第第頁2023-2024學年青島版七年級數學上冊《第五章代數式與函數的初步認識》單元測試卷附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________（共25題，共120分）一、選擇題（共12題，共36分）（3分）下列各式中，代數式的個數有??①a；②2x=6；③0；④m2?1n；⑤ A．2個 B．3個 C．4個 D．5個（3分）2018年新年之后，大家期盼已久的第一場冬雪終于來臨，俗語：“下雪不冷化雪冷”，溫度由t°C下降5° A．t?5°C B．t+5°C C．t+（3分）當a=1時，a+2a+3a+4a+?+99a+100a的值為?? A．5050 B．100 C．?50 D．50（3分）當x=1時，代數式ax5+bx3+cx?5的值為 A．?m B．?m?10 C．?m?5 D．?m+5（3分）若a≤0，則a+a+2等于?? A．2a+2 B．2 C．2?2a D．2a?2（3分）代數式y2+2y+7的值是6，則4y A．9 B．?9 C．18 D．?18（3分）已知3?x+2y=?2，則整式x?2y的值為?? A．12 B．10 C．5 D．15（3分）當x=?3，y=2時，代數式2x2+xy? A．5 B．6 C．7 D．8（3分）在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是?? A．太陽光強弱 B．水的溫度 C．所曬時間 D．熱水器（3分）下列關于變量x，y的關系，其中y不是x的函數的是?? A．B．C．D．（3分）下列各曲線中，不能表示y是x的函數的是?? A．B．C．D．（3分）設路程為skm，速度為vkm/h，時間為th，當s=50時，t= A．路程是常量，t是s的函數 B．速度是常量，t是v的函數 C．時間是常量，v是t的函數 D．s=50是常數，v是自變量，t是v的函數二、填空題（共6題，共18分）（3分）若實數a滿足a2?2a=3，則3a（3分）“x與y平方的差”用代數式表示為，“x與y差的平方”用代數式表示為．（3分）若m+2+n?12=0，則（3分）已知x2+3x+7的值為11，則代數式3x（3分）已知a，b互為相反數，c是絕對值最小的數，d是負整數中最大的數，則a+b+c?d=．（3分）若a=2b+4，則52b?a?3?a+2b三、解答題（共7題，共66分）（8分）如圖所示，在長和寬分別是a,b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．(1)用a,b,x表示紙片剩余部分的面積；(2)當a=6,b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．（8分）某學校準備印刷一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇：甲廠收費方式：收制版費1000元，每本印刷費0.5元；乙廠收費方式：無制版費，不超過2000本時，每本收印刷費1.5元；超過2000本時，超過部分每本收印刷費0.25元．(1)若設該校共需印制證書x本，請用代數式分別表示甲，乙兩廠的收費情況；(2)當印制證書8000本時應該選擇哪個印刷廠更節省費用？節省了多少？（8分）某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元，在促銷活動期間，該廠向客戶提供了兩種優惠方案（客戶只能選擇其中一種優惠方案）：①買一套西裝送一條領帶；②西裝按原價的9折收費，領帶按原價的8折收費．在促銷活動期間，某客戶要到該服裝廠購買x套西裝，y條領帶y>x．(1)兩種方案需的費用分別是多少元？（用含x，y的代數式表示并化簡）(2)若該客戶需要購買20套西裝，25條領帶，則他選擇哪種方案更劃算？（8分）某農戶去年承包荒山若干畝．投資7800元改造后，種果樹2000棵．今年產量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元．該農戶將水果運到市場出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙．每人每天付工資25元，農用車運費及其他各項稅費平均每天100元．(1)分別用a，b表示兩種方式出售水果的收人．(2)若a=1.3，b=1.1，且兩種出售方式都在相同的時間內售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好？（10分）如圖，圓柱的高是3?cm，當圓柱的底面半徑r?cm由小到大變化時，圓柱的體積(1)在這個變化中，自變量是，因變量是．(2)寫出體積V與半徑r的關系式．(3)當底面半徑由1?cm變化到10?cm時，通過計算說明圓柱的體積增加了多少（12分）據商務部監測，2018年10月1日至7日，全國零售和餐飲企業實現銷售額約1.4萬億元．