成本性態及混合成本分解成本性態及混合成本分解一、成本按其性態的分類成本性態：成本性態又稱成本習性，是指在一定條件下成本總額與特定業務量之間的依存關系。一定條件下：指相關范圍相關范圍：一定的時間范圍內，一定的業務量范圍內一、成本按其性態的分類成本性態：成本性態又稱成本習性，是指在相關范圍圖示業務量（件）成本相關范圍0相關范圍圖示業務量（件）成相關范圍0成本按其性態的分類

變動成本固定成本混合成本總成本成本按其性態的分類變動成本總成本1、固定成本是指在一定相關范圍內，其總額不隨業務量發生任何數額變化的那部分成本。固定成本具有兩個特征：固定成本總額的不變性；單位固定成本的反比例變動性。1、固定成本是指在一定相關范圍內，其總額不隨業務量發生任何數固定成本又細分為：約束性固定成本酌量性固定成本

固定成本又細分為：約束性固定成本２、變動成本是指在一定相關范圍內，其總額隨業務量成正比例變化的那部分成本。變動成本具有兩個特征：變動成本總額的正比例變動性；單位變動成本的不變性。２、變動成本是指在一定相關范圍內，其總額隨業務量成正比例變化３、混合成本

是指介于固定成本和變動成本之間，其總額既隨業務量變動又不成正比例變動的那部分成本。

混合成本細分為：1.半變動混合成本2.半固定混合成本3.延期變動混合成本4.曲線式混合成本３、混合成本是指介于固定成本和變動成本之間，其總額既隨業務成本性態模型Y成本X業務量

YX

YX

YX

YX

YX

YXy=bx延期變動半變動y=ay=by=a/x半固定延期變動變動成本固定成本混合成本總額單位成本成本性態模型Y成本X業務量YYYY二、混合成本的分解在實踐中，分析者一般會通過歷史成本數據的匯總分析，來推算一定期間內固定成本和單位變動成本的平均值，并以此來確定所估算的未來成本的構成。經常使用的計算方法有高低點法、散布圖法、回歸直線法三種。二、混合成本的分解在實踐中，分析者一般會通過歷史成本混合成本的分解：１、高低點法：

b=⊿Y/⊿Xa=Y高（低）點-bX高（低）點

Y=a+bx⊿Y⊿XXY

２、回歸直線法：

b=（n∑xy-∑x∑y）／[n∑x2-（∑x）2]a=（∑y－b∑x）／n混合成本的分解：１、高低點法：Y=a+bx⊿Y⊿XXY２、高低點法：

高低點法是一種較簡便的混合成本分解方法。它通過分別觀察相關范圍內，業務量的最高和最低點以及成本的最高、最低點之差，來推算出混合成本中的固定成本和單位變動成本的數值。用公式可表示為：高低點法：高低點法是一種較簡便的混合成本分解方法。它高低點法：b=⊿Y/⊿X

a=Y高（低）點-bX高（低）點

Y預測=a＋bx高低點法：b=⊿Y/⊿X例1：

某企業生產的甲產品7—12月份的產量及成本資料如下表所示月份789101112產量（件）404245434650總成本（元）8800910096009300980010500要求：采用高低點法進行成本性態分析例1：

某企業生產的甲產品7—12月份的產量及成本資料如下表解答：（1）從表中找出最高點和最低點：（2）計算y=a+bx中的a、b值：

b=（10500-8800）/（50-40）=170元將b代入高點或低點：

10500=a+170*50

a=2000元8800=a+170*40

a=2000元月份789101112產量（件）404245434650總成本（元）8800910096009300980010500(b=⊿Y／⊿X)解答：（1）從表中找出最高點和最低點：月份78910

（3）將a、b值代入y=a+bx中，則成本性態模型為：

y=2000+170x

這個成本模型說明單位變動成本為170元，固定成本總額為2000元。

（3）將a、b值代入y=a+bx中，例2：甲公司將過去一年12個月中最高業務量與最低業務量情況下的制造費用總額摘錄如下：摘要高點（10月）低點（3月）業務量（機器小時）7500050000制造費用總額（元）176250142500例2：甲公司將過去一年12個月中最高業務量與最低業務量情況上表制造費用總額包括變動成本、固定成本和混合成本三類。該廠會計部門曾對低點月份業務量為50000機器小時的制造費用總額作了分析，其各類成本的組成情況如下。變動成本總額50000元固定成本總額60000元混合成本總額

32500元制造費用總額142500元上表制造費用總額包括變動成本、固定成本和混合成本三類。該廠會要求：（1）采用高低點法將該廠的混合成本分解為變動部分與固定部分，并寫出混合成本公式。（2）若該廠計劃期間的生產量為65000機器小時，則其制造費用總額將為多少？要求：（1）采用高低點法將該廠的混合成本分解為變動部分與固定解答：（1）由低點的成本性態數據可知制造費用中：單位變動成本＝變動成本總額÷低點業務量＝50000÷50000＝1（元）固定成本總額＝60000(元)解答：（1）由低點的成本性態數據可知制造費用中：高點的制造費用中：變動成本總額＝單位變動成本×高點業務量＝1×75000＝75000(元)固定成本總額＝60000(元)混合成本總額＝制造費用總額—變動成本總額—固定成本總額＝176250—75000—60000＝41250(元)高點的制造費用中：變動成本總額＝單位變動成本×高點業務量＝1設混合成本的數學模型為：

y＝a＋bx則：b＝(高點混合成本—低點混合成本)÷(高點業務量—低點業務量)＝(41250—32500)÷(75000—50000)＝0.35（元）a＝y—bx＝41250—0.35×75000＝15000（元）

