。第21頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月22xyzOAFBF'力偶矩矢d力偶矩矢的模（大小）：力偶