蘇寧電器某品牌電烤箱每臺定價1000元，電磁爐每臺定價200元，十一期間商場開展促銷活動，向顧客提供兩種優惠方案：方案一：買一臺電烤箱送一臺電磁爐；方案二：電烤箱和電磁爐都按定價的90%付款．某顧客要準備購買微波爐10臺，電磁爐x臺x>10．(1)若該顧客選擇方案一購買，他需付款元（用含x的代數式表示）；(2)若該顧客選擇方案二購買，他需付款元（用含x的代數式表示）；(3)若x=20，請你通過計算說明按哪種方案購買更省錢？能省多少錢？（12分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優惠．設顧客預計累計購物x元x>300．(1)請用含x代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；(2)李明準備購買500元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由．(3)計算一下，李明購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣？

答案一、選擇題（共12題，共36分）1.【答案】D【解析】①a；③0；④m2?1n；⑤mx?ny；⑥2.【答案】D3.【答案】A【解析】當a=1時，a+2a+3a+4a+?+99a+100a=4.【答案】B【解析】將x=1代入ax5+b則a+b+c=m+5，當x=?1時，原式=?a?b?c?5故選：B．5.【答案】B【解析】∵a≤0，∴a原式=?a+a+2=26.【答案】B【解析】∵y∴y又∵4y∴4y7.【答案】C【解析】∵3?x+2y=?2，∴2y?x=?5，則x?2y=5．8.【答案】D【解析】當x=?3，y=2時，2x9.【答案】B【解析】因為熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，所以所曬時間是自變量，水的溫度是因變量．10.【答案】B【解析】函數的定義：對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應的關系，A，C，D中每一個x都只對應一個y，而B中一個x對應兩個y，故B中y不是x的函數．11.【答案】B【解析】A，C，D選項中，自變量x取任何值，y都有唯一的值與之相對應，y是x的函數；B選項自變量x取一個值時，y都有2個值與之相對應，則y不是x的函數．12.【答案】D【解析】在函數關系式t=50v中，v為自變量，t為v的函數，二、填空題（共6題，共18分）13.【答案】1【解析】∵a∴3a∴3a2?6a?814.【答案】x2?y【解析】“x與y平方的差”用代數式表示為x2“x與y差的平方”用代數式表示為x?y215.【答案】1【解析】由題意得，m+2=0，n?1=0，解得m=?2，n=1，∴m+n16.【答案】?3【解析】∵x∴x∴3x∴3x17.【答案】1【解析】由題意得，a+b=0，∣c∣=0，d=?1，∴a+b+c?d=1．18.【答案】?108三、解答題（共7題，共66分）19.【答案】(1)ab?4x(2)依題意得：ab?4x將a=6,b=4代入上式，得x2解得：x1即正方形的邊長為3．20.【答案】(1)若x不超過2000時，甲廠的收費為1000+0.5x元，乙廠的收費為1.5x元．若x超過2000時，甲廠的收費為1000+0.5x元，乙廠的收費為2000×1.5+0.25x?2000(2)當x=8000時，甲廠費用為1000+0.5×8000=5000元，乙廠費用為：0.25×8000+2500=4500元，∴當印制證書8000本時應該選擇乙印刷廠更節省費用，節省了500元．21.【答案】(1)按方案①購買，需付款：200x+y?x該客戶按方案②購買，需付款：200x?90%+40y?80%=180x+32y(2)當x=20，y=25時，按方案①購買，需付款：40×25+160×20=4200（元）；該客戶按方案②購買，需付款：180×20+32×25=4400（元）；∵4200<4400，∴按方案①更劃算．22.【答案】(1)市場銷售的收入為:果園銷售的收入為：18000b?7800．(2)當a=1.3，b=1.1時，市場銷售收入為：18000×1.3?13200=23400?13200=10200（元），果園銷售收入為：18000×1.1?7800=12000（元），∵10200<12000，∴選擇果園出售利潤較高．23.【答案】(1)r；V(2)V=3π(3)當r=1時，V=3π當r=10時，V=3π∵300π?3π=297π∴當底面半徑由1?cm變化到10?cm時，圓柱的體積增加了24.【答案】(1)200x+8000(2)180x+9000(3)當x=20時，方案一的費用為200×20+8000=12000（元），方案二的費用為180×20+9000=12600（元），∵12000<12600，∴方案一省錢，省600元．【解析】(1)若該顧客選擇方案一