或：a＝y—bx＝32500—0.35×50000＝15000（元）由此可得：混合成本的數學模型為：y＝15000＋0.35x設混合成本的數學模型為：

y＝a＋bx則：（2）當計劃期的業務量為65000機器小時：變動成本總額＝單位變動成本×計劃業務量＝1×65000＝65000(元)固定成本總額＝60000(元)混合成本總額＝15000＋0.35×65000＝37750（元）故制造費用總額＝變動成本總額＋固定成本總額＋混合成本總額＝65000＋60000＋37750＝162750（元）（2）當計劃期的業務量為65000機器小時：變動成本總額＝單案例：酒店A現時是按55%入住率的水平營運。一直以來，酒店的管理層也是使用以下列形式表示的彈性預算資料。下面的數字是今年的數據，管理層準備按此基礎編制明年的預算。案例：酒店A現時是按55%入住率的水平營運。一直以來，酒店的入住率55%75%85%

￥

￥￥住宿：房間清潔成本963,6001,314,0001,489,200

建設及營運成本726,340954,1001,067,980

健身設施：娛樂設施成本361,350420,750558,450

器材成本

200,000200,000200,000

入住率55%75%酒店管理層估計所有的變動成本于明年將上升3.5%，這個升幅并未在上述數據中反映。酒店的管理層最近開發了一個新市場“豪華周末消遙游”，相信可把明年的入住率提高至80%。酒店需要就這個新的“豪華周末消遙游”計劃投放資源，把酒店的級數提高。提升房間及健身設施的成本估計分別為￥100,000

和￥150,000

。管理層打算把這些成本于未來五年的利潤中平均分攤，即提升房間及健身設施的每年費用分別為￥20,000

及￥30,000

。

假設你是酒店最近聘用的管理會計師。酒店管理層估計所有的變動成本于明年將上升3.5%，這個升幅并要求：(a)評論酒店管理層現時采用的列示預算資料的格式。 (b)假設酒店按80%入住率的水平營運。請以一個較合適的格式編制酒店明年的彈性預算表。

(提示:使用高低點法分辨混合成本中的固定和變動部份。)(c)簡單討論酒店希望借著豪華周末消遙游和改善健身設施來提高入住率可能引起的其中幾個問題。要求：(a)評論酒店管理層現時采用的列示預算資料的格式。 解答：（a）

酒店現時采用的列示預算資料的格式沒有把成本分辨為固定、變動或混合成本。固定成本在某范圍內不會受到活動水平(入住率)變動而改變。一般來說，固定成本是不可控制的成本。

變動成本在某范圍內會隨著活動水平（入住率）的變動而改變。如果分辨出這些成本，管理層應能就任何水平的入住率估計其成本。一般來說，變動成本是可控制的成本。解答：（a）

酒店現時采用的列示預算資料的格式沒有把成本分混合成本包括固定成本和變動成本兩部份，所以其中一部份會因活動水平的變動而受到影響。如果能分辨其中的固定和變動成份（分辨其成本行為模式），編制未來的預算資料便容易得多了。高低點法是其中常用的一種分辨混合成本中的固定和變動部份的方法。混合成本包括固定成本和變動成本兩部份，所以其中一部份會因活動（b）于80%入住率的彈性預算：變動成本：房間清潔成本

1,450,656

建設及營運成本

942,926

娛樂設施成本

543,996

小計

2,937,578固定成本:建設及營運成本120,000

器材成本

230,000

小計

350,000成本總計

3,287,575（b）于80%入住率的彈性預算：變動成本：房間清潔成本工作底稿：

（1）房間清潔成本：總成本

入住率%高1,489,20085低963,600

55

525,60030工作底稿：

（1）房間清潔成本：單位變動成本=525,600/30=17,520

固定成本=963,600－17,520×55=0

因此，房間清潔成本完全是變動成本。

于80%入住率，房間清潔成本=17,520×1.035×80=1,450,656根據條件：變動成本明年將增加3.5%單位變動成本=525,600/30=17,520

（2）建設及營運成本：

總成本

入住率%

高1,067,98085

低726,340

55

341,64030

單位變動成本=341,640/30=11,388

固定成本=726,340–11,388x55=100,000

（2）建設及營運成本：總成本因此，建設及營運成本是半變動成本。于80%入住率，建設及營運成本如下：

變動部份(80%)：＝11,388×80×1.035=942,926

固定部份：100,000+20,000(提升費用)=120,000

因此，建設及營運成本是半變動成本。于80%入住率，建設及營（3）娛樂設施成本：

總成本

入住率%